山东枣庄市市中区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效. 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是 A.4，6，9 B.5， 12，13 C.1，2，3 $$D . \sqrt 6 ， \sqrt 8 ， \sqrt { 1 0 }$$ 2.实数 $$\frac { \sqrt 2 } { 2 } 、 - \frac { 7 } { 3 } 、 0 . 1 0 1 0 1 0 0 0 1 、 \pi ， \sqrt { 1 4 4 } 、 \sqrt 4$$ 中，无理数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知点P(-3，a)，点2(b，1)关于 x 轴对称，则a与b的值为 A.a=1，b=3 B.a=-1，b=3 C.a=-1，b=-3D.a=1，b=-3 =-3 b 4.下列计算正确的是 $$A . \sqrt 2 + \sqrt 3 = \sqrt 5$$ $$B . 3 \sqrt 2 - \sqrt 2 = 3$$ $$C . \sqrt 2 \times \sqrt 3 = \sqrt 6$$ D $$D . \sqrt { 1 0 } \div \sqrt 5 = 2$$ 5.信息小组通过编程设计6个机器人的队形，某一时刻各 A 机器人的位置如图所示.在图中建立平面直角坐标系， 若机器人 A 4，B的坐标分别为(1，1)，(-2，-3)，则 B c 机器人C的坐标为 第5题图 A.(-4，3) B.(3，4) C.(3， \left.{-4}) D.(4，-3) 6.下列说法正确的是 A.9的平方根是3 B.负数没有立方根 $$C . \sqrt { 1 6 }$$ 的算术平方根是2 $$D . \sqrt { \left( - 3 \right) ^ { 2 } }$$ 的结果是-3 八年级数学试题第1 页(共6页) 7.如图，有一个圆柱形物体，一只蚂蚁要绕着圆柱外壁从A点爬到B点，圆周率π取3， 则蚂蚁爬行的最短路径长为 A.6v2cm B.6v5cm C.2v13cm D.10cm y个 B 6 a 6cm -5 0 2.2 4cm C 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正 方形.设直角三角形较短直角边长为a,较长直角边长为b,斜边为c,若ab=8,c= 5,则小正方形的面积是 A.9 B.6 C.4 D.3 9.规定：k,b是一次函数y=+b(k、b为实数，k≠0)的“特征数”.若“特征数” 是I4,m-4的一次函数是正比例函数，则点(2+n,2-m)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过 点A1（-1,-1),A2（-1,1),A3（-2,0),A4(-2,2)…按照此规律，则点A2027 的坐标为 A.(-1014,1014) B.(-1014,1012) C.(-1013,1013) D.(-1013,1014) 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若二次根式Vx-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 八年级数学试题第2页（共6页） 12.在平面直角坐标系中，已知点 E(-5，9)， ，线段 EF 与y轴平行，则点F的坐标可能 是.(写出一个即可) y 4 A 13.一个正数 a 的两个平方根是m+7和 2m-1， $$\sqrt [ 3 ] a - m =$$ . 14.如图，等边 △AOB，B 点的坐标为(4，0)，点A在第一象限， 则点A的坐标为. B 第14题图 15.出版社出版一本书的投入成本大致可以分为两部分：一部分与印 刷数量有关，如所用纸张的费用等；另一部分与印刷数量无关，如这本书的编校、排版 费用等.某出版社出版某种科普读物，当印刷数量不超过20000册时，出版社的投入成 本y(单位：元)与印刷数量x(单位：册)之间的关系可以近似地表示为 y=5.5x+36000. .表 达式中的5.5的实际意义是 。 16.清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”.法 则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡 献.由此法则写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④ 9，40，41；….根据上述规律，写出第⑤组勾股数为. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分8分) $$\left( 1 \right) \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt { 2 4 } + 6 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - \sqrt 3 ；$$ $$\left( 2 \right) \left( \sqrt 3 - 2 \right) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 1 8 } - \sqrt 8 } { \sqrt 2 }$$ 18.(本小题满分8分)如图，四边形 ABCD 是规划好的试验田， $$\angle A D C = 9 0 ^ { \circ } ， C D = 3 m ，$$ AD=4m，AB=13m，BC=12m. 求试验田 ABCD 的面积. C D A B 八年级数学试题第3页(共6页) 19.(本小题满分8分)规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如[]=0,3.14=3， [√3]=1，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解 答问题： (1)[V11=,[V⑧(W-V2)]=; (2)V⑧（√5-V2)的小数部分为 (3)已知a,b分别是5-V5的整数部分和小数部分，求4ab-b2的值. 20.(本小题满分9分)为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表 是家庭户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量x/m3 单价1（元/m3) 第一档 0<x≤200 3.6 第二档 200<x≤300 4.8 第三档 x>300 5.6 (1)当0<x≤200和200<x≤300时，分别写出水费y(单位：元)与x之间的关系 式； (2)某户一年用水量是250m3，求该户这一年的水费； (3)某户去年一年的水费是1648元，求该户去年一年的用水量 八年级数学试题第4页（共6页） 21.(本小题满分8分)项目式学习 任务名称 利用勾股定理测量隧道高度 工具配备 皮尺、计算器、记录本 在笔直的公路BC旁有一座山，为方便交通，现要从公路BC边上用盾构机开 数据 通一条隧道，已知隧道上端点A到B的距离为13米，A到C的距离为20 测量 米，BC长度为21米，且AD⊥BC. A A 模型 构建 B D B D 图1 图2 (1)求BD的长度； 任务 (2)若在A点向公路BC垂直树立一根长10米的撑杆，请问是否可以做 解决 到？ 22.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系x0y中，A（-1,4),B（-3,0),C(-4,3). (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1: 并写出点A1,B1,C的坐标： C (2)若x轴上存在一点P,使得△PAB的面积为△ABC 面积的2倍，求点P的坐标 BV 5=4-3=2-49 2 3 八年级数学试题第5页（共6页） 23.(本小题满分9分)阅读下列解题过程，并解答问题、 1 1×(3-V2) 3-2 @3+V2=W5+V2VgW5-（2=V5-V2, ②Vi-V0=1i-10=1-101I+10= 1 1 1×(W11+10) √11+√10 1 (1)直接写出结果： V2+1s 1 1 （2》比较大小：V6-2一3V万（用“<”“>”或“=”填空）： 11 1 1 (3)计算5+1+3+W5+V3+3+…+V2021+V2017+V2025+V202 24.(本小题满分12分) 阅读下列一段文字，然后回答下列问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2), 其两点间的距离P1P2=√(x1-x2)2+(y1一y2)2,同时，当两点所在的直线在坐标轴 或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为x1~x2或y2~小 (1)若点A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-2，则 A、B两点间的距离为；若A(2,3),B（-4,5),则A、B两点间的距离 为_ （2)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,1),E（-3,-1),F(2,-1),你能判定 此三角形的形状吗？说明理由； (3)在(2)的条件下，平面直角坐标系中，在y轴上找到一点，使得△PDF是以DF 为底的等腰三角形，求点P的坐标， 八年级数学试题第6页（共6页）