广西贵港市2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

● ●●●●● 2026年秋季期期中学科素养检测 ●●●● ● ● ●● 九年级 数学 ● ● (时同：120分钟满分：120分) 注意事项： 镇（街道） 1.答题前.考生务必将灶名、准考证号填写在试卷和答题卡上， 2考生作答时，清在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本议卷上作答无效， 学校 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是杆 合要求的，用2B铅尾把答题卡上对应题目的答震标号涂黑.) 1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 A.3X2=12 B.2+l C.ax'+bx+c=0 D.2x2+y=1 班级 2.若=3，则9+也 A,1 B.2 C.3 D.4 考 号 3.若方程x2-x+64=0左边是完全平方式，则k的值为 A.8 B.16 C.8或-8 D.16或-16 4.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,则∠D的度数为 姓 名 70° A,100 B.110 C.120 D.130 第4思用 5.在Ru△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则cos4的值是 A.I B.② c.v3 2 2 D 封线内不要答 6.己知关于x的一元二次方程2-2x-5=0的两个根为x,x,则x名的值为 A.-5 B.5 C.2 D.-2 7.方程x(x-3)=0的根为 ● ● ● ● ● A,x1=x=0 B.==3 C.x=0,2=3 D.=0,x3=-3 ● ● ● ● ● 8.若)=(a-)x4+7x-5是二次函数，则a的值为 ● A.-4 B.4 C.±4 D.±2 ● ● ● ● ●● 九年经数华第1質（其4到） 9.如图，在△BC中，DE∥BC,D.若△DE的周长为6，则△MBC的周长是 AD 2 A,6 B.9 C.12 D.18 可o 第9题图 第11题图 第12题图 第15愿图 第16题图 10.在R1△MBC中，∠C=90°，若三角形各边同时扩大至原来的2倍，则d的值 A.不变 B.扩大至2倍 C.缩小为原来的上D.无法确定 1.黄金分割是汉字结构遵循的基本美学规律，如图，汉字“十”端庄稳重、舒展美观，横竖笔画 交接处的点C恰好是线段AB的黄金分割点(BC>AC),若AB=2,则BC的长为 A.V5-1 B.V5-1 c.2W5-2 D.无法确定 2 12.二次函数y=a2+hrtc(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①abc>0:②2r+b=0: ③8-4ac>0:④8atc<0:⑤m为任何实数时，都有atb>m(amtb).其中正确结论的是 A.①②0 B.030 c.②③0 D.②③⑤ 二.填空愿（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填在谷题卡上） 13.抛物线y=(x-4+3的顶点坐标为 14.关于x的一元二次方程2-2+4-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15.如图，△MBC的顶点是正方形网格的格点，则si血A的值为 16.如图，在△MBC中，D是AC的中点，连接BD,E是BD上的点，且BE:ED=2:3,连接 AE并延长交BC于点R,则职的值为 FC 三.解答愿（本大题共7小题，共2分，屏答应写出文字说明、证明过程或流算步球.） 17.(本愿满分8分，每小思4分) (1)2-1+W3-2+an60° (2)解方程：之2-6r·4=0 九年级数学到2页（共4页） 18.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3), B(1,1),C(3,-2). (1)以原点O为位似中心，在y轴的左侧作△M1B1C,使它与△MBC的相似比为2：1，点A, B,C的对应点分别为A,B1,C: (2)△MBC与△A,B1C,的面积比为 (3)△M1B1C的面积是 19.（本愿满分10分)尊老做老是中华民族的传统美德.某社区开展了“智慧助老”行动，为高龄老年 人家庭免费安装智能门锁。如图，在侧面示意图中，智能门倾的摄像头A拍摄的最大仰角为30°， 最大俯角为5243°，某人站在门外距离门底部B点0.9米的N处时，摄像头A恰好能拍摄到站立点 N及头顶M.己知AB⊥BN,AOVLBN,求此人的头顶M到站立点N的距离.（结果精确到0.O1米： 参考数据：√3≈1.732，sim5243°≈0.793，cos52.43°≈0.610，tan52.43°≈1300) 20.(本愿满分10分)如图，在△MBC中，D,E是BC上的点，已知△MDE是等边三角形，BD=1, DE=2,CE=4. (1)证明：△ABD∽△CAE: (2)求∠BAC的度数. 九年组数学男3页（共4页） 21.(本题满分10分)某飞机模型今年8月份的销售量是600件，10月份的销售量是864件， ●0●● (1)若8月份到10月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率： ●0●● (2)市场调查发现，该飞机模型的进价为每件50元，若售价为每件90元，每天能销售30件， 售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宜传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存， 1●●●0 若使销售该模型每天获利1400元，则售价应降低多少元？ 2.(本愿满分12分)如果二次函数y=a2+br+c(a≠0)与x轴的两个交点的距离相差1，那么称 这样的函数为“邻交函数”，例如，二次函数y=2-5x+6的与x轴的两个交点分别是(2,0)， (3,0),两点的距离为1，则此函数y=2-5x+6是“邻交函数”. (1)二次函数y=42-1一“邻交函数”.（填“是”或“不是"）. (2)若二次函数y=X2-2mr+2是“邻交函数”，求a的值。 (3)若二次函数y=2+br+1(a>0)是“邻交函数”，令=10a-,求：的最大值. 密 封 内 23.(本题满分12分)如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON, 不 垂足为点B,AB=3厘米，OB=4厘米，动点E,F同时从O点出发，点E以15厘米/秒的速 度沿ON方向运动，点F以2厘米秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C,连接AE, 要 当点E到达点B时，点F随之停止运动.设运动时间为1秒(>0). 题 (1)当=1秒时，△EOF与△MBO是否相似？请说明理由： (2)在运动过程中，不论1取何值时，总有EF⊥OA,为什么？ (3)连接R,在运动过程中，是否存在某-时刻，使得Sar=aBor?若存在，请直接 21 写出此时，的值：若不存在，请说明理由， ●●● ●●● 九年级数学第4页（共4页） ●0●●●0●●