河南省淮阳中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级阶段性监测 数学试题 注意事项： 织 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.写在 试卷上的答案无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.下列各数中，是无理数的是(). A.√16 B.-√5 C.8 2.下列运算正确的是(). A.m+m2=ms B.(m)2=m C.m·m2=m D.(mn)'=mn2 3.下列命题中，是真命题的是(). A.5是25的一个平方根 B.√9的算术平方根是3 杯 C.1的平方根是1 D.64的立方根是±4 4.已知实数xy满足√x-1+y+2=0,则/x-y的值是(). A.4 B.3 C.2 D.1 5.一块长方形劳动基地的长是am,宽是bm,现在要扩建这块劳动基地，给它的长和宽各增加 2m,扩建后劳动驻地的面积比原来增加了(). A.4m2 B.(2a+2b)m2C.(a+b+4m2D.(2a+2b+4)m2 6.下列运用乘法公式计算，错误的是(). A.（-a-b)(-a+b)=a2-b2 B.(1-b)(1+b)=1-b2 C.(2x-1)2=4x2-1 D.(3x+2)2=9x2-12x+4 7.如图1，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是CD上一点.若△BDE≌△CDA, △BDE的周长为24，AC=10,则AB的长为(). A.14 B.12 C.10 D.16 8.如图2，大正方形中恰好形成一个小正方形，包围小正方形的是四个全等的8 解 图1 小长方形，下列等式能准确的描述其中所蕴含的几何关系的是()。 A.a2-b2=(a-b)(a+b) B.(a+2b)(a-2b)=a2-4b2 C.(a-b)2=(a+b)2-4ab D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 图2 的 八年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图3，△ABC≌△ADE,若∠BAE=135°，∠DAC=55°，则LCFE的度数是(). A.35° B.30° C.45° D.40° 10.如图4，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AD平分∠BAC,BE⊥AD于点E,交AC的延长 线于点F,下列四个结论：①△ACD≌△BCF;②BE=EF:③LBDE=LABE;④△ABD的 面积为BE.其中正确结论的序号是(). A.①②③④ B.①②④ C.①③ D.②③④ 图3 图4 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.比较大小：-√2 -√3（填“>”、“=”或“<”）. 12.若am=2,a”=3,则am-2n的值为 13.如图5，E是AB延长线上一点，已知AD=AC,∠EAC=∠EAD,则图中全等三角形有对. 14.分解因式：a2(b-c)+4(c-b)的结果是 15.如图6，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,BC=3cm,CD为AB边上的高，点E从点 B出发，在直线BC上以2cms的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运 动 s时，CF=AB. 图5 图6 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(10分) (1)计算：(a+3)(a-2)-（a3+a)÷a: (2)因式分解：4m3n+4m2n2+mn2 17.(9分)如图7，在△ABC和△DEF中，点E在AC边上，点C在DF边上，若∠ACB=∠F,AB= DE,请你从以下三个选项：①BC=EF;②AC=DF;③LB=∠DEF中选择一个合适的选项 作为补充条件，使得△ABC兰△DEF, (1)你选择的补充条件是 (填序号)： (2)根据你选择的补充条件，写出△ABC=△DEF的证明过程. 图7 八年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(9分)如图8，是一块体积为216立方厘米的正方体铁块， (1)求出这个铁块的棱长： (2)现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成一个体积为16立方厘米的正方体和一个长方 体，这个长方体的高为8厘米、底面是边长为a厘米的正方形，求这个正方形的边长a. 图8 19.(9分)已知(2x2+mx-n)(x-1)展开的结果中，不含x2和x项(m,n为常数) (1)求m,n的值； (2)在(1)的条件下，先化简，再求值：(5m-n)2-(5m+n)(5m-n). 20.(9分)阅读理解与探究：我们知道：完全平方公式可以变形为a2+b2=(a+b)-2ab, (a-)'=(a+b)2-4ab,利用这些变形可以解决很多代数问题. (1)若a+b=5,ab=3,则a2+b2=: (2)已知(m-m2=10,mn=3,求(m+)2的值： (3)已知长方形的周长为16，面积为12，求长方形长与宽的平方和. 21.(9分)如图9，在△ABC和△EDC中，∠B=∠D=90°，AB=DE,EC=AC (1)求证：∠BCE=∠DCA: (2)求证：AG=EF, D 图9 八年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22.(10分)某数学兴趣小组就“测量河流某段两岸A,B两点间的距离”这一问题，设计了如下 方案： 课题 测量河流某段两岸A,B两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器，卷尺等 测量方案示意图 B E 图10 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A,B,C在 一条直线上，且CD=BC; 测量步骤 ②测得∠DCB=100°，∠ADC=65°： ③在CD的延长线上取点E,使得∠BEC=15°： ④测得DE的长度为40米. (1)求证：△ACD兰△ECB: (2)求A,B两点间的距离. 送 23.(10分)阅读与思考 下面是小宇同学通过画图来学习三角形全等的过程，请认真阅读，并完成相应任务· 探究1：如图11，在△ABC中，∠BAC=90°. 第一步，以点A为圆心，AB的长为半径作弧与AC交于点D, 第二步，以点D为圆心，BC的长为半径作弧与BA的延长线交于点E. 由尺规作图可判定△ABC≌△ADE,其判定依据是 探究2：如图11，在探究1的基础上，若∠ABC=50°，AF平分∠BAC,连接 B DF,求∠EDF的度数. 图11 任务： (1)探究1中的依据是 :(选择“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”中适合的一个填写) (2)补全“探究2”中的解答过程： (3)如图12，已知∠MON,点A在射线ON上，点B在射线OM上，在图中作△OEF,使 △OEF≌△OAB,其中点E(不与点B重合)在射线OM上，点F在射 线ON上.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） M 图12 八年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP