河南省南阳市镇平县2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

2025年秋期八年级学业质量监测

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 中国清代学者华蘅芳与英国人傅兰雅合译的《代数术》卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，则2的平方根用符号可表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列实数中，不是无理数的是（）

A.  B.  C.  D.

3. 我们曾这样“做一做”：如图1，已知、和线段，试作，使，，．我们用尺规作图得到如图2所示的，又发现我们所作的三角形和其他同学所作的三角形能够完全重合，于是得到判定三角形全等的方法是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各式中，运算结果为的是（）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，点是线段的中点，且，若使，需添加一个条件，你认为添加的条件不能是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 小琪同学做了4道练习题如下，若答对一道题得10分，你认为她的得分是(    )

（1）的小数部分是；（2）命题“同位角相等”的条件是“两个角是同位角”； （3）若，则；（4）要说明命题“是负数”是假命题，可举反例．

 

A. 10分 B. 20分 C. 30分 D. 40分

7. 已知，，之间满足数量关系，若，，则（  ）

A. 5 B.  C.  D.

8. 如图，，，的延长线交于点，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若，是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则的周长是(    )

A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 无法确定

10. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、图2两种方式摆放，则在图2的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空（每小题3分，共15分）

11. 比较大小：_____．(填“”、“”或“”)

12. 已知一个长方形的长、宽分别为、，若它的周长为18，面积为20，则代数式的值为_____．

13. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，______．

14. 掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（为大于0的常数），那么震级为6级的地震所释放的能量是震级为2级的地震所释放能量的_____倍．

15. 如图，在和中，，，，，连接，，与相交于点，连接．有下列4个结论：①；②；③；④，其中正确的是_____．（填序号）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. （1）计算：；

（2）化简：．

17. 阅读下面这位同学的解答过程，并完成任务．

先化简，再求值：，其中，． 解：原式