山东聊城市高唐县2026-2027学年八年级上学期11月期中学情调研数学试题

2026一2027学年第一学期学情调研 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分.考试时长120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5亮米黑色签字笔 将答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求。 1.为宣传聊城地标，某班设计了四个简化纹样，其中是轴对称图形的是( 梦 A.光岳楼正视图纹样 B.东昌湖波纹纹样 C.运河帆船纹样 D.山陕会馆门楼纹样 2.已知线段a、b、c的长度分别为2、5、10，再选取一条线段d,使得这四条线段成比例，则线段d的 长度不能是() A.1 B.4 C.25 D.69(08点 008 3.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是() A.AB=2,BC=3,AC=6 B.AB=5,BC=4,∠A=30 C.∠C=55°，∠B=65°，AB=6 D.∠C=90°，AB=7 4.下列式子从左到右变形正确的是() A. =x+y C.2=t2 D.=p 2-x x-y qq+2 71= 2m-)÷m-n 5.数学社团活动中，小明需要化简代数式(m2+n2 m 下列结果正确的是() A.m+n C. m-n D.2m 6.如图，已知∠ABC=∠ADB+∠2，∠1=∠2，AB=EC,若AD=3cm,BD=7cm,则DE的长为（) 试卷第1页（共4页） 0.+08 nn n. 项0,3 A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 7.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点A,E,C,F 在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=∠ACB=45°，∠DFE=30°，当AD∥BC时，∠BDG 的大小为() 代共年小关意进联 A.50° B.60° C.75 D.80° 8.如图，△ABC的边AB,AC的垂直平分线DM,EN相交于点O,点M,N在边BC上，若∠MON=78°， 则∠MAN的度数为()· A.24 B.26 C.30 D.32° 9。作为国家“八纵八横”高铁网京港通道的重要组成部分，雄商高铁北接京雄城际，南连商合杭高铁， 其建成对贯通京津冀与中原城市群，促进沿线经济社会发展意义重大，在雄商高铁聊城段线路防护栅栏 安装施工中，甲、乙两个施工小组同时开始作业，在相同时间内甲组安装80米，乙组比甲组多安装30 米.己知乙组每天比甲组多安装40米，设甲组每天安装y米，下列方程正确的是() 试卷第2页（共4项） 8080+30 8080-30 A. 080-30 C.80-80+30 D.一= yy440 B y y-40 y y-40 y-y+40 I0.如图，在△ABD和△ACE中、AB=AD,AC=AE,AB>AC,∠DAB=∠CAE=48°连接BE,CD交 于点F,连接AF.则∠EFC的度数为() A.46 B.48 C.50 D.55 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.下列命题中，真命题的个数是 个 ①同位角相等：②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行：③两个锐角之和一定是钝角：④ 相等的两个角一定是对顶角：⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条不重合直线互相平行；⑥三 角形的内角和等于180° 12.当x 时，分式3x+1 5x+2 有意义。 13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，根据△OCD'2△OCD,可得∠AO'B'=∠AOB,则 说明△O'C"D'≌△OCD的依据是 B 14.若关于x的方程是忌=气有地根，则大的值为 2 15.如图，木工坊的工作台上，左右两侧各摞着木板。在两摞木板之间竖直放入一块等腰直角三角靠尺， 使其直角顶点C落在台面边沿线DE上。当顶点A恰好抵住右侧木板的顶端边沿时，顶点B也恰好抵 住左侧木板的顶端边沿，且A、B、C、D、E在同一平面内。已知右侧木板长24cm,项面距台面7cm, 三角靠尺的直角边长为25cm,则两摞木板内侧之间的距离DE为cm。 作没顶米安换中约兴以资安中天迅5以5来 试卷第3页（共4页） 两棉学号0 s0 A 学婆公国 25 24 B 4块厚2D DE=? 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16(本题满分8分).计算： （①（点-格2）1-2)+装 x2+2x 17.(本题满分8分)解方程： x+34 x-3x2-9=1. 18.(本题满分8分)先化简，再求值： 先化简，再求值：（侣x-3)+其中x=1, I9.(本题满分8分)如图，点A,C,D,B在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，AE=BF, ∠A=∠B,AD=BC B D (1)求证：△ACE≌△BDF: (2)若∠CDF=55°，求∠ACE的度数. 试卷第4页（共4页） 20.(本题满分9分)某综合实践小组在“平行线中的角”活动中找 这两个角相等”是否为真命题、小航认为该命题是真命题，并按图 MR与PQ交于点T,且射线MN与射线PQ同向，射线AR与射线 (1)求证：∠NMR=∠QPS: (2)小舟提出质疑，认为该命题不一定成立，并按图2位置作图： 点T,且射线AN与射线PQ同向，射线MR与射线PS反向，此时 的数量关系，并说明理由： (3)结合两位同学的探究过程，写出正确的命题： 21,(本题满分10分)在△ABC中，点E是BC边上的一点， 交AC于点D.连接DE (1)若△ABC的周长为27，△DEC的周长为13，求AB的 第5页（共7页） 究命题：“若两个角的两边分别平行，则 1位置作图：已知MN∥PQ,MR∥PS, PS同向 已知N∥PO,MR∥PS,MR与PQ交于 ∠NMR≠∠QPS.请判断∠NMR与∠QPS 连接AE,BD垂直平分AE,垂足为F, 长 (2)若∠ABC=40°，∠C=50°，求∠CDE的度数 22.(本题满分11分)小刚去体育中心参加体质健康测试，到达体育中心后发现跳绳忘在学校，此时离测 试开始还有20分钟，于是他立即按原路跑步回学校，拿到跳绳后骑自行车按原路返回体育中心.己知 学校到体育中心的距离是1800米，小刚骑自行车所用时间比跑步所用时间少4.5分钟，且骑自行车的 平均速度是跑步平均速度的1.6倍.(1)求小刚跑步的平均速度：(2)如果小刚在学校取跳绳和取自行 车共用了3分钟，他能否在测试开始前赶回体育中心？请说明理由。 23.(本题满分13分)在△ABC中，AB=AC,点D是射线CB上的-个动点（不与点B、C重合），以AD 为-一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE 观察与发现： (I)如图1，当点D在线段CB上，且∠B4C=1O0°时，∠DCE的度数为 思考与探究： (2)设∠B4C=a,∠DCE=B. ①如图2，当点D在线段CB上，αa≠1O0°时，探究α与B之间的数量关系，并证明你的结论： ②如图3，当点D在线段CB的延长线上，α≠100°时，并直接写出此时α与B之间的数量关系（不需 证明) 拓展与延伸： (3)若AB=AC=5,且∠BAC=∠DAE=120°，当点D在线段CB上且BD=2时，求CE的长及∠ DCE的度数 第6页（共7页） D D 图1 图2 图3 第7页（共7页）