河北石家庄市赵县2026-2027学年度第一学期学业质量检测 九年级数学试卷

2026-2027学年度第一学期期中学业质量检测 九年级数学(A) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上 2.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，黑.如需改动，用橡皮擦干净后， h 密 再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效】 狼 3.答非选择题时，用，黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效， 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求的)】 1.一元二次方程2x2-3x一5=0的常数项与一次项系数之和为 军 A.-1 B.-6 C.-5 D.-8 2.关于抛物线y=x2十x一1与坐标轴交点个数，下列说法正确的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 3.关于反比例函数y=4,下列结论正确的是 封 A.图象位于第二、四象限 B.当x>2时，y随x的增大而减小 如 C.点（3， 4 )在其图象上 D.图象与坐标轴有公共点 4.下列几何图形的符号属于中心对称图形的是 A≌ B.⊙ 、C.⌒ D.⊥ 5.关于函数y=-(x一2)2+3的图象和性质，下列说法正确的是 A.图象关于y轴对称 B.顶点坐标在第二象限 C.函数有最小值是3 御 D.当x<0时，y随x的增大而增大 6.已知关于一元二次方程：X一2x十m=0有两个不相等的实数根x1,x2,则 Ax1+x2<0 B.X2 <0 C.x2>-1 D.x2<1 线 7.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,下列说法不一定正确的是 A.平行四边形ABCD是中心对称图形 B.将△ABD绕点O旋转180°后可与△CDB重合 靠 C.△OAD与△OCB关于点O对称 D.△AOD绕点O旋转一定角度后可与△DOC重合 九年级数学(A),第1页，共6页 8.某实验电路两端的电压U为220V,电流I(单位：A)和电阻R(单位：D)具有反比例函 数关系.若要求通过电路中灯泡的电流强度I不超过O.2A,则灯泡电阻R A.最多为1100 B.最少为1100 C.最多为112 D.最少为112 9.已知点A(a,b),B（4,c)在直线y=c十3(k为常数，k≠0)上，若ab的最大值为9， 则c的值为 B.2 c D.1 10.已知点A,B,C在⊙O上，则下列命题为真命题的是 A.若半径OB平分弦AC,则四边形OABC是平行四边形 B.若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC=120° C.若∠ABC=120°，则弦AC平分半径OB D.若弦AC平分半径OB,则半径OB平分弦AC 11.一块含45°角的直角三角板和一块量角器如图摆放（三角板顶点A与量角器0刻度处重合）， 量角器与三角板交于点D,经测量知AD=l8Cm,点E为AD的中点，点F为弧AD上一 动点，则EF的最小值为 A.9 B.92 C.9N2-9 0° 180° 12.二次函数y=a2+bx+c,若ab<0,a-b>0,点A(x1,y1),B（x2,2)在该二 次函数的图象上，其中x1<,x十2=0，则 A.y1=-y2 B.y>y C.y<y2 D.y、y2的大小无法确定 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.已知某个一元二次方程的根为x=-（-4)±V-42-4×5x() ，则此一元二次方程可能是 2×5 14.在平面内与某定点A的距离等于3cm的点有 个 15.当两直角边之和是20cm的直角三角形面积最大时，其斜边的长是 cm. 16.写出一个两根是y,=2,y2=3的一元二次方程： 九年级数学（A),第2页，共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分8分)解方程： (1)x2-3x-10=0 (2)(x+2)2=2x+4(用因式分解法) 出。”之记拉03。. 千减 18.(本小题满分7分) 已知抛物线y=a2十bx十c的图象如下图，观察图象填空： （1)此抛物线对称轴是 入「1莽A八日 (2)方程a+bx+c=0的解是； (3)不等式a2+bx+c≥0的解集是 (4)若关于x的一元二次方程ar2+bx十c=m有解，则m的取值范围是 九年级数学(A),第3页，共6页 19.（本小题满分8分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A,点B,点O均为格点（每个小正方形 的顶点叫格点)（本小题所画线画成实线) (1)作点A关于点O的对称点A1; (2)连接A,B,把线段A,B绕点A1顺时针旋转90°，得到点B的对应点B1,画出旋转后的线 段AB1; (3)连接AB,则四边形ABAB1 中心对称图形；（填“是”或“不是”) (4)画一条直线把四边形ABA,B,的面积平分 20.(本小题满分8分) 某旅行社推出某周边游产品，已知该产品7月份的报名人数为400人，9月份的报名人数增长 到576人，且从7月到9月的报名人数月增长率相同. (1)求7月到9月的报名人数的月增长率 (2)该产品的成本为每人300元，当收费标准为每人400元时，月报名人数为600人.若在 此基础上，收费标准每提高1元，月报名人数将减少1人.为使月总利润达到100000元， 且尽可能让游客得到实惠，该产品的实际收费标准应定为每人多少元？ 0 大州.T-1p 九年级数学（A)，,第4页，共6页 21.（本小题满分9分) 在平面直角坐标系x0中，点(-)，4 25 )在双曲线y=《上。 (1)求k的值；判断点(3，-6)是否在此双曲线上，说明理由： (2)在（1)的条件下： ①点M(5,a)、N(7,b)、P(-2,c)都在双曲线上，直接用“>”连接a,b,c; ②点A(6,m)关于x轴对称的点B在此双曲线上，直接写出m的值； ③点C为y轴上一点，且S△4oB=S△4oc,直接写出点C的坐标 22.(本小题满分9分) 某透明汤碗的截面如图1所示，碗体部分为半圆O,直径AB=20cm,倒汤时，如图2所示 图1 图2 (1)若∠CAB=60°，则LABC的度数为 (2)若测得BC=16cm,请在图2中画出线段MN,用其长度表示汤（阴影部分）的最大深度（不 说理由)，并求汤的最大深度 丁门多 ,州0 t洲. 九年级数学（A),第5页，共6页 23.（本小题满分11分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=12,点E为BC上一动点（不与B,C重合）， CD为Rt△ABC的中线，以D为旋转中心，把线段DE沿逆时针方向旋转90°，得到线段 DF,连接BF,EF (1)求CD的长； (2)求证：△DBF≌△DCE; D (3)求DF的最小值； 密 (4)当S,e=子S边0Ee时，直接写出CE的长。 E 、8不.， 24.（本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，抛物线L:y=a2+bx十c（其中a,b,c是常数)是由抛物线 封 L:y=m2-8x+3(其中m是常数)向右平移6个单位长度得到的.且L,经过点A(2,6), 点P(n-6,t)在抛物线L上，点2的坐标为（-8,3一2n). （1)直接写出抛物线L的解析式；（要求写成y=a(x一h)2+k的形式） (2)①当点2落在抛物线L上时，求n的值； ②当P2∥x轴时，求n的值； (3)若抛物线L与x轴交于M,N两点，当△MWg的面积是8时，直接写出n的值. T交08)h1O 线 别以.1 0门入1丙08！t 依01文80 下方安就)道 九年级数学（A),第6页，共6页2026-2027学年度第一学期期中学业质量检测 九年级数学参芳答茶及评分标准() 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的) 1-5 DCBBD 6-10 DDBBB 11-12C3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.5x-4r-1=0(答案不唯一) 14.无数 15.10、 16.y2-5y+6=0(答案不唯一) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) (1）x,=5,X=-2… …4分（方法正确，过程正确，酌情给步骤分) (2)(x+2)2-2(x+2)=0 +4汁9-2才-P=0 (x+2)(r+2-2)=0… ￥2三01份) 6分 ∴x+2=0或r+2-2=0… ￥57冷一 …7分 ∴x=-2或X,=0 0…2汾) …8分 18.（本小题满分7分) 解：（1）x=-3 (2)x,=-7,x2=1 (3)-7≤x≤1 (4)m≤3（除（4)1分，其余每空2分) 19.(本小题满分8分) 解：(1)(2)如图： (3)不是（4)画成直线图： …每小题2分 儿年级数学参为容案(4)，第【页，年3页 火上函种作羽都才 (b)设海人很西了元 7河 、 (4o0-or9)16o0-8》=lb000 (6の) (ig)(600-y)=ooov 20.（木小题满分8分) +5p09-4000=0 -)y-4:p (1)解：设7月到9月的报名人数的月增长率为x, 91=l0y≥40o (7分) 根据题意，得400(1+.)=576，份) 为让吸家得安枣0 i4o0+10o=0() (8の) 解得x,=0.2=20%、x,=-2.2（不符合题意，舍去儿 答积安设村绝人0坑 答：7月到9月的报名人数的月增长率为20%.份) 莎 (2)解：设产品的实际收费标准应定为每人y元，则每人的利润为(y一300)元，报名人数为 熹 600-(y-400)=(1000-y)人， 根据题意得(y-300)(1000-y)=100000, 6分 湾 解得y=500,,=800. …7分 要尽可能让游客得到实惠，则应选择较低的收费标准， y=500 答：该产品的实际收费标准应定为每人500元.………8分 21.（本小题满分9分) 解：(1)由题意得， 48k 5，k三-24………2分 2 =-24 当x=3时，y=-8≠6，点(3，-6)不在此双曲线上.…4分 (2)①c>b>a;… …6分 ②4 …7分 ③（0,8）或(0，-8）………9分 22.(本小题满分9分) 解：（1)30° …2分； (2)正确画出MN,如图……4分（不画垂直符号，画对也得分) h题意得，ON⊥BC,(或过O作ON⊥BC于M,交弧BC于N,) 儿年级数学参考答案（A),第2页，共3页 .BM CM =IBC= ×16=8…………………………6分 2 仅0B=0N三，1B=7×20=0…门分 ..OM=VOB2-BM2=6........... ……………………8分 .MN=ON-OM=4 (cm) …9分 23.（本小题满分11分) 解：(1)由已知得，AB=√AC2+BC2=122+122=125. CD-4B-62 ………2分 (2):∠ACB=90°、AC=BC,CD是中线 CDLAB.-CD=BD4B(B分) ∴.∠CDB=∠EDF=90° (4份) LCDE=∠BDF、DE=DE分) .△DBF≌△DCE… …6分 (3)DE=DF÷当DE最小时，DF最小 此时，DELBC》CD=BD,LCDB=90,DE=)BC=6 .DF的最小值是6.… ……9分 (4)6±32 … …11分 24.(本小题满分12分)》 解：(1）y=--102+7…5分 意83-2n=气48-10+7-………………… 解得n= 77 …………9分 ②当P2∥x轴时，有1=3-2n, 3-2m=-0-6-102+7解得n=20士410…11分 8)2(成2要) ………12分 儿年级数学参考答案（A),第3页，共3页