安徽省安庆市第四中学2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学试题

安庆四中2026-2027学年第一学期 八年级数学期中考试试卷 命题人：袁海毓审核人：杨静 温馨提示： *你现在拿到的这份试卷满分150分，你将有120分钟的答题时间。 *请独立思考，诚信答题，你一定能考出好成绩！ 一、选择题，请将唯一正确答案代号写在题后括号内（每小题4分，共40分） 1.根据下列表述，能确定准确位置的是() A.迎凤路B.万达影城1号厅3排C.北纬3040'，东经10404D.南偏东40° 2.将直线y=-2x+3平移得到直线y=-2x,则移动方法为（) A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位 3.如图，借助直角三角板作AABC的边AC上的高，下列直角三角板的位置摆放正确的是() 2 4.2026年是红军长征胜利90周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑，在历史长河中散 发着永恒的光芒，如图，是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标为(1,3)，瑞金的坐标为(4，-3)， 则表示会宁会师的点的坐标为() A.(0,2) B.(2,1) C.(0,-2) D.（-2,) 吴起镇会师 s/km 会宁会师 过草地 以 爬雪 6 西渡赤水 4 遵义会议 瑞金 湘江战役 0 1.2522.5h 第(4)题 第(7)题 第(10)题 5.关于一次函数y=-3x+6,下列结论错误的是（) A.图像必经过(2,0) B.图象与y轴交于正半轴 C.与两坐标轴围成的三角形面积为4 D.图象经过第一，二，四象限 1 6.一次函数y=一2x+m的图象过点()和(2】，则乃和%的大小关系是（） A.<B.片=yC.>2 D.无法确定 7.如图，直线：y=x+1与直线2：y=mx+n相交于点P0,),则关于x,y的方程组y=x+1 的解 y=mx+n 为() x=2 x=-2 =1 x=1 y=1 B. y=1 y=4 D y=2 8.判断下列命题①两直线平行，内错角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③同位角相等， 两直线平行④对顶角相等，其中真命题有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 9.直线：y=x+b和直线：y=2bx-k在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 10.一条公路旁依次有A,B,C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村， 甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：①A,B两村相距10km; ②甲出发2h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8km;④相遇后，乙又骑行了30min或55mim时两人 相距4km.其中正确的是（) A.①②③ B.①③④C.①②④D.①②③④ 二、填空题（本小题共4小题，每题5分，共20分) 11.函数y=x+2+1,中，自变量x的取值范围是 x-3 12.若点P(2a+4,a-3)在x轴上，则点P的坐标为 I3.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F.若 S。Bc=40,BD=5,则EF长为 DE 14.在平面直角坐标系中，已知点B(1,-1),C(0,4). 第(13)题 (1)直线y=ar+3a-2(a为常数)一定经过点 (2)若一次函数y=ar+3a-2与线段BC有交点，则a的取值范围 三、解答题（本大题共两小题，每题8分，共16分) 15.已知y-1与x+2正比例，且x=1时，y=7 (1)求y与x之间的函数关系式；(2)设点(a,-2)在(1)中函数的图象上，求a的值. 16.已知：点2(2m+4,m-3),根据下列条件，解答下列各题. c 2 ()当m=1时，写出点的坐标为，点2在第 象限； (2)若点P的坐标是(3,2)，且P2∥x轴，求9点坐标 (3)若点2(2m+4,m-3)到两坐标轴的距离相等，求2点坐标， 四、解答题（本大题共两小题，每题8分，共16分) 17.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示， (I)直接写出A、B、C三点的坐标： (2)请画出△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长 度后的△ABC,并写出B、C的坐标 18.已知△ABC的三边长分别为a、b、c. (1)化简：la-b-c+lb+c-ad+la-b+c; (2)若a=2,b=5,第三边c的长为奇数，判断aABC的形状 五、解答题（本大题共两小题，每题10分，共20分） 19.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE是△ABC的角平分线. (1)求∠BCE的度数； (2)D为AB上.一点，连接CD,当aCFD为直角三角形，且∠CDF=74°时， A 求证：CD⊥AB ED 20.已知一次函数y=(2m+1)x+m-3. (I)若函数图象与y轴的交点在负半轴上，求m的取值范围： (2)若函数图象不经过第二象限，y随着x的增大而增大，求m的取值范围， 六、解答题（本大题共两小题，每题12分，共24分） y元) 1100--- N100100) 21.根据提供的材料解决问题， 材料一：某商贸公司经销甲、乙两个品种的葡萄，甲种葡萄进价为5元/斤：乙品 M(50600) 600- 种葡萄的进货总金额y(单位：元)与乙品种葡萄的进货量x(单位：斤)之间 的关系如图所示，经过试销，在H城市销售甲、乙两个品种葡萄的售价分别为7 (斤) 元/斤和14元/斤。 50 100 材料二：在葡萄节开节当日，该商贸公司收购了甲、乙两个品种的葡萄共2000斤，其中乙品种的收购量 不低于400斤，且不高于1000斤. 材料三：葡萄运到H城市，商场发现顾客对甲、乙两个品种葡萄都很喜欢，于是决定把两种葡萄进行混 合销售，并适当让利给消费者 任务一：求图中直线MN函数解析式， 任务二：从收购点运到商场的其他各种费用还需要200元，收购的葡萄能够全部卖完，设销售完甲、乙 两个品种的葡萄所获总利润为w元（利润=销售额一成本）.求出W(单位：元)与乙品种葡萄的进货 量x(单位：斤)之间的函数关系式，并为该商贸公司设计出获得最大利润的收购方案 任务三：在任务二获得的最大利润的基础上，商场把最大利润的让利给购买者，那么混合销售葡萄的 销售价应定为多少？ 3 22.如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=-x+b与x轴、y轴分别交于A、 6 12:y=kx+m/ B两点，且直线经过点C(-2,6,与直线l2:y=c+m相交于点D,点D的 C 纵坐标为1，直线2交y轴负半轴于点E,且OE=OA. D A (1)求直线l的解析式： -20 (2)直接写出：+m>-x+b≥0的解集； 11:y=-x+b ()若点P在直线么y=c+m的图象上，且满足Sao-Ame,求出点P的 3 坐标. 七、（本大题满分14分） 23.己知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线. H ED B EDG C EDC 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠B=40°，∠C=60°，求EAD的度数； (2)如图2，PE平分∠AEC交AC于点F,交△ACB外角∠ACM平分线于点P,过F作FG∥PC交BC于 G,请猜想∠EFG与∠BAC的数量关系，并说明理由： (3)如图3，在(2)的条件下，连接PA,过点P作PG⊥BM于点G,若∠EAD=∠CAD,且 ∠B+∠CPE=∠CPG,过点P作PH⊥AB交BA的延长线于点H,求∠BPH的度数. 7