天津市河西区2026-2027学年八年级第一学期期中数学试卷（样卷）答案及答题卡

八年级数学参考答案 评分说明： 1.各题均按参考答案及评分标准评分， 2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过 该题所分配的分数， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.B 2.D3.A4.D 5.C 6.C 7.C8.B9.C 10.A 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 山.22cm(不写单位扣1分)12.5813.714. 15.74 16.18 三、解答题：本大题共7小题，共52分. 17本小题满分6分. 证明：BD=CF, ∴.BD+DC=CF+DC即BC=FD,(1分) AB∥EF, ∴.∠B=∠F,（2分) 在△ABC和△EFD中 「∠A=∠E ∠B=∠F, BC=FD ∴.△ABC2△EFD(AAS),(5分) AC=DE.(6分) 八年级数学参考答案第1页共5页 18.本小题满分6分. 解：，AE平分∠BAC,∠BAC=40°， :∠BAE=∠CAE=∠BAC=20°， ,AD是△ABC的高， .∴.∠ADC=90°， ∴.∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°， ∴.∠DAE=∠CAD-∠CAE=30°-20°=10°，(3分) ,∠BAC=40°，∠C=60°， ∴.LABC=180°-(LBAC+∠C)=180°-(40°+60)=80°， ~BF平分∠ABC,∴∠AB0-)ABC=40, :.∠B0A=180°-(LAB0+∠BAE)=180°-(20°+40)=120° (6分) 19.本小题满分8分. 解：(I)图略，图占1分结论占1分（△AB,C即为所求）(2分) (Ⅱ)A1（1,-1)B1(4,-2)C1（3,-5)(5分) (Ⅲ)割补法求面积，S△49=5.(8分) 20.本小题满分8分. 解：(I)CE是∠ACD的平分线，∠DCE=60°， .∠ACD=120°， ,∠ABC=45°， ∴.∠A=∠ACD-∠ABC=75°，(3分) (Ⅱ)∠A=2∠E,证明如下： 设∠ECD=a,∠EBC=B, ,CE是∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线， ∴.∠ACD=2a,∠ABC=2B, 八年级数学参考答案第2页共5页 .∠A=∠ACD-∠ABC=2a-2B,∠E=∠ECD-∠EBC=a-B, .∠A=2∠E.(8分) 21.本小题满分8分， 解：(I)直线l垂直平分边BC,分别交AC,BC于点D,E, .DB=DC, ∴.AC=AD+DC=AD+DB, :△ABD的周长为19， .AB+AD+DB=19, AB=8, .AD+DB=19-AB=19-8=11, 即AC=11, 所以AC的长为11.(3分) (Ⅱ)∠ADB=90°， .∠BDC=90°， 又：DB=DC, .∠ACB=∠DBC=45°.（5分) (Ⅲ)点P在边AB的垂直平分线上，理由如下： 连接PA、PB, D ◇ E :直线l垂直平分边BC,点P在直线I上， .PB=PC, ,点P在边AC的垂直平分线上， ∴.PA=PC, 八年级数学参考答案第3页共5页 .PA=PB, .点P在边AB的垂直平分线上.(8分) 22.本小题满分8分， (I)证明：，等边三角形ACD和等边三角形BCE, .AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60°， ∴.∠ACE=∠ACB+60°=∠DCB, ∴.ABCD≌AECA(SAS), .BD=AE:（3分) (Ⅱ)解：由(1)可知：△BCD≌aECA, ∴∠BDC=∠EAC,∠CFD=∠OFA, .∠BDC+∠CFD+∠ACD=∠EAC+∠OFA+∠AOD=180°， ∴.∠AOD=∠ACD=60°：(5分) (IⅢ)OC平分∠DOE 证明过程如下： 如右图，过点C分别作CP,CQ垂直于BD,AE, 且垂足分别为点P,点Q, △BCD≌△ECA,BD=AE, ∴.CP=CQ,∴.OC平分∠DOE.(8分) 图1 23.本小题满分8分， (I)OA+OB=OC(1分) (Ⅱ)当0Ka<60°时，∠AEB=60°，CE+AE=BE 计算和证明过程如下：连接CD,,△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC=AB,∠BAC=60 八年级数学参考答案第4页共5页 ,·点C与点D关于直线AP对称， ∴AP是线段CD的垂直平分线， ∴.AC=AD,∠EAC=∠EAD, ∴.∠EAC=∠DAE=a, ∴.∠BAD=∠BAC+∠CAE+∠EAD=60+2a, .'AD=AC=AB, ∠D=1180°-60°-20=60°-a ∴.∠AEB=∠EAD+∠D=60-CHF60°. 在BE上取点M使ME=AE,连接AM, ,∵∠AEME60°， ,△AEM是等边三角形， .AM片AE,∠MAE=∠BAC=60°， ∴.∠BAC-∠MAC=∠MAE-∠MAC, 即∠MAB=∠CAE, .AB=AC, ∴.△BAM2△CAE(SAS), ∴.BM=EC, ∴.CE+AE=BM什EM=BE.（6分) E (I)∠AEB=120°，CE=AE+BE(8分) 八年级数学参考答案第5页共5页2026-2027河西区八年级第一学期期中 八年级数学 试卷满分100分。考试时间90分钟。 答卷前，请务必将自己的姓名等信息填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂 写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交 回。 祝你考试顺利！ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 (1)题目：在四个图形中找出轴对称图形是哪个 知识点：识别轴对称图形 (2)题目：在四个选项中找出能组成一个三角形的三条线段长 知识点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 (3)题目和知识点：考察三角形的稳定性 第1题到第3题不要超出本页，第4题在下一页 八年级数学第1页共8页 (4)如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠I等于( (A)56° (B)54° (C)60° 609 (D)66° b 第(4)题 (5)下列说法正确的是() (A)腰长为5cm的两个等腰三角形一定是全等三角形 (B)两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定是全等三角形 (C)周长相等的两个等边三角形一定是全等三角形 (D)面积相等的两个直角三角形一定是全等三角形 (6)如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则判断△CDO≌△C,D,O,的 依据是() (A)SAS (B)AAS (C)sSS (D)ASA 第(6)题 (7)如图，在△ABC与△ADC中，若∠BAC=∠DAC,则下列条件不能判定 △ABC与△ADC全等的是( ) B (A)∠B=∠D (B) ∠BCA=∠DCA (C) BC=DC D (D) AB=AD 第(7)题 八年级数学第2页共8页 (8)△ABC中，AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线， P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的 是（) (A) BC (B) CE 第(8)题 (C) AD (①) AC (9)如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D, 过点D作BC的平行线交AB于点E,交AC于点F.下列结论 不一定成立的是() D (A)EF=BE+CF (B)点D在∠BAC的平分线上 第(9)题 (C)∠BDC=2∠BAC (D）若AB+AR=m,点D到AC的距离为，则S=)m (10)如图，△ABC中，∠ABC=45°，BE平分∠ABC,BE⊥AC于E,H是BC边 的中点，过点C作CD1AB于D,逢接D与BE相交于点G,①A6-BF:② ∠A=67.5°，③△DGF是等腰三角形：④S边形DE=S达形GcE·正确的是（) (A)①②③ (B)①②④ D (C)②③④ (D)①③④ 第(10)题 八年级数学第3页共8页 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。 2.本卷共13题，共70分。 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） (11)等腰三角形的两边分别是4cm和9cm,则它的周长是 （12)如图，点D在△ABC的边AB的延长线上.若∠A=65°， ∠CBD=123°，则∠C的度数为 第(12)题 D (13)如图，△ABC≌△CDA,如果AB=9cm,BC=7cm, AC=12cm,那么DA的长为 cm. B 第(13)题 (14)平面直角坐标系中，△ABC按如图方式摆放， ∠ABC=90°，AB=BC.若点A,C的坐标分别为(O,6), 3,0),则点B的坐标为 B 第(14)题 (15)如图，P是△ABC外的一点，PD⊥BA交BA的延 长线于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥BC交BC的延长线于 点F,连接PB,PC,PA,若PD=PE=PF,∠APB=37°， E 则∠BCA的度数为。 B F 第(15)题 八年级数学第4页共8页 (16)如图，在△ABC中，AC=6,∠BAC=90°，E,D分别 B 为边AB,AC上的动点，且AE=CD,连接BD,CE.当CE+BD 取最小值时，SBDc+SAsc=一· E A 第(16)题 三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） (17)(本小题6分) 如图，已知BD=CF,AB∥EF,∠A=∠E, 证明：AC=DE (18) (本小题6分) 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它 们相交于点O,∠BAC=40°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的 度数. E (19)(本小题8分) 在平面直角坐标系中，A1,1),B(4,2),C3,5)； (I)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形 △A1B,C1: 5-4-3-2-10 12345 (Ⅱ)直接写出点A,,B,,C,的坐标； (Ⅲ)求△AB,C1的面积 八年级数学第5页共8页 (20)(本小题8分) 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点E. (I)若∠ABC=45°，∠DCE=60°，求∠A的度数； E (Ⅱ)写出∠A与∠E的数量关系，并证明你的结论. B D (21)(本小题8分) 如图，在△ABC中，直线I垂直平分边BC,分别交AC,BC于点D,E,连接BD. (I)若AB=8,△ABD的周长为19，求AC的长； (Ⅱ)若∠ADB=90°，求∠ACB的度数； (Ⅲ)己知点P在线段DE上，且点P在边AC的垂直平分线上，连接PC,试判断点P 是否在边AB的垂直平分线上，并说明理由 A D P B 八年级数学第6页共8页 (22)(本小题8分) 如图，△ABC为锐角三角形，分别以AC,BC为边，向外作等边三角形ACD和等 边三角形BCE,连接BD交AC于点F,连接AE交BC于点G,BD与AE交于点O, 连接OC. 备用图 (I)求证：BD=AE; (Ⅱ)求∠AOD的度数； (Ⅲ)请问OC平分图中的哪个角，说明理由. 八年级数学第7页共8页 (23)（本小题8分) 截长补短法在解决较复杂的几何问题中有着广泛的应用。数学活动课上，老师给出 如下问题： (I)如图1，∠MON=120°，OP平分∠MON,点A在射线OP上，点B在射 线OM的反向延长线上，点C在射线ON上，∠BAC=60°.请直接写出OA、OB、OC 之间的数量关系 (Ⅱ)在等边△ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接 AD,BD,其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合)，连接CE,∠CAP=a, ①如图2，当0°<α<60°时，请你求出∠AEB的度数并写出计算过程，写出线段AE, BE,CE之间的数量关系并说明理由； ②如图3，当60°<<120°时，直接写出∠AEB=°，直接写出线段AE,BE, CE之间的数量关系 M P 图1 图2 图3 八年级数学第8页共8页八年级数学答题卡 考场/座位号： 准考证号 姓名： 班级： [0] [0] [0] [0] [0] [o] [o] [0] [1] [1] 1 「11 「11 T11 [1] 注意事项 [2] [2] [2] 2] [2] [2] [2] [2] 1.答题前请将姓名、班级、考场、准 [3 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 考证号填写清楚。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 2 客观题答题，必须使用2B铅笔填 涂，修改时用橡皮擦干净。 [5 51 [5] [5] [57 L5] [5] 3.必须在题号对应的答题区域内作 6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 答，超出答题区域书写无效。 [7] [7] [7 [71 [7] [71 [7] [7J [8] [8] [8] L8] [8] [9] 9] 9] 9] 9] 9] 9] 回来回 可厨 贴条形码区 正确填涂 缺考标记 (正面潮上，切勿贴出虚线方框 单选题 1[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 9[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 解答题 17. (本小题6分) 囚囚■ 第1页共6页 18.（本小题6分) B D 19.(本小题8分) (I) 3 2 B A (Ⅱ) -5-4-3-2-10 1 2345 -2 -3 -4 (Ⅲ) 囚囚■ 第2页共6页 20.(本小题8分) (I) (Ⅱ) 21.（本小题8分) 1 (I) D P B E C (Ⅱ) (Ⅲ) 第3页共6页 ■ 22. (本小题8分) (I) 备用图 (Ⅱ) 1 () I 囚■ㄖ 第4页共6页 23.(本小题8分) M A 图1 图2 图3 (I)请直接写出OA、OB、OC之间的数重关系 (Ⅱ)① ②∠AB= 线段AE,BE,CE之间的数量关系 囚■囚 第5页共6页 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 ■ 第6页共6页