江西上饶市弋阳县私立育才学校等校联考2026-2027学年七年级上学期期中考试数学题

七年级 数学（二）》 说明：1.范围：1.1~4.1。 2.满分：120分：时间：120分钟。 3.请将答案写在答题卡上。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 的相反数是 () A月 B.7 C.-7 D-月 2.2026年“五一”假期，江西文旅市场“赣”劲十足！滕王阁旅游区以75.25万客流强势登 顶，稳居全省景区客流排名第一，其中75.25万这个数用科学记数法表示为 () A.0.7525×10° B.752.5×103 C.7.525×10 D.7525×10 3.在代数式-x十1,2xy,n-3,-22x-5y,0中，单项式的个数是 A.4 B.5 C.6 D.7 4.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是 A.订购同一种牛奶的瓶数与总金额 B.正方形的面积与周长 C.小丽的体重与年龄 D.路程一定，速度和时间 5.如果y-3+(x+4)2=0,那么x一y的值为 () A.1 B.-1 C.-7 D.7 6.二进制数的组成数字为0,1，二进制数(1110)2转化为十进制数：(1110)2=1×23+1× 22+1×2+0×2°=14.将二进制数(10110)2转化为十进制数为 () A.21 B.22 C.23 D.24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.把0.267精确到0.01得到的近似数是一 8.多项式x2+2xy一6的常数项是 9.一个三位数，百位上的数字为a,十位上的数字为2，个位上的数字为5，则这个三位数是 七年级·数学（二）（人教版）第1页（共6页） 10.已知|6一（一3）川可理解为6与一3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数 轴探索猜想|x十5引+|x一2的最小值是 11.如图都是由同样大小的黑色正方形纸片组成的，其中图1有3张黑色正方形纸片，图2 有5张黑色正方形纸片，图3有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第25个图中 黑色正方形纸片的张数为 8格◆林◆料… 图1图2图3图4 （第11题图) 12.有理数a,6c,d均不为0，且a+6+c+d=0,记P-lg+1合+日+号，则代数式 a b c P2-P的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： (1)-1226-(-2)×3-1-4|; 2,1 (2(-240)×3+g-1.75): 14.已知有理数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，n是最小的正整数，求 -8(a十b)+m 一3n的值. 15.对于任意有理数a,b,我们规定：a⑧b=a2-2b.例如：3⑧4=32-2×4=9-8=1. (1)求（一4）⑧2的值： (2)求[(-4)⑧2]☒6的值. 七年级·数学（二）（人教版）第2页（共6页） 16.商场卖一种T恤衫，每件成本a元，按成本增加30%标出价格，换季时，减价促销，打八 折后再减b元出售。 (1)减价后每件T恤的价格为 元（用含a,b的代数式表示）； (2)若a=100,b=10,求减价后每件T恤的价格. 17.已知多项式A=ax十3x2-2,B=5x-6x,若A,B两个多项式的次数相同，且最高 次项的系数互为相反数. (1)求a,b的值； (2)求+4a-7的值。 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列各问题： -2 +4 (第18题图) (1)从中抽取2张卡片，将2张卡片上的数字分别作为底数和指数（表示指数的卡片上 的数字为正数)，使所得的幂最大，应如何抽取？幂的最大值是多少？ (2)从中抽取4张卡片，将四个数（四个数都用且只能用一次，可使用括号）用“+”“一” “X”“÷”运算，使其结果等于24.（写出一种情况即可） 七年级·数学（二）（人教版）第3页（共6页） 19.如图，某学校的中草药实践基地需要在一个长为a米，宽为4米的长方形圃里种植草药 (阴影部分为小路，其他部分种草药). (1)根据图中的数据，用含a,b的代数式表示小路的面积； (2)若a=10,b=3,小路铺设费用为每平方米180元，则铺设这条小路需要多少元？ a米 b米 4米 6米 E (第19题图) 20.学校秋游，八年级(1)班5名老师负责带领本班x名学生去某景区旅游参观.该景区每 张门票的票价为90元，现有A,B两种购票方案可供选择：方案A:教师全价，学生半 价；方案B:不分教师与学生，全部六折优惠. (1)请用含x的代数式分别表示A方案和B方案所需的费用； (2)当学生人数x=50时，且只能选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪个方 案更为优惠， 七年级·数学（二）（人教版）第4页（共6页） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.红富士苹果是人们喜欢的水果之一.现有20筐红富士苹果，以每筐25千克的质量为标 准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3-1.5-1012.5 筐数 126542 (1)这20筐红富士苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准质量比较，这20筐红富士苹果总计超过或不足的部分为多少千克？ (3)若红富土苹果每千克售价8元，则这20筐红富土苹果可卖多少元？ 22.周末社团课，老师利用学校餐厅组织学生搞活动，1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方 式： ●● ●●●●● 方式一：·。 ☐ ●●市●●● ●● 方式二： : （第22题图) (1)对于方式一，5张桌子拼在一起可坐 人； (2)方式一，n张桌子拼在一起可坐 人（用含n的代数式表示）； 方式二，n张桌子拼在一起可坐 人（用含n的代数式表示）； (3)若班上有40名同学，但餐厅中只有10张这样的长方形桌子可用，应选择哪种方式 来摆餐桌呢？ 七年级·数学（二）（人教版）第5页（共6页） 六、解答题（本大题共12分） 23.【阅读理解】 已知代数式x2+x+3的值为9，求代数式2x2+2x一3的值 小明采用的方法如下： 解：由题意得，x2+x十3=9， 则有x2十x=6, 所以2x2+2x-3 =2(x2+x)-3 =2×6-3 =9. 所以代数式2x2十2x一3的值为9. 【方法运用】 (1)若x2+x=4,则代数式3x2+3x十6的值为 (2)当x=2时，代数式mx3+nx十1的值为15，当x=-2时，求代数式mx3+x+ 2026的值； 【拓展应用】 (3)若x2+3x=3,x-y2=-5,求代数式3x2+8x十y2的值. 七年级·数学（二）（人教版）第6页（共6页）七年级 数学（二）参考答案 一 1.D2.C3.A4.D5.C6.B 二、 7.0.278.-69.100a+2510.711.5112.0或2或6 三、 13.解：(1)原式=一1+6-4=1. (3分) 2原式=(-24)x(号+日） =(-24×号+(-20x日-(-20x 4 =-40-3+42 =-1. (6分) 14.解：由题意得a十b=0,cd=1,m=士2，n=1,则m2=(士2)=4， 原式=-8X0+1-3X1=1 (6分) 15.解：(1)原式=(-4)2-2×2=16-4=12. (3分) (2)原式=12⑧6=12-2×6=132. (6分) 16.解：(1)(1.04a-b). (2分) (2)当a=100,b=10时，1.04a-b=1.04×100-10=104-10=94(元). 答：减价后每件T恤的价格为94元. (6分) 17.解：(1)：A,B两个多项式的次数相同，且最高次项的系数互为相反数， ∴当a=0时，b=2,此时两个多项式最高次项的系数不互为相反数， ∴这种情况不满足条件； 当a≠0时，b=4,a=-5,满足条件. 综上所述，a=-5,b=4, (3分) (2)当a=-5,b=4时， 原式=2×4+4×(-5)-7 1 =2×16-20-7 =-19 (6分) 四、 18.解：(1)抽取一5和+4两张卡片，一5作为底数，十4作为指数，此时幂最大，最大值为（一5）=625. (4分) (2)抽取-2，-5，十2，+4四张卡片，(-5)×（一2）×2+4=24.（答案不唯一） (8分) 19.解：D由题意可知，San=SABn=子 XaX4=2a(平方米).Sacm=2×6×b=36(平方米)， 因此小路的面积为S△D一S△cEF=(2a-3b)平方米。 (4分) 七年级·数学（二）（人教版）第1页（共2页） (2)当a=10,b=3时，小路的面积为2a-3b=2×10-3×3=11(平方米)， 则铺设这条小路的费用为11×180=1980（元）. 答：铺设这条小路需要1980元. (8分) 20.解：(1)由题意得，A方案所需的费用为90×5十90x×50%=(45x十450)元， B方案所需的费用为90(x十5)×60%=(54x+270)元， (4分) (2)当学生人数x=50时， A方案所需的费用为45x+450=45×50+450=2700(元)， B方案所需的费用为54x十270=54×50+270=2970（元）. 2970>2700, 选择A方案更为优惠。 (8分) 五、 21.解：(1)2.5-(-3)=5.5（千克）. 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克 (2分) (2)(-3)×1+(-1.5)×2+(-1)×6+0×5+1×4+2.5×2=-3+(-3)+(-6)+0+4+5=-3(千克). 答：与标准质量比较，这20筐红富土苹果总计不足的部分为3千克 (5分) (3)25×20+(一3)=497（千克）， 497×8=3976(元). 答：这20筐红富士苹果可卖3976元. (9分) 22.解：(1)22 (1分) (2)(4n+2):(2n+4). (5分) (3)方式一：当n=10时，4×10+2=42>40： 方式二：当n=10时，2×10+4=24<40. ∴应选择方式一来摆餐桌。 (9分) 六 23.解：(1)x2+x=4, ∴3.x2+3.x+6=3(x2+x)+6=12+6=18. (2分) (2)当x=2时，m.x3+nx+1=8m+2n+1=15,∴.8m+2n=14. 当x=-2时，m.x3+n.x+2026=-8m-2m+2026=2012. (6分) (3)x2+3x=3,x-y2=-5, .3.x2+8x+y =3x2+(9-1)x十y =3.x+9x-x+y2 =3(x2+3.x)-(x-y2) =3×3-(-5) =9+5 =14. (12分) 七年级·数学（二）（人教版）第2页（共2页）