江苏苏州工业园青剑湖实验中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷

7青剑湖宏验中学2026-2027学年第一学期初二数举 青剑湖实验中学初二数学期中考试试卷 2026.11 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间100分： 2.所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效： 书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效 3.字体工整，笔迹消楚。保持答题纸卷面清洁。 一、选择题 1.下列是无理数的为 ( A. 8.2 C.8 2.平面直角坐标系的下列各点中，在第二象限的是 A.(4,9) B.(-6,8)C.（9,-4) D.(-8,-6) 3.如图，P是∠AOB平分线OC上-一点，PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是() A.1 B.2 C.1.5 D.4 4.下列函数中，y是x的正比例函数的是 ( A.y=4x B.y=3x-1 C.y= D.y=2x2 5.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,DE为∠ADC的平分线，若AD=4,AB=6,则BE的长为 () A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 6.古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺， 引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在 水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水 面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺.根据题意，可列方程为 （) A.x2+102=(x+1)2 B.（x-1)2+52=x2 C.x2+52=(x+1)2 D.(x-1)2+102=x2 7.如图，要测量河两岸相对的A,B两点之间的距离，可以在与AB垂直的河岸BF上取C,D两点，且使 BC=DC.从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E,使A,C,E在一条直线上.要知道A,B 两点之间的距离，只需要测量DE的长，这里主要是运用了三角形全等的知识，即△ABC≌△EDC,其 全等的依据是 A.HL B.SSS C.SAS D.ASA 0 第3题 第5题 第6题 第7题 8.已知一次的数y=-3x+6,那么下列结论正确的是 A.y的值随x的值增大而增大 B,图象经过第一、二、三象限 C.图象必经过点(1,3) D.与y轴交于(0，-6) 二、填空思 9.·个等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为 10.将实数3.126精确到百分位是 11.已知n为正整数.若m<√10<n+1,则n=一· I2.如图，`已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AD=2cm,BC=10cm,△ABE的而积= 第1贞共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 13,为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用200元钱去买单价为5元的某种笔记本，他买完这 种笔记本之后剩余的钱数y（元)与购买的数x(本)之间的关系式是 14.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8a,则 M、C两点间的距离为 15,如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，点P的坐标为(-3,2)，如果将线段AP绕 点A逆时针旋转90°，得到线段AP',点P'的坐标为 16如图，△ABC中，∠B=45°，D为BC边上中点，F为AB边上一动点，将点F绕着点D顺时针旋转135° 得到点E,若DB=√2a,则CE的最小值= (用含a的代数式表示) y 第12题 第14题 第15题 第16题 三、解答思 17.计算：(1)2x2=18: (2)(x-2)3=-64. 18.(1)点P(3,2)向左平移4个单位得到的点的坐标是 (2)点Q(m+1,m)向下平移5个单位后落在x轴上，则m=_ (3)点W(+1,2n-3)在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，则点W的坐标为 19.如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边.上的中线，E为AC上·点，且AE=AD, (1)求∠DAC的度数 (2)求∠CDE的度数 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 20.如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点的坐标分别为A（-3,4),B(-4,1) (1)直接写出点C的坐标 (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1: (3)在x轴上找一点P,连接PB、PC,使得PB+PC最小，则点P的坐标为 1.已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值 2 5 -1 m -7 (1)求该一次函数的表达式： (2)求m、n的值， 22.如图，△ABC中，AB=15,AC=12,BC=9,DE是AB的垂直平分线，DE分别交AC、AB于点E、D. (1)求证：△ABC是直角三角形： (2)求AE的长. 23.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°· (I)请用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D,使得DA=DB(保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)猜想线段CD与BD的数量关系，并证明. 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1(a,b)、P2(c,b)、P3(c,dD这三个点中任意两点间 的距离的最小值称为点P1、P2、P3的“最佳间距”，例如：如图，点P1(-1,2)、P2(1,2)、P3 (1,3)的“最佳间距”是1.理由如下： P1（-1,2)、P2(1,2)、P3(1,3), .P1P2=2,P2P3=1,P1P3=V5, y以 P2P3<PP2<PP3 ∴点P1（-1,2)、P2(1,2)、P3(1,3)的“最佳间距”是1. (1)求点21(2,1)、22(5,3)、23(5,1)的“最催间距” (2)已知点0(0,0)，A(-4,0),B(-4,y). ①若点O,A,B的“最佳间距”是V反，则y的值为 ②求点O,A,B的“最佳间距”的最大值. 25.翻折是初中数学重要的图形变换之一，初二30班同学在课后展开了翻折的相关研究。 背景介绍：△ABC中，∠CAB=90°，∠B=30°，D为BC边上一点，AC-5 (I)如图1，将△ACD沿AD折叠后，点C落在BC边上的E点处，直接写出BE的长度 (2)如图2，若F为AC边上一点，将△CDF沿DF翻折，点C落在E处，且E在线段AB上，求BE的范围.（结果 保留根号) (3)如图3，若F为AC边上一点，将△CDF沿DF翻折，点C的对应点E刚好落到AB边上，求CD的最小值. (结果保留根号) 图2 图3 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp