广西壮族自治区贺州市八步区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期期中教学质量检测 八年级数学 (考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 ：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分。) 1.下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为( A D 2.某校八年级师生准备前往象山茶园开展研学活动，每班需要准备一个三角形的班旗。下 列给出的三个数据中，能实现三角形班旗制作的是()· A.3,4,8 B.3,4,7 C.5,6,10 D.5,6,11 3.如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4,AD平分∠BAC,且AD=5,则它的面 积为() A.20 B.10 C.17 D D.8 第3题图 4.下列命题中，逆命题属于真命题的是(). A.对顶角相等 B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C.全等三角形对应角相等 D.两直线平行，同位角相等 八年级数学试卷第1页（共6页） 5.如图，△ABC≌△ADE,如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么DE的长是()。 A.5cm B.6cm C.7cm D.8ers 6.如图，HM∥FG,EH=GN,添加下列条件不能判定△EFG≌△NMH的是（)· A.EF=NM B.FG=HM C.∠F=∠M D.∠E=∠N 309 第5题图 第6题图 第7题图 7、将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45° 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（). A.45° B.60° C.75° D.85 8.如图，已知△ABC2△ADE,∠BAC=55°，∠ADE=100°，则∠C的度数为( ) A.55° B.45° C.35° D.25 9.如图，AD是等边三角形ABC的中线，以AD为斜边作等腰直角三角形ADE,∠EAC 的度数是(). A.25° B.20° C.15° D.10° B D E 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，BD是△ABC的中线，O是BD上一点，OB=2OD,连接AO并延长交BC于 点E,若△ABO的面积为2，则△ABC的面积是(). A.8 B.6 c.5 D.4 11.如图，使点A在DE上，BC∥DE,∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为(). A.10° B.15° C.20° D.25° 第11题图 八年级数学试卷第2页（共6页） 12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于G,过点G作EF∥BC交AB 于E,交AC于F,过点G作GD LAC于D,下列四个结论：①EF=BE+CF; ②∠BGC=90°+1∠A;③点G到△4BC各边的距离相等；④设GD=m,AE+AF=n, 2 则S=,其中正确的结论有《）. A.①② B.①②③ C.①③④ 第12题图 D.①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每个小题3分，共12分。） 13.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门ABCD的情形.这种做法 根据是 14.平面直角坐标系中，点M(2025,2026关于x轴对称的点的坐标是 15.如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E,交BC边于D点，若 AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为 16.如图，△ABC中，AB=AC,BC=6,SMc=12,EF垂直平分AC,交边AC于点E, 交AB的延长线F.P为线段EF上一动点，D为边BC的中点，则△PCD周长的最小 值是 B D 第13题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本题满分8分，每小题4分) (1)计算：（-2)×3+5 (2)化简：(x+2y)-(x+y) 八年级数学试卷第3页（共6页） 18.(本题满分10分)已知：如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的 y 顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△AB'C,并直接写出 △ABC各顶点的坐标： (2)求△ABC的面积. 1-1-1149 i.. 第18题图 19.(本题满分10分)某学校组织学生到姑婆山研学，准备租用甲、乙两种客车.已知租用 2辆甲种客车和3辆乙种客车一共可坐170名乘客；租用2辆甲种客车和5辆乙种 客车一共可坐230名乘客， (1)甲、乙两种客车每辆各坐多少名乘客？ (2)本次参与研学的师生共350名，学校计划租用甲、乙两种客车共10辆，至少要租 多少辆甲种客车？ 20.(本题满分10分)如图，已知AE∥BF,AC平分∠BAE (1)尺规作图：作∠ABF的平分线交AC于点O,交AE于点D;(要求：保留作图痕迹， 不写作法，标明字母) E (2)求证：△ABO≌△ADO. B C 第20题图 21.（本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，AE平分∠BAD, 过点E作EFLAB于F.已知∠B=30°，AB=8. (1)求AD的长； (2)求证：BE=AE,并求BF的长 第21题图 八年级数学试卷第4页（共6页） 22.(本题满分12分) (1)【课本再现】由三角形内角和定理可以推导出三角形外角的性质：三角形的外角等 于与它不相邻的两个内角的和.我们可以进一步推导：三角形的外角大于与它不相 邻的任何一个内角.如图1，∠ACD是△ABC的外角，则∠ACD一∠A+∠B,所 以∠ACD ∠B(选择“>”“<”或“=”)· D 图1 图2 第22题图 (2) 【操作证明】 三角形中边与角之间的不等关系 学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角 所对的边也相等.那么不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系是怎样的呢？ 大边所对的角也大吗？ 如图2，在△ABC中，AB>AC,求证：∠C>∠B,某校学习小组把以上问题转化成 如图2，将△ABC折叠，使边AC落在AB上，点C落在AB上的点E处，折痕AD交BC 于点D,连接DE.请证明∠C>∠B. (3)【知识应用】 从上面的过程可以看出，利用轴对称的特点，可以把研究边与角之间的不等问题，转 化为较大量的一部分与较小量相等的问题.这是几何中研究不等问题时常用的方法，类似 地，应用这种方法，我们可以说明“在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的 边也不等，大角所对的边较大.”请你根据上述结论判断下列说法中正确的为 (填序号) ①在△ABC中，如果AB>AC>BC,那么∠C<∠B<∠A; ②在△ABC中，如果AB>AC>BC,且∠C=80°，那么△ABC是锐角三角形； ③在△ABC中，如果∠A=36°，∠B=72°，那么AC=AB. 八年级数学试卷第5页（共6页） 23.(本题满分12分)阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于 是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”·当模型中有一组对应边长相等时， 则模型中必定存在全等三角形， 图1 图2 图3 第23题图 (1)【问题解决】 如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,ADLDE 于点D,BELDE于点E,则猜想AD、BE、DE的数量关系，并证明你的猜想； (2)【问题探究】 如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线CE,ADLCE 于点D,BELCE于点E,AD=3cm,DE=1.8cm,求BE的长； (3)【拓展延伸】 如图3，在平面直角坐标系中，A(-1,0),C1,2.5),在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC 直接写出B点坐标. 八年级数学试卷第6页（共6页）