安徽省阜阳市颍州区王店镇十二里庙初级中学2026-2027学年第一学期期中学情检测九年级数学检测

2026-2027学年上学期期中学情检测九年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 一 、若名子则的值为() A19c号n子 2.已知二次函数y=-x2-2x+3,下列叙述中正确的是() 创 A.图象的开口向上 B.图象的对称轴为直线x=1 C.函数有最小值 D.当x>-1时，函数值y随自变量x的增大而减小 3.如图，两条直线被三条平行线所截，若DE=4,EF=8,BC=6,则AC=() D -l 一 A.3B.9C.12D.18 4.将抛物线y=-3x+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（) A.y=-3x+1)2+3B.y=-3(x-1)2-1 C.y=-3x+1)2-1D.y=-3x-1)2+3 5.若二次函数y=mx2+x+m2-2m的图象经过原点，则m的值为( A.0B.2C.2或0D.无法确定 6.己知点A(,),B(5,)都在反比例函数y=-4的图象上，且片<0<，则，3，的关系是() A.为<0<xB.0<x<xC.五<0<为2D.为<为<0 7.如图，∠B=∠D,补充下列条件之一，不一定能判定aABC和△ADE相似的是() ACB=∠AEDB.∠CAE=∠BADC.5= D.0=g AB AC 8.若a≠0，函数y=“与y=-mr2+2a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（) 答案第1页( 小不 9.如图，正方形ABCD中，AB=I2,点E在边BC上，BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长EF交边 专DG、BF,给出下列结论：①△DAG≌△DPG:②BG=2AG:③△EBF∽△D 其中正确结论的个数是() B E A.1B.2C.3D.4 10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=4,BD=8,点N在B0上运动.过点N作EF11AC 交AB于E,交BC于点F,将aBEF沿EF翻折得到aEFG,若ON=x,△EFG与△ABC重叠部分的面积为y, 下列图象能正确反映y与x的函数关系的是( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 是() 11.已知点P是线段AB上的黄金分割点，PB>PA,B=2,那么PB=」 12.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，反比例函数y=《和y=4的图像分别经过4BCD的两 个顶点A,B,·MBCD的另外两个顶点C,D均在x轴的正半轴上，若。ABCD的面积等于9，则k的值为 答案第1页（共2页） 13.如图，锐角三角形ABC是一块余料，边BC长12cm,BC边上的高AD为6cm, 把该余料加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，顶点分别为G,H,另 外两个顶点E,F分别在AB,AC上，AD交EF于点K,则这个正方形零件的边长 是 Cm。 14.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90。,点D在边AC上，连接BD,以BD 为斜边在其上方作等腰直角三角形BDE,DB与BC交于点F,连接CE。 (1)若CE=√互，则AD的长为 D (2)在(1)的条件下，若CD=4,则DF的长为 三、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分) 15.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0),B(-3,0),C(0,3)三点。 (1)求抛物线的表达式 (2)D为抛物线顶点，求△ABD的面积. 16.如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD,己知∠BDC+∠BCA=180°， 求证：△ADC△ACB. 17.已知二次函数y=x2-2:-2k-1. (1)求证：无论k为何值时，该二次函数的图象与x轴都有交点： (2)若该二次函数图象的对称轴为直线x=2,求它与x轴的交点坐标. 18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2和反比例函数，=k>0)的图象相交于A2,m)、 B(n,-2)两点. （1)求m,n,k的值： (2)根据图象，直接写出不等式>x+2的解集 四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 答案第2页(3 19.如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A出发沿AB边向点B 以2cm/s的速度运动，动点Q同时从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度 运动.当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，那么何时APBQ与△ ABC相似？ 20.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60。. (I)求证：△ABD∽ADCE; (2)已知AB=4,设BD=x,CE=y,请求y与x的关系式.并计算出EC长的最大值. 五、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21.为弘扬桐城派文化，让更多游客了解六尺巷，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款定制“一纸 书来只为墙”的主题团扇的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件，经调查发现，售 价每降价0.5元，每天可以多售出5件、设该款主题团扇售价为x元. (1)每天售出的数量是 件。 (2)文旅公司每天售卖该款主题团扇的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润 是多少？ 22.在△ABC中，∠ACB=90°，将AABC绕点A旋转得到△ADE,连接对应 点BD,CE. (1)如图1，求证：△ACE∽△ABD, (2)当CE经过AB的中点F时.如图2，若AC=6,BC=8,求线段CE的长： D 图1 图2 六、（本大题共1小题，14分) 23.已知抛物线y=ax2+bx-5(a>0)经过点A(2,-5),对称轴为直线x=m。 (1)求m的值： (2)若点B(m,-6)在抛物线y=ax2+bx-5上，将此抛物线向上平移h个单位长度，得到新的抛物线。 当-2≤x≤0时，新抛物线对应的二次函数的最小值为y,当0≤x≤4时，二次函数的最大值为y2, 若y+y=10,求h的值： (3)在(2)的条件下，设平移后新的抛物线与直线y=n相交于(x,n),(x,n)两点，且n≠0，求证： x2+2x1-3_5-x2 n x1-1 2页（共2页）