广西壮族自治区钦州市灵山县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期期中考试试卷

九年级数学

（考试时间：120分钟；满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.在下列博物馆标志中，属于中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2.下列函数中，是的反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

3.抛物线的对称轴是（   ）

A.直线  B.直线线

C.直线  D.直线

4.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（   ）

A.-4 B.-1 C.1 D.4

5.如图，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6.如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点.若的面积为6，则的值为（   ）

A.-12 B.-6 C.6 D.12

7.若一元二次方程的两根为，，则的值为（   ）

A.-4 B.-3 C.3 D.4

8.研究发现，远视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例函数关系，图象如图所示.当远视眼镜的度数是200度时，镜片焦距是（   ）

A.0.125米 B.0.4米 C.0.5米 D.0.6米

9.将抛物线通过一次平移后得到抛物线，对这一平移过程描述正确的是（   ）

A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度

C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度

10.已知反比例函数下列结论中，错误的是（   ）

A.图象经过点  B.图象位于第一、三象限

C.当时，随的增大而减小 D.图象关于轴对称

11.学校的劳动实践基地是一块长30m，宽16m的矩形土地.为便于学生参与劳动，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道（如图所示），使种植面积达到，若设小道的宽为，则根据题意，那么满足的方程是（   ）

A. B.

C. D.

12.已知二次函数的图象如图所示，那么反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）

13.点关于原点对称的点的坐标是________.

14.抛物线的开口向________（填写“上”或“下”）.

15.已知点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是：________（填写“>”，“<”或“=”）.

16.黄金分割数是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑等方面，在小提琴的设计中，也经常会使用黄金分割数.如图，一架小提琴琴头端到共鸣箱顶端的长度，共鸣箱的长度，以及小提琴总长各部分的长度比满足，经测量，则的长为________cm（结果保留整数）.

三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本题满分8分，每小题4分）解方程：

（1）； （2）

18.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，.