河南南阳市镇平县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋期八年级质量监测 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.√4的值为() A.2 B.-2 C.±2 D.+/2 2.要说明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题.可举反例：a=2,b-() A.-3 B.-1 C.0 D.1 3.公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯坚持真理，敢于质疑，发现了边长 为1的正方形的对角线长不能用有理数表示为了纪念他，人们把这样的数取名为无理 数在下列实数：五，V6,元，8,0.505005（相邻两个5之间依次增加一个0）冲，无 尽 理数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.在劳动实践基地，同学们要测量一段河面的宽度如图，要测河岸 相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D, 掷 使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线 B 上，这样，要想知道A、B间的距离，只需测得图中() A.BC的长度 B.CD的长度 C.DE的长度 D.CE的长度 长 5.点A在数轴上的位置如图，则点A表示的数的相反数可 能是() -3-21012→ A.-√2 B.√2 C.5 D.5 6.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、O均为格 驰 点（网格线的交点），则下列说法错误的是( D A.∠AOD=∠BOC B.OA=OC C.∠AOC=90 D.∠EOC=∠AOB 7.幂的乘方运算、法则推导过程如下： (am)=am·a"·…·a(第一步) (n个) ) =a+m+(第二步) =amm(第三步) 第一步的依据是乘方的意义；第三步的依据是乘法的意义；第二步的依据是() A.乘法的意义B.积的乘方法则C.幂的乘方法则D.同底数幂的乘法法则 8.如图，在传统窗棂图案的设计中，将△ABC沿射线BC方向平移 得到△DEF,AC与DE交于点O.当O为AC的中点时，若BC=6, 则BF的长为() A.7 B.8 C.9 D.10 B 9.2026年是国际乒联成立100周年，4月在伦敦举办世界乒乓球团体锦标赛，比赛中球 八年级数学竿1而‘艹·一 影国担全任 员们公平竞赛、勇于拼搏，通过弧圈球、快攻等击球技巧给乒乓球施 加旋转，使其在空中产生复杂的运动轨迹，常用“转/秒”（简称ps) 反映乒乓球每秒旋转的圈数某场比赛，甲球员击球数据为a(2a-2)rps, 乙球员击球数据为(a+1)(a-3)ps(a>3),则击出的球转速更快的是() A.甲球员B.乙球员 C.一样快 D.无法确定 10.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10.点D在边BC上，将△ACD沿直线AD 翻折，点C恰好落在边AB上的点E处.在折纸过程中，小明发现：以BD为边长的正 方形面积与以DE为边长的正方形面积之差，恰好等于以BE为边长的正方形面积， 则CD的长为() A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 二、填空（每小题3分，共15分） 11.比较大小：-100 -10.(填“<”“>”“_”） 12.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA,OB于点C, D,再以点O为圆心，大于OC的长为半径作弧，分别交OA,OB于点E,F,连接 CF,DE,则△EOD≌△FOC,其全等的依据是 13.我们曾用图1的方法在数轴上作出表示2的点.现将边长为1的小正方形放置在数轴 上，使其右下角顶点B落在数轴上表示-1的点的位置（如图2）以点B为圆心，以正 方形的对角线长为半径作弧， 交数轴分别为点A和点C,则 ☑☑→X A、B、C、D四个点中，能表 图1 图2 示√2的小数部分的点是 第13题图 14.在剪纸拼摆活动中，现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1， 连接DB、FB,将乙纸片放到甲的内部，使两者右下角重合，得到图2，若甲、乙两 个正方形边长之和为10，图2的阴影部分面积为4，则图1中阴影部分的面积为 D E DF B 图 图2 0 第10题图 第12题图 第14题图 第15题图 15.如图，在长方形ABCD中，AB=12cm,BC=16cm.点P从点B出发，以2cm/s的速 度沿BC向终点C运动；同时点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向终点D运动 当一个点到达终点时，两点同时停止运动若在运动过程中，以A,B,P为顶点的三 角形与以P,Q,C为顶点的三角形全等，则所有满足条件的v的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1)计算：V⑧1×V(-2)2+-64;(2)化简：(-x+2)(-x-2)-x(x-1), 川年邻当笋)而（什4而） S扫描全能王 额3元人■直用的日量AP 17.(9分)如图，这是一道题的部分解答过程，其中A,B是两个关于x,y的二项式。 例题： 注意：例题中的运算是按从左 计算：-2x(A)+y(B) 到右的顺序，逐个去掉括号的 解：原式=-2xy+2x2+3xy-y2. 请仔细观察上面的例题及解答过程，然后完成下列问题 (I)关于x,y的二项式A,B分别是：A= B (2)计算：AB. 18.(9分)在数学领域，幂运算和整式乘法构建起了代数运算的重要基石，在解题过程中， 根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题 巧妙获解， 类型一：简便计算 a025×326 类型二：代数式求值 (2)若5a=3,5b=2,则52a+5b= 5a+3b 类型三：解方程 (3)解关于x的方程：3×92x+27x+1=81 19.(9分)如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB,CD=AB,点E、F是AC上顺次两点， 连接BE、DF给出下列三个条件：①AF=CE,②BE∥DF,③BE=DF. (I)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABE≌△CDF.你选取的条件序号为 D (2)请结合(I)中所选条件证明△ABE≌△CDF; (3)若∠BEC=75°，∠A=35°，求∠CDF的度数 20.(9分)在一次整式乘法的练习中，有两位同学在做同一道题：(2x+a)3x+b)时，由于 粗心都出现了失误：小明将第一个多项式中第一项的系数看成了3，导致结果为 9x2-3x-2；小聪错将第二个多项式中的第二项抄成了它的相反数，导致结果为 6x2+7x+2. (1)请求出a、b的值； (2)请计算出这道整式乘法题的正确结果， 八年级数学第3页（共4页） 餐巴扫描全能王 然贫1亿人直用的日量Ae 21.(9分)证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 请结合以上文字语言和如图所示的图形语言，补全已知中的符号语言，并完成证明， 已知：如图，∠A=∠A1,∠B=∠B1, 求证：△ABC≌△A1B1C. 22.(10分)配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子 的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常 被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题， 定义：若一个正整数能表示成a2+b2(a,b是正整数)的形式，则称这个数为“梦想数”.例 如：5可以表示为22+12的形式，所以5是“梦想数”. (1)已知17是“梦想数”，请将它写成a2+b2(a,b是正整数)的形式： (2)若x2+4x+5可配方成(x+m)2+n(m,n为常数)，求m,n的值； (3)已知M=x2+y2+6x-8y+k(x,y,k是正整数，y≠4)，要使M为“梦想数”，求k的值. 23.(10分)【问题情境】在数学课上，同学们开展了全等三角形探究活动.已知点C为线 段AB上一点，分别以AC,BC为边在线段AB同侧作两个等腰三角形△ACD和△BCE, 且AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F. 【探索发现】(I)如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= _;如图2，若∠ACD=90°， 则∠AFB= 【深入探究】(2)如图3，若∠ACD=a,求∠AFB的度数（用含a的式子表示）； 【拓展提升】(3)将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度，且点D和点E始终 在直线CB的同侧在旋转过程中，∠AFB的度数是否会发生变化？若变化，请直接 写出∠AFB所有可能的度数（用含α的式子表示）；若不变化，请说明理由， 图】 图2 图3 备用图 八年级数学第4页（共4页) S扫描全能王 额觉人群直用的日播Ae -2.4-。。22-。一