安徽亳州市利辛县2026-2027学年上学期八年级数学（沪科版）期中试题

八年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必 在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一个是符合题目要求的) 1.点A(一3,4)所在象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.一个未拧紧的水龙头每分钟滴120滴水，每滴水约0.05毫升.若这个未拧紧的水龙头滴水 x分钟，滴水量为y毫升，则y与x之间的关系式是 A.y=6.x B.y=120x C.y=0.05x D.y=0.05x+120 3.已知一次函数y=2x十b,y的值随着x值的增大而 ( A.增大 B.不变 C.减小 D.先增大后减小 4.如图是一次函数y=kx十b(k≠0)的图象，当kx十b≥0时，x的取值范围是 A.x<3 B.x≥2 C.x≤2 D.x≥-2 楚河 汉界 炮 0 第4题图 第6题图 第7题图 5.作△ABC的AB边上的高，其中直角三角板摆放正确的是 A.1- 6.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“炮”所在位置的坐 标为(3,1)，则“馬”所在位置的坐标为 () A.（-2,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(-2,2) 7.如图，在△ABC中，∠B=∠ACB,a,B为△ABC的两个外角，则当a减小1°时，3的变 化是 A.减小1° B.减小2° C.增大1 D.增大2 8.对于命题“任何数α的平方都大于0”能说明它是假命题的反例是 1 A.a=0 B.a=1 C.a=-2 D.a=- 八年级数学（沪科版）·第1页共4页 9.一次函数y1=kx十5(k≠0)与一次函数y2=2x十k在同一坐标系中的图 象如图所示，两条直线交于点P(2,m),与两坐标轴分别交于A,B,C,D 四个点.则下列结论：①一元一次方程x十5=m的解为x=2;②k= 1 3 D ③方程组， y的解为@四边形AODP的面积为正确一 0 y=3; 的是 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 10.如图，在△ABC中，BD,BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长 F 线上，FH⊥BE交BD于点G,交BC于点H,下列结论：①∠DBE= ∠F;@2∠BEF=∠BAF+∠C,③∠F=(∠BAC-∠C):④ ∠BGH=∠ABE+∠C,正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山，在函数y一二2中，自变量x的取值范围是 12.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东48°的方向上，同时轮船B在南偏东18°的方向上， 则∠AOB的度数为 X45° 第12题图 第13题图 13.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 14.已知直线y=一x+3,若点A(x1,y1),B(x2,y2)满足y1十y2=-(x1十x2)十6，且y1一 y2=x1一x2,则称点A,B关于直线y=一x十3对称， (1)点M(3,5)关于直线y=一x+3对称的点M'的坐标为 (2)若点D(一1,6)关于直线y=-x十3的对称点为D',点C(1,2)关于直线y=一x十3对 称的点为C,直线l经过点C',D',则直线1与坐标轴围成的三角形面积为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知点P的坐标为(2一a,3a+6),若点P在y轴上，求点P的坐标 八年级数学（沪科版）·第2页共4页 16.在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A'B'C, △ABC与△A'B'C的位置如图所示 (1)分别写出点B,B的坐标； (2)请结合平移的相关知识说明△A'B'C可由 △ABC经过怎样的平移得到？ (3)点M(a+2,b-1)为△ABC内一点，其平移后的 对应点为M'(9一b,2a+11),求实数a,b的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知y与x一3成正比例，且当x=2时，y=一2，求y关于x的解析式. 18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB,若∠CAD=20°，∠B=50°，求 ∠ACB和∠AEC的度数. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.五子棋规则：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人 轮流下，只要连续的同色5个棋子先成一条直线就算胜.如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘 上白棋①的坐标为（一3，一2），黑棋②的坐标为（一1,0）， (1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步赢，请写出这一步黑棋的坐标 20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延 长线于点E,PE与AC交于点F (1)若∠B=42°，∠ACB=76°，求∠E的度数； (2)求证：∠B+2∠E=∠ACB. 八年级数学（沪科版）·第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.材料阅读：如图①所示的图形，像我们 常见的学习用品一圆规.我们不妨把 这样的图形叫做“规形图” 解决问题： (1)观察“规形图”，试探究∠BDC与 ∠A,∠B,∠C之间的数量关系，并 图① 图② 图③ 说明理由； (2)请你直接利用以上结论，解决以下两个问题： (1)如图②，把一块三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE,DF 恰好经过点B,C,若∠A=40°，则∠ABD+∠ACD= (i)如图③，BD平分∠ABP,CD平分∠ACP,若∠A=40°，∠BPC=130°，求 ∠BDC的度数. 七、（本题满分12分） 22.某商店销售一种产品，该产品成本价为6元/件，售价为8元/件，销售人员对该产品一个 月(30天)的销售情况进行记录并绘成图象， 图中的折线ODE表示日销量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，若线段DE表示 的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少5件 (1)第25天的日销量是 件，这天销售利润是 元； y件) (2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)日销售利润不低于640元的天数共有多少？销售期间日 340------ 销售最大利润是多少元？ 172230 x(天) 八、（本题满分14分） 23.问题情境：数学课上同学们研究含30°角的直角三角尺夹在一组平行线中抽象出的数学问 题.如图1，m∥n,点A,点B分别是直线m,n上的定点，连接AB,以AB为斜边作直角三 角形ABC,∠CAB=30° (1)如果∠EBC=2∠DAC ①直接写出∠DAC的度数： ②如图2，若AB⊥FB,∠F=45°，试说明AF平分∠DAC. (2)BQ平分∠CBE交直线m于点Q,角平分线BQ上一点H在直线m上方，当点G为 射线AQ上一点时(，点G与，点Q不重合)，请直接写出∠CBQ,∠HGQ和∠GHQ之间 的关系。 图1 图2 备用图 八年级数学（沪科版）·第4页共4页