安徽池州市东至县部分校2026-2027学年上学期九年级数学期中试卷

九年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列反比例函数的图象在第一、三象限的是 Ay=1 1 B.y= 2 x x C.y=- Dy=- 2x 2已知后-号则，- b A号 82 3 c 3.下列抛物线开口向下的是 A.y=x2十2x B.y=x2-2x C.y=-2x2+1 D.y=2x2+1 4.如图，点D为△ABC的AC边上一点，∠ABD=∠C,则下列等式正确的是 ( A.AB2=AD·AC B.AD2=AB·AC C.BD2=AD·CD D.AC2=BD·BC B 第4题图 5.在二次函数y=x2+2x的图象中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范 围是 A.x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1 6.如图，直线a仍c,直线AC交a,b,c于点A,B,C,直线DF交a,b,c于点D,E,F,则下列等式一 定成立的是 A铝-铝 BC器 c光器 D.AB_DE EF BC y件x=1 A/D -0 _c 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.将抛物线y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后的抛物线为( A.y=(x-2)2-1 B.y=(x+2)2-1C.y=(x-2)2+1 D.y=(x+2)2+1 8.如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象相交于点A(m,2),B(1,n)两点，以AB为直 角边的直角△ABC的斜边AC⊥x轴，交x轴于点D,则△ABC的面积为 A.3 B号 C.4 D.5 九年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） 9.如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=AC=10,BC=12,CD⊥BC,∠ADB= 2∠CBD,则CD= （) A.5 B号 c号 D.√26 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴交 于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=mx十n(m≠0)与抛物线y=ax2十bz十c交于C,D两 点，与x轴交于E点，OC=OE,点D在x轴下方，且横坐标小于3.则下列结论错误的是（) Aa<-是 B.a-b+c<0 C.2a+b+c>0 D.ax2+bx≤a+b 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1反比例函数y=一是中自变量x的取值范围是 12.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲，乙两个城市之间的距离是8cm,那么甲，乙两个城市 之间的实际距离应为 km. 13,在平面直角坐标系20y中，已如抛物线y-号女1-4红十c与上轴有且只有-个交点，期c的值为 14.如图，以正方形ABCD的一边AB为边向外作等边△ABE,连接DE. (1)求∠ADE的度数为 ②连接AC,交DE于点F,则哈的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知气-音-芹，求十2兰的值 B 第14题图 x 16.网络平台上销售某品牌运动鞋，根据销售经验，该品牌运动鞋销售单价为200元/双时，平均每月 能销售60双，当销售单价每增加10元时，每月就会少售出1双.求该品牌运动鞋每月最大销 售额. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） AD3 17.如图，在△ABC中，DE/BC,EF∥AB,DB=2: ①求跽的值， 2)设△CEF,△ABC的面积分别为SS,求。的值 D 第17题图 九年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） 18,.如图，反比例函数y=一4与二次函数y=ax2-2(a≠0)相交于点A(m,一4). (1)求a的值； (2)当反比例函数)y=一正的值大于二次函数y=ax一2的值时，求x的取 4 值范围 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19,如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,已知格点 △ABC(顶点是网格线的交点)的顶点A的坐标为(2,0). (1)将线段BC先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度， y 得到线段B,C1,画出线段B,C1; (2)以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍 (i)在所给的网格图中画出放大后的△A2B2C2(其中BC的对应 边为B2C2); ()若点P(x,y)为BC边上任意一点，直接写出点P在线段 B2C2上的对应点坐标. B 第19题图 20.综合与实践 【活动主题】班级甲、乙两个劳动实践小组到乡镇企业开展综合实践活动，利用直角三角形边角料 制作机械零件. 【问题背景】在两块全等的直角三角形铝板中裁剪出截面为正方形的机械零件.如图1，测得 ∠ACB=90°，BC=1m,AC=2m. 【工具准备】卷尺、切割机等. 【裁剪方法】甲小组的方法：如图2，裁剪出零件截面为正方形PQCR,点P,Q,R分别在AB,AC 和BC边上； 乙小组的方法：如图3，裁剪出零件截面为正方形DEFG,点D,E均在AB边上，点G,F分别在 AC和BC边上， 1:点，父如， 【任务完成】分别求出甲、乙两个小组裁剪出的零件截面正方形PQCR和正方形DEFG的面积 S正方形PQCR,SE方形DEG,并比较S正方形PQCR与S正方形DEFC的大小， A- D 图1 图2 图3 第20题图 九年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分】 21.已知反比例函数y=二的图象经过点P(一2，-3). (1)求k的值； (2)若3≤x≤6，求y的取值范围； (3)设A(x1,y1),B(x2y2)两点分别在反比例函数y= -二和y=9的图象上，若1·4=27， y1+y2=4,求y+y?的值. 七、（本题满分12分） 22.在矩形ABCD中，点E在CD边上，DE<CE,连接BE (1)如图1，作AF⊥BE交BE于点F,连接AE,CF,CF的延长线交AE于点G,已知BE=AB. (i)求证：AF=BC; (ii)若BE平分∠ABC,求证：FA·FE=FC·FG; C2)如图2，取BC的中点M,ME⊥AE,作∠AEM的平分线交AB于点N,若AB=- 3,AD=2, 求EN的长 图2 第22题图 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系x0中，抛物线y=方女2+bz十：与z轴交于点A(1,0),B(-4,0)两点，与 y轴交于点C. (1)求b,c; (2)已知点P,(xy1)在抛物线y=2x2+虹十c上 (i)若点P2(x2y2)在抛物线y=mx2+4mx+2(m≠0)上，x1=x2y1十y2的最小值为0，求 m的值； (i)若点P1位于第三象限，连接AP1交BC于点Q,记△BP,Q的面积为S1,△ABQ的面积 为S*号的最大位 九年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页）