河北邯郸市永年区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题
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八年级数学试卷
本试卷满分130分．分选择题、填空题、解答题、规范书写题四部分．
一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图形中，属于全等图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在3.14，
，0.1010010001…，0.323，
，
，
中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．分式
中，
，
同时扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．无法计算
4．下列说法正确的个数是（ ）
①每个命题都有逆命题 ②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题 ④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若
，那么
”的逆命题是假命题，可举反例
．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列分式中是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到十分位） B．0.050（精确到百分位）
C．0.05（精确到0.01） D．0.0502（精确到0.0001）
7．若
运算的结果为整式，则“□”中的式子可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大
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小和形状完全相同的模具．现只能拿两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
9．下列四个数中，值最大的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图1所示，已知线段
，
，求作
，使
，
，小明的作法如图2所示，下列说法中一定正确的是（ ）
A．作的依据为
B．弧
是以
长为半径画的
C．弧
是以
为圆心，为半径画的 D．弧
是以
长为半径画的
11．若关于的方程
的解为正数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．且
12．下表是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
甲、乙两地相距 | 小明：
小红：
|
下列判断正确的是（ ）
A．小明设的未知数是高铁列车的平均速度
B．小红设的未知数是乘特快列车从甲地到乙地的时间
C．高铁列车的平均速度是
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D．特快列车从甲地到乙地的时间是
二、填空题（四个小题，每题3分，共12分）
13．若分式
有意义，则的取值范围是____________________．
14．-27的立方根与
的平方根之和为__________．
15．如图，将面积为10的正方形
放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，以正方形的边长为半径画弧，交数轴于点
，则点表示的数为__________．
16．老师布置的作业中有这么一道题：
如图，在
A．5 B．7 C．8 D．9 |
甲同学认为
，
，
这三条边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误．乙同学认为可以从中点
出发，构造辅助线，利用全等的知识解决．丙同学认为可以从点
作平行线，构造辅助线，利用全等的知识解决．三位同学中认为正确的是__________．
三、解答题（8道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）求的值：
（1）
；
（2）
；
18．（8分）先化简，再求值：
，其中
．
19．（8分）按要求完成下列各题：
（1）若一个正数的两个不同的平方根分别为
和
，求这个正数．
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