辽宁沈阳市康平县2026-2027学年八年级上学期期中数学试卷

2026-2027学年八年级上学期期中试卷数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 3 6 8 9 10 B D A D B D B B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.2-1且#1 12.y=6.4x+1613.V17cm 14. 27 15.4V2+3 三、解答题-计算题 16.(16分)(1)35-3(2)2 (3)45-5(4)55 17.(6分)(1)AD=5米 (2）2.8米 18.(6分)(1)图略 (2）(5,-1) (3)34 19.(8分)CE=5, 20.(8分))解：b=30,a=月 1 (2)片=x+10,y2=。x+20; 2 (3)由题意可得y-y2=5或y2-y=5,当上升10min或30min时，两个气球的海拔竖直高度差为5m. 21.(8分)(1)(6,0)，(0,3) (2)y=-2x; (3)m=-4 22.(11分)(1)当300<x≤600时y=3.28x-165当×>600时y=3.82x-489 (2)1147元 (3)450m3 23.(12分)(1)（4，-2)； 2)点A的坐标为22月 913 (3)△OEF为等腰直角三角形 (4)m取值范围为}sms3 4 试卷第1页（共1页） 2026-2027学年八年级数学上学期期中试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．的平方根是，用式子表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在中，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，其面积分别记为，，，，若，，，则的长为（ ） A．7 B．5 C．4 D．6 4．在如图所示的运算程序中，当输入的值是64时，输出的值是（ ） A． B． C． D． 5．若函数是关于的正比例函数，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均 为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（ ） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴于点．连接，作关于直线的对称图形，得到，交轴于点，则点的坐标（ ） A． B． C． D． 9．已知，两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从地前往地，同时乙骑摩托车从地前往地，设两人之间的距离为（千米），甲行驶的时间为（小时），若与的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．经过2小时两人相遇 B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则 C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米 D．若两人相距90千米，则或 10．如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，，的直角顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．函数中，自变量的取值范围是                        ． 12．小明想买一些笔记本，经了解，每个笔记本定价8元，如果一次性买10个以上，超过10个的部分打8折，设小明购买个笔记本（），付款元，则与之间的函数关系式为                        ． 13．如图，是一个长2 cm、宽1 cm、高1 cm的无盖长方体果盘，果盘侧面镂空，用一个隔板（厚度忽略不计）卡在中间把果盘分成两个大小相等的正方体，若在果盘内部顶点处有一滴蜂蜜，果盘内部顶点处的小蚂蚁想去吃蜂蜜（蚂蚁只能沿着底面和隔板表面行走，不能走边缘和镂空侧面），则小蚂蚁所走的最短路径长为                        ． 14．如图，在数学综合实践《折叠矩形纸片》上，小林将矩形纸片进行如下操作：①把翻折，点落在边上的点处，折痕为，点在边上；②把翻折，点落在边上的点处，折痕为，点在边上，若，，则面积为                        ． 15．如图，在中，，，以为腰向三角形外作等腰直角，为直角顶点，连接，则的最大值为                        ． 三、解答题（本题共8小题，满分75分） 16．（16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（6分）如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为 ，将秋千往前推送 ，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为 ，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）求秋千的长度； （2）如果将秋千往前推送4米，求此时踏板离地的垂直高度为多少？ 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）直线过点且平行于轴，请直接写出点关于直线的对称点的坐标：                        ； （3）在（2）中的直线上找到一点，使得的值最大，求出最大值为                        ． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，长方形和长方形的边，在轴上，边在轴上，且，点的坐标为，点在边上，将沿所在直线折叠，点落在点处，若点的坐标为，求的长． 20．（8分）1号探测气球从海拔10 m处出发，以 的速度竖直上升、与此同时，2号探测气球从海拔20 m处出发，以 的速度竖直上升，两个气球都上升了1 h．1号、2号气球所在位置的海拔，(单位：m)与上升时间(单位：min)的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）                        ，                        ； （2）请分别求出，与的函数关系式； （3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5 m？ 21．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴及轴分别交于，两点，正比例函数的图象与交于点． （1）点坐标为                        ，点坐标为                        ． （2）求正比例函数的表达式； （3）点为轴负半轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别交和于点，，当时，求的值． 22．（11分）为鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用．下表是家庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准： 计费档 户年用气量 单价（元/） 第一档 2.73 第二档 3.28 第三档 3.82 （1）当时，求出燃气费（单位：元）与之间的关系式； （2）某户一年用气量是 ，求该户这一年的燃气费； （3）某户去年一年的燃气费是1311元，求该户去年一年的用气量． 23．（12分）在平面直角坐标系中，对于图形给出如下定义：将图形上的一点变为点（称点为点的关联点．）图形上所有点按上述方法变化后得到的点组成的图形记为图形，称图形为图形的关联图形． （1）点的关联点的坐标为                        ； （2）点在直线上，点的关联点在直线，求点的坐标； （3）如图1，若点在第一象限，且，点的关联点，判断的形状并证明； （4）已知，点，，，若四边形与其关联图形重合部分的面积为2，直线（）经过点，且与该关联图形有交点、请直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $