2026-2027学年北师大版数学八年级上册期中检测卷

北师大八年级上册期中检测卷

（范围：第1-4章   满分：120分　　时间：90分钟）

一、单选题(每题3分，共30分）

1．在实数，0，，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（   ）个

A．5 B．4            C．3           D．2

2．在平面直角坐标系中，点位于（    ）

A．第一象限         B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

3．在平面直角坐标系中，已知两点在直线上，下列判断正确的是（  ）

A． B．         C．        D．

4．如图，在数轴上表示实数的点可能是（   ）

A．点A B．点B           C．点C           D．点D

5．下列计算正确的是（     ）

A． B．

C． D．

6.下列说法正确的是（     ）

A．是的立方根 B．是的算术平方根

C．5是25的算术平方根                  D．是的算术平方根

7．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则a+b的值为（   ）

A．9 B．7           C．-1            D．-2

8．直线经过第一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（　　）

A． B． 

C． D．

9．学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆的绳子垂到了地面，并多出了一段，经测量绳子垂直落地后还剩1米（如图1），将绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部的距离米（如图2），则旗杆的高度为（   ）

A．10米 B．11米           C．12米           D．13米

10．如图，在长方形ABCD中，，，动点E从点B出发，以1cm/s的速度沿B→C→D→A的路径运动，则的面积y（单位：）与点E运动的时间x（单位：s）的函数图象大致表示为（    ）

A.B．

C．    D．

二、填空题(每题3分，共15分）

11．的平方根为______．

12．比较大小：_____．

13．点在第四象限，且点到轴和轴的距离相等，则__________．

14．Rt△ABC的两边长分别为6和8，则三边长是_____．

15．如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点，一动点从点出发，沿平行于轴的直线运动，到达直线上的点处，再沿平行于轴的直线运动，到达直线上的点处，再沿平行于的直线运动，到达直线上的点处，再沿平行于轴的直线运动，到达直线上的点处……如此运动下去，则点的坐标为______．

三、解答题(共75分）

16．（12分）计算：

(1)；         (2)．

 

 

 

(3)                              (4)

 

 

 

17．（6分）如图，在中，于点，，．

(1)求的长；

(2)求证：是直角三角形．

 

 

18．（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，点．

(1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标；

(2)求出的面积．

 

 

 

 

 

 

19．（9分）如图是小明的爸爸骑一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况：

（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）小明的爸爸从出发到最后停止共经过了多少分钟？离家最远的距离是多少千米？

（3）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少千米/小时？

 

 

 

 

 

20．（10分）已知正比例函数图象经过点．

(1)求此正比例函数的表达式；

(2)画出这个函数图象；

(3)点是否在此函数图象上？

(4)若这个图象还经过点，求点A的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（10分）已知

(1)求的值．

(2)若x的小数部分是m， y的小数部分是n，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（10分）如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物，现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站，之间的距离为，且．

  

(1)求的度数及修建的公路的长；

(2)公路修通后，求一辆货车从处经过点到处的路程是多少？

 

 

 

 

 

23．（12分）我市晋源区积极推广“鱼混+”综合种养模式，探索鱼+稻，莲、花、果、菜的生态化养殖．近日，“鱼菜混养”示范基地的一批鲈鱼上市，定价为40元千克，基地对购买量在100～300千克（含100与300千克）的本地客户有两种付款方案（客户只能选择其中一种方案）；

方案甲：按定价出售，由基地免费送货；方案乙：售价打八折，但客户需支付运费1200元．

(1)请分别写出按方案甲、方案乙购买这种鲈鱼的应付款（元），（元）与购买量x（千克）之间的函数关系式及x的取值范围；

(2)这类客户选择哪种付款方案更合算?说明理由．

《北师大八年级上册期中检测卷》参考答案

1．C

2．D

3．A

4．B

5．C

6．C

7．C

8．D

9．C

10．A

11．

12．

13．

14．6，8，10或6，8，2

15．

【详解】解：对于，

令，得，

，

如图，根据题意作出点，连接，

∵

将代入得，

解得