2026-2027学年人教版数学八年级上册期中考试卷（二）
2026-2027学年第一学期人教版（新教材）八年级数学期中试卷（二）
（考试用时：120分钟 总分150分） 成绩
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．如图，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，某地要在笔直道路l上修建一处灌溉站，向路l同侧的两个樱桃种植园区P，Q铺设输水管道，P，Q间有一处生态保护区（长方形
），输水管道不能穿过该区域（可沿边界或经过顶点），以下四种方案中，可使铺设管道路线最短的是（ ）
方案1：如图1，过点P作
于点E，连接
，
，管道路线是
；
方案2：如图2，连接
并延长交l于点F，连接
，管道路线是
；
方案3：如图3，作点P关于l的对称点
，连接
交l于点G，连接
，，管道路线是
；
方案4：如图4，作点Q关于l的对称点
，连接
交l于点H，连接
，，管道路线是
．
A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案4
3．如图，点
分别是边
的中点，下列说法不正确的是（ ）
A．
是
的中线 B．
是
的中线
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
的位置如图所示，已知
，点
的坐标是，则点
的坐标为（ ）
A．
B．
B．C．
D．
5．如图，
，点B，C是射线
，
上的点，
的平分线和
的平分线相交于点D，则
的度数是（ ）
A．
B．
C． D．
6．根据下列条件，能画出唯一的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，已知边长为2的正方形的顶点
的坐标为
，
轴，把正方形先沿
轴翻折，再向左平移1个单位长度为1次变换，连续经过2027次变换后，正方形的顶点的坐标为（ ）
A．
B．
B．C．
D．
8．如图，将长方形纸片沿对角线
折叠，点的对应点为点
，
交
于点
，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C． D．
9．如图，在中，平分
，
是
的垂直平分线，
于点，
，交的延长线于点，连接．若
，
，则的长为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
10．如图，在中，
，的平分线交于点
，点为的中点．连接
．点为上一点，且
．若
，则
（ ）
学科网（北京）股份有限公司
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．用一条长为
的绳子围成一个等腰三角形，一边长为
，则腰长为________________________
．
12．现有一根长为
的小木棍，小明准备了另一根长为
的小木棍，准备将其截成不一样长的两段并与长的小木棍首尾相连组成一个三角形，则截成的两段较短的一段长度可以是__________
．（写出一个即可）
13．含角的直角三角板
和含角的三角板
叠放在一起，则
的大小是______．
14．如图，在中，
，
，点D是
的中点，过点D作的垂线交于点E，
，则的长度为________________________．
15．如图，平分，延长到E，使得
，连接，如果
，
，
，则
______．
16．如图，在中，点D是边的中点，点E是边上任意一点，
平分．现将
沿折叠，得到
，折痕与相交于点，连接
．当线段
的值最小时，若
，则
_______．
三、解答题（共86分）
17．（8分）如图，是的中线，是
的中线，若
的面积是3，求四边形
的面积．
18．（8分）如图，在中，
，点D在边上，
．求图中
和
的度数．
19．（8分）如图，在中，
，
，点在边上，连接
，
，求证：
是直角三角形．
学科网（北京）股份有限公司
20．（8分）如图所示，
，
，
．
(1)
与
全等吗？若全等，写出证明过程；若不全等，请说明理由．
(2)判断线段
与
的数量关系，并说明理由．
21．（8分）在古希腊，尺规作图（仅使用无刻度的直尺和圆规）被视为几何学的至高准则，它源于柏拉图学派对“纯粹”与“精确”的追求．欧几里得在《几何原本》中系统总结并严格规定了这一方法，使所有作图步骤都必须基于基本事实与已证定理．如图，在
中，
．
(1)用尺规作图在边上找一点，使得点到的距离等于点到的距离；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若，则的长为______．
22．（8分）Rt△AFC的顶点、在直线
上，
，过点
作
，且
，点、均在右侧．
【模型建立与应用】
(1)如图1，点在边上，连接交于点
，试探究与的位置关系，并证明你的结论；
【模型迁移】
(2)如图2，点在左侧，连接
，连接交于点
，若
，求
的长．
学科网（北京）股份有限公司