湖北黄石市大冶市部分校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026年秋还地桥教联体期中教学质量监测 九年级数学试卷 一，选择题(30分) 1,企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（ 2,下列各点不在反比例函数y=6图象上的是( A.(3,2) B.（-1.5,-4) C.（-2,3) D.（-2-3) 3,在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为( ) A.(2,-1) B.(2,1) C.(-2,-1) D.（-2,1) 4,关于x的一元二次方程2x2-6x+k2+6=0根的情况为( A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根 5,将抛物线y=-2x2先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为() A.y=-2(x-3)2+5B.y=2(x+5)2-3C.y=-2(x+5)2-3D.y=-2(x-5)2+3 6,一元二次方程x2-2x+1=0的两根为：、x2,则5+七的值是() A.2 B.-2 C.1 D.-1 7.“村BA”是指乡村篮球赛，近年来，“村BA”在多地火爆开展，己发展成为一项全国性赛事.某地经过层层筛选， 主办方最终确定了参赛队伍，并在小组赛阶段设置了双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛），已知整个小组赛阶 段共比赛30场，设参加比赛的球队有x支，可得方程( ) Ax+0=0.-=30c分+-30D 2x(x-1)=30 8.以40ms的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球 的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h=20t-5,则小球飞行的最大高度为() A.5m B.20m C.20.5m D.25m 9,已知点(-2，），(3，)，（亿，⅓）都在反比例函数y=的图象上，那么片、、乃的大小关系正确的是( A.y3<y<y2B.<3<y2C.y<y2<3D.<y2< 10,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列四个结论中：①4aC-b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④ m(am+b)+b<a(m≠-1)，其中正确结论是( A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.③④ 二，填空题(15分) 11,一元二次方程+px一6=0的一个根为一2，则p的值为 12,反比例函数y=2+3 的图象在第二、四象限，则点(-2，k)在第 象限. 13,若函数y=(k-2)x*是关于x的二次函数，则一次函数y=c-1的图像不经过第 象限 14,在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(3,0)，连接AB.若将△AB0绕点B顺时针旋转90°，得到△AB0, 则点A的坐标为 15,等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n+2=0的两个根，则n的值为 三，解答题(75分) 16,(3十3=6分)用适当的方法解下列方程： (1)(2x+1)(x-4)=5: (2)9(x-3)2=4(x-2)月 17,(3+3=6分)如图，己知二次函数y=a(x-2)2+7(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,3), 与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧)· (1)求该二次函数的解析式： (2)求由A,B,C三点构成的△ABC的面积. 18,(3+3=6分)如图，△ABC在平面直角坐标系中，根据要求作答. 3 (1)请画出△ABC绕点0旋转180°后的△A1B1C1: 2 (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2,并写出C2坐标. B 5-4-3-2-10 2345x 19,（4+4=8分)关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2+k-2=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根. (2)己知方程的两个实数根分别为5，x2,且x=2x,求k的值. 20(4十4=8分)某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆.据统计，该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润， 根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1 元，那么每天的销售量就会减少10件，根据以上条件，解决下列问题： (1)如果上涨x元，则售价为元，则销量为件： (2)该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？ 21,(4十4=8分)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)有两个非零实数根，且其中一个根为另一个根的倒 数，则称这样的一元二次方程为“逆根方程”· (1)一元二次方程2x2-5x+2=0是“逆根方程”吗？请说明理由. (2)若一元二次方程ax2+(1-3a)x-1=0(a≠0)是“逆根方程”，求此方程的两个根. 22,(5十5=10分)如图，某学校计划围一个矩形花园，矩形花园的一边靠墙（墙的最大可用长度为12m),另三边用篱 笆围成，中间隔有一道篱笆.设矩形花园垂直于墙的边AB的长为m,面积为ym2.己知篱笆总长为30m, 12m (1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围： A (2)当边AB的长为多少m时，矩形花园面积最大，最大面积是多少？ B 23(3十4十4=11分)己知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是BC边上的一点（不与点B,C重合），连接AD. (1)如图1，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证：BD=CE,BD1CE. (2)如图2，点D,F都在线段BC上，且∠DAF=45°. ①求证：DF2=BD2+CF2.②若BD=4,CF=3,求△ADF的周长. B B D 图1 图2 24,(4十4十4=12分)如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为：直线x=,图像与x轴、y轴分别交于点A、B、C,已 知点A(经，0八C(O,1),点P在直线BC下方的抛物线上. (1)求该抛物线的解析式： (2)过点P作PD∥x轴交直线BC于点D,作PE 1 PD交BC于点E,求PD+PE的最大值： (3)设点Q为直线BC上的点，以A、B、P、Q为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说 明理由 B B 备用图