广西壮族自治区玉林市玉州区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题
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九年级数学
（全卷共三大题，满分120分，时间120分钟）
注意事项：
1．请将答案直接填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卡交回．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卷内相应的位置上）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．用配方法解方程
时，原方程变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．反比例函数
的图象一定经过的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．由二次函数
可知（ ）
A．其图象的开口向下
B．当
时，
随
的增大而减小
C．其图象的对称轴为直线
D．其最小值为2
5．将抛物线
向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某县今年举行了“村超”（乡村足球联赛）活动，参加“村超”的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛90场，如果设有个队参加比赛，根据题意，列出方程为（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．若关于的一元二次方程
有实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
，
是一元二次方程
的两个根，则
的值为（ ）
A．16 B．
C．20 D．
9．若正比例函数
与反比例函数
的图象交于
，则另一个交点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
，
C．，
D．
，
11．如图，这是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2 m时，水面宽4 m．水面下降2.5 m，水面宽度增加（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，二次函数
的图象与轴的正半轴相交于
，
两点，与轴相交于点
，对称轴为直线
，且
．有下列结论：①
；②
；③
；④关于的方程有一个根为
，其中正确的结论个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分．请将答案填入答题卡的相应位置）
13．方程
的解是_______．
14．抛物线顶点坐标，且过点，该抛物线解析式为_______．
15．如图，直线
与x轴相交于点
，与函数的图象交于点，，点的横坐标是8，点的横坐标是
，则不等式组
的解集是_______．
16．如图，已知抛物线与轴交于，两点，点坐标为
，顶点
在轴上，则下列结论：①抛物线的解析式是
；②若函数值
，则的取值范围是
或
；③若点
为抛物线上的一点，且
，则点的坐标为
或
；④连接
，
为线段上一点，过点作轴的平行线交抛物线于点
，则
有最大值为1．其中正确的结论有_______（填写所有正确结论的序号）．
三．解答题（共7小题，满分72分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．）
17．（8分）解方程：
（1）
； （2）
．
18．（10分）已知二次函数
．
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