上海市风华初级中学2026-2027学年九年级上学期数学期中考试卷

上海市风华初级中学2026-2027学年

九年级上学期数学期中考试卷

（满分150分，时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共23题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共5题，每题4分，满分20分）

1. 下列函数中，一定是二次函数的是（     ）

A.  B.

C. （为常数） D.

2. 关于抛物线，下列说法错误的是（     ）．

A. 开口向上 B. 顶点坐标是

C. 与轴交于点 D. 当时，函数值随的增大而增大

3. 如图，已知：，，下列结论中正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，已知在中，是边上的高，再添加一个条件，仍不能判定与相似的是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为．给出下列结论：①；②；③；④如果关于的方程有两个实数根，且满足，那么．其中正确的结论是（     ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

二、填空题：（本大题共11题，每题4分，满分44分）

6. 如果点在抛物线上，那么___________．

7. 如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是__________．

8. 如果二次函数化为的形式，那么的值是___________．

9. 若抛物线与轴无交点，则的值是________．（写出一个即可）

10. 如图，已知在中，，与边相交于点，与边相交于点，如果，，那么的长为___________．

11. 如图，在梯形中，，相交于点．若，则___________．

12. 二次函数中（、、为常数，）图像上部分点的坐标如下表所示：

	…		0	1	2	3	…
	…						…

则与的大小关系是___________（填“”“”或“”）．

13. 如图，已知：，，点是线段的中点，且，，那么___________．

14. 在数学活动课上，需要用三角形纸片裁剪出一张正方形纸片．如图，现有三角形纸片，已知.裁剪出的正方形的一个顶点是直角顶点，其余三个顶点、、分别在边、、上，那么正方形的边长是__________．

15. 如图，已知在中，，点、在边上，且．如果，那么的值为______．