江苏盐城市大丰区部分校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分· 3.答题前，务必将地名、准考证号用05老米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上， 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列选项中的图形与如图全等的是（▲) (第1题图) 2.“16的平方根是±4用数学符号表示正确的是（▲) A.√16=4 B.V16=±4 C.±16=4 D.±√16=±4 3.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm),其中能搭成一个三角形的是（▲） A.5,7,12 B.7,7,15 C.6,8,12 D.6,9,16 4.如图，已知AB=AD,要使△ABC≌△ADC,不能添加的条件是（▲） A.CA平分∠DCBB.AC平分∠DAB C.∠B=∠D=90° D.BC=CD 100 (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 5.如图，三个正方形围成一个直角三角形，两个较小正方形的面积分别为81,100，则最大的正 方形的边长x为（▲) A.181 B.9 c.19 D.181 6.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到∠MBN=∠PAQ,在用直尺和 圆规作图的过程中，得到△ACD≌△BEF的依据是（▲) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 7.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两 条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等，且B,E,C在同一直 线上时，电线杆DE就垂直于BC,工程人员这种操作方法的依据是（▲） A.等边对等角 B.等角对等边C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一” 八年级数学第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三 斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论： 如图，AD是锐角△MBC的高，则BD=BC=1B24C二).若AB=7,BC=6,AC=5,则以AD BC 为直角边作一个等腰直角三角形，则这个等腰直角三角形的面积为（▲） A.10 B.12 C.13 D.37 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.计算：V4+-8=▲ 10.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为▲· 11.长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为63.96kg,将该数据精确 到0.1kg是▲kg 12如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC=6,CD=4,则BD=▲ (第12题图) (第13题图) (第15题图) (第16题图) 13工程建筑中经常采用三角形的结构.如图是屋架设计图的一部分，E是斜梁AC的中点，立柱 AD,EF垂直于横梁BC.若DE=2.4m,∠CAD=60°，则EF的长为▲m 14,公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式Va++0得到无理数的近似值，其中y 取正整数，且a取尽可能大的正整数.例如：把Vi化成32+2，再根据近似公式得出 V3+品号若利用此公式计算V2的近似值时，则2人， 15如图，在△ABC中，AB>AC,AD平分∠BAC.连接BD和CD,则AB一AC▲BD一CD.(填 “>“=”或“<”) 16已知在等边△ABC中，BD是AC边上的高，点E在BC的延长线上，点F在AB的延长线上， 若∠DEC=∠AFD,则BE一BF与BC之间的等量关系为▲： 三、解答题（本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步躁） 76分把下列各数境入相应的圆肉：6,1732,5，-号，，03， 有理数 无理数 八年级数学第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.（6分)如图，灯塔A位于海岛0的北偏西40°方向，相距24nmle,一艘船从海岛O出发， 以32 amilelh的速度沿北偏东a°方向航行，经过1小时到达B处，此时A,B相距40 nmile,求c 北 的值、 40 00 (第18题图) 19.(8分)依据图中呈现的运算关系，回答下列问题. 开逾边 开平方 (1)求出图1中a的值： (2)求出图2中x的值. n+ 2a+5 (第19题图) 20.(8分)如图，A,B分别是线段OD,OC上的点，OC=OD,OA=OB,连接AC,BD,相 交于点E (1)求证：△OAC≌△OBD (2)连接CD,△EDC是等腰三角形吗？证明你的结论. (第20题图) 21.(8分)如图，有一张三角形纸片ABC,∠C=90°，AB=5,BC=3. (1)折叠该纸片，使点A与点B重合，请在图中用圆规和无刻度的直尺作出折痕DE,点D 在边AC上，点E在边AB上：（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1)的条件下，求出AD的长. ◇ C (第21题图) 八年纵数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(10分)如图，△ABC的角平分线AD,BE相交于点PPM⊥BC,垂足为M. (1)点P是否在∠C的平分线上？请说明理由； (2)若PM=4,△ABC的面积是52.求△ABC的周长. DM (第22题图) 23.（10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC>90°，AB,AC的垂直平分线h1,2交于点P.连 接AP,交BC于点D. (1)求证：AP为BC的垂直平分线： (2)若BC=12,AD=5,则AP=▲· (第23题图) 24.(10分)如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方 形纸板的面积为98cm2. (1)求正方形纸板的边长； (2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为125cm3的正方体，请你判断该纸片是 否够用？若够用，求剩余的纸片的面积；若不够用，求缺少的纸片的面积 (单位：厘米) (第24题图) 25.（10分)如图，在△ABD中，AC⊥BD于点C,∠CAD=45°，点E为AC上一点，连接BE、 DE,DE=AB,DE的延长线交AB于F. (1)猜想：DF与AB的位置关系并说明理由； (2)若BC=a,AC=b,AB=c,请利用图中阴影部分面积完成勾股定 理的证明，即求证：a2+b2=c2. (第25题图) 八年级数学第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 26.（12分)【概念生成】我们把两个具有公共底边的等腰三角形称为“共底边美好三角形”，公共 的这条底边称为黄金线，称这两个等腰三角形的顶角顶点关于黄金线互为“越金点”，互为“越金点” 的两个顶角顶点的连线称为“越金线”，若再满足两个顶角的和为180°，则称这两个顶角顶点关于 黄金线互为"180越金点”.例：如图1，四边形ABCD中，AB=AD,BC=CD,则△MBD与△BCD 称为“共底边美好三角形”，公共底边BD称为黄金线，顶角顶点A与点C关于BD互为“越金点”； 当∠A+∠C=180时，则称点A与点C关于BD互为“180越金点” B 图1 图2 D F 图3 图4 【概念理解】 (1)下列说法正确的有▲ ①“共底边美好三角形”的“越金线”垂直平分黄金线： ②如果“共底边美好三角形”的两个顶角顶点关于黄金线互为“180越金点”，则其中一个等腰三角 形的腰必垂直于另一个等腰三角形中具有公共端点的腰. ③在图1中，与点C关于BD互为“180°越金点”的点有无数个。 (2)如图2，AB=AD,BE=ED,BC=CD,则点A与点▲关于BD互为越金点”. 【知识应用】 (3)在长方形ABCD(四个角为90)中，AB=CD=5,AD=BC-4.如图3，点E在AD边上， 点F在CD边上，如果点B和点E关于黄金线AF互为“I80°越金点”，求以黄金线AF的长为半 径的半圆的面积。 (4)如图4，△ABC中，AC=BC=5,AB=8,点D是平面内一点，如果点C与点D关于黄金 线AB互为“180越金点”，则CD的长为▲ 八年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 27.(14分)折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法. 【操作观察】(1)将△ABC(AB>AC)沿AD折叠，使点C刚好落在边AB上的点E处， 展开如图1所示，AB=8,AC=6. ①BE=▲； ②若SMCD=9,则S△MBD=▲； (图1) (图2) (图3) (图4) 【方法感悟】(2)如图2，在△ABC中，AB>AC,求证：∠C>∠B. 【灵活运用】(3)如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,且∠B=45°，∠BAC=60°， 求证：BD2+BC2=2AD2; 【深入探究】(4)如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=7,AD、BD分别平分∠BAC 和∠ABC,DF⊥AD交AC于F,DE⊥BD交BC于E,连接EF则△CEF的周长为△ 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App