辽宁大连市第三十九中学2026-2027学年上学期八年级期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中质量检测

八年级数学

（本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.篆书，是早期汉字的自然体现.其笔法简单，笔画流畅；其形有意，其书有趣.下面四个篆字，可以看作是轴对称图形的是（      ）

2.下列运算正确的是（      ）

      

3.在△ABC与△DFE中，∠B=∠F，AB=DF，添加下列条件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是（      ）

A.BC=EF B.BE=CF C.AC=DE D.∠A=∠D

4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AC的长是（      ）

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

5.如图，D为△ABC的边AB上一点，点A关于直线CD的对称点E恰好在线段BC上，连接DE，若AB=8，AC=3，BC=9，则△BDE的周长是（      ）

A.10 B.13 C.14 D.15

6.长方形的长为6x²y，宽为3xy，则它的面积为（      ）

A.2x     

 

7.某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（      ）

A.① B.② C.③ D.④

8.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到∠P'O'Q'=∠POQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依据是（      ）

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

9.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D.这就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（  ）

A.等边对等角 B.等角对等边 C.三角形具有稳定性 D.等腰三角形“三线合一”

10.某科技馆中“数理世界”展厅的 Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题.小东在参观时认真观察，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是（      ）

账号：shulishijie. 密码：前四位： SLSJ，

[x19y8z8]=1988，[x2yz·x3y]=521，[（x5）5y4z7÷x5y2z]=？

A.2024 B.2025 C.2026 D.2027

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.点P（2，-5）关于y轴对称的点的坐标为         

12.等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数为         

13.如图，在△ABC中，∠C=90°. 用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=6，则点D到AB的距离为          .

14.规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c. 例如：因为 ，所以（2，8）=3.根据上述规定，若（2，10）=x，（2，5）=y，则

2x-y的值为          .

15.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD=DE，连接BE，△BDE的面积为10，△ABC 的面积是13，则的值为          .

三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（13分） 计算：

（1） （2）（3x+1）（x+2）；

（3）先化简，再求值： ，其中

17.（8分）如图，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE.
求证：AD∥CE.

 

18.（7分）如图，电信部门要在S区修建矸座电视信号发射塔.按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（保留作图痕迹）