河南驻马店市汝南县部分农村初中联考2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度上期期中素质测试题 八年级数学 中 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.若如图表示三角形的分类，则下列说法正确的是 A.M表示等边三角形 B.M表示锐角三角形 郑 厨 C.P表示等腰三角形 D.N表示三边都不相等的三角形 铷 2. 《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大，远近皆无害焉，故曰美.”这是古人对 于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致.下列航空公司的标志是 轴对称图形的是 长 3.如图，要使木架（用5根木条钉成）不变形，至少需要再钉木条 A.5根 B.3根 C.4根 D.2根 第 第 图 (第3题图) (第5题图) (第6题图) 4.下列命题中，原命题和逆命题互为逆定理的是 A.成轴对称的两个图形全等 B.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 C.对顶角相等 D.全等三角形的面积相等 5如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是 () A.∠DAE=∠B B.∠C=∠EAC C.∠DAE=∠EACD.AE/BC 6.在课堂上，李老师发给每人一张印有Rt△ABC(如图1)的卡片，然后要求同学们画一 个Rt△A'B'C',使得Rt△A'B'C"≌Rt△ABC.小宏同学先画出了∠MB'N=90°之后，后续 画图的主要过程如图所示.这种画图方法的依据是 () C八年级数学-1-（共4页） Q夸克扫描王 ▣ 极速扫描，就是高效 ▣46 A.HL B.AAS C.ASA D.SAS 7.对于一个形状规则的匀质长方形薄板，其重心位置在 A.长方形的任意一个顶点处 B.长方形的外部 C.长方形的一条边上 D.长方形两条对角线的交点处 8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的平分线交于点O,AB=6cm,BC=9cm,△ABO 的面积为9cm2,则△BOC的面积为 () A.13.5cm2 B.18 cm2 C.24cm2 D.27 cm2 图1 图 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，在△ABC中，AB=3,AC=5,BC=7,直线l1,2分别是AB,AC的垂直平分线，D, E分别是I1,12上的动点（点D与点E不重合，且点A,D,E不在同一直线上）.以点A, D,E为顶点的三角形的周长的最小值为 () A.5 B.7 C.8 D.12 10.用若干根等长的磁力棒（图1）可以搭成平面图形也可以搭成立体图形，用3根磁力棒最 多可以搭成1个等边三角形（图2），用6根磁力棒最多可以搭成4个等边三角形图3)， 则用18根磁力棒最多可以搭成的等边三角形的个数为 () A.12 B.14 C.15 D.16 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.若长度分别为3,6，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 (写出一个即可). 12.为进一步美化校园，某校计划在校园绿化区增设三条绿化带，如图所示，绿化带MN/PQ, 绿化带AB交绿化带N于点A,交绿化带PQ于点B.若要修建一喷水器，使其到三条 绿化带的距离相等，则可供选择的修建点有 处 B P (第12题图) (第14题图) (第15题图) 13.小明同学进行坐标关于对称轴对称的探索，先在平面直角坐标系中任取一点M(α，b), 点M关于x轴的对称点为N,点N关于y轴的对称点为G,则G点坐标为 14.如图所示的是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE分别垂直于横梁 AC,若DE=1.8m,∠A=30°，则斜梁AB的长为 m. 15.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm,BC=12cm,CD=16cm,点P在 线段BC上以4cms的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D 匀速运动.若△BAP与△PCQ在某一时刻全等，则点Q运动的速度为 cm/s. C八年级数学-2-（共4页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)如图，过A,B,C,D,E五个点中的任意三点画三角形 (I)以AB为边画三角形，能画几个？将其画出来并写出各三角形； (2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形， E D A B I7.(9分)己知一个三角形的一边长为9cm,另一边的长为3cm,第三边的长为xcm. (1)求x的取值范围. (2)当第三边的长为偶数时，求该三角形的周长. 18.(9分)如图，已知△ABD≌△ACE. (1)写出这两个三角形的对应边和对应角. (2)若BC=8,ED=3,求BD的长. 19.(9分)如图，己知A(0,2),B(2,1),C(4,3): (1)在平面直角坐标系中画出△ABC. (2)画出△ABC关于x轴对称的△ABC(点A,B,C的对称点分别为A,B,C, (3)已知P为y轴上一点，若△ACP的面积为4，请直接写出点P的坐标. 3-210 23. 43.6x 3 20.(9分)如图，在数学活动课上，小明剪了一张三角形纸片ABC,其中∠=60°，他将 三角形纸片折叠、压平，使点A落在点B处，折痕为DE,点D在AB上，点E在AC 上 (1)请画出折痕DE(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)判断△ABE的形状，并说明理由； B (3)若AE=5,△BCE的周长为12，求△ABC的周长. C八年级数学-3-（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 21.(9分)如图，MN为一面墙，梯子AB斜靠在墙面上，为了方便测量梯子顶部A距离地 面的高度AN,小明设计方案如下： ①测量∠ABN的度数；②使梯子顶部下滑至点C,梯子底端右移至点D,且 ∠ =∠ABN;③此时 的长度即为梯子项部A距离地面的高度AN. (1)补全小明设计的方案，并说明此方案的正确性； M (2)测得CN=1.2m,·DN=2.5m,求梯子底端向右移动的距离BD. B D 22.(10分)截长补短法是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的 一种策略.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或者 旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题.请用这两种方法分别解决下列问 题： 如图①，②，已知在△ABC中，AB>AC,∠1=∠2，P为AD上任一点.求证：AB AC>PB-PC 方法一：截长法 方法二：补短法 A 2 P P B D D 图① 图② 23.(10分)己知：把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部 相交)划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分.如图所示的是七边形的三角剖分 的几种方法， (1)请画出六边形的一种三角剖分方法，并指出能剖分出多少个三角形. (2)对于一个n边形的一种三角剖分，若这些三角形的内角总和是1800°，求n的值， (3)一个多边形，往往有多种方法进行三角剖分.记n边形三角剖分的方法数为Dn,则 当心3时，已知0，，求五边形的三角剖分方法数D, C八年级数学-4-（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效简2026一2027学年度上期期中素质测试题 八年级数学命题意图 一、指导思想 坚持素养立意，凸显育人导向：以核心素养为命题出发点与落脚点。关注数学学的 本质，关注通谕性通法，综合考查“三会”、”四基”、"四能”适当提高基础性、开放性、应用性、 探究性和综合性试题的比例，题目设置注重创设真实情境，初步尝试跨学科命题，试题遵循 2022版课程标准理念，严格依标命题：不超纲、不偏难，确保命题科学规范。有助于学 生获取知识、积累经验、培养思维、养成严谨治学的品质。 二、命题范围及考查意图 题型 题号 章节 考查知识点 核心素养 分值 第1题 三角形 三角形的概念 模型观念 3 第2题 轴对称 概念识别 几何直观 3 第3题 三角形 三角形的稳定性 应用意识 3 第4题 轴对称 命题的真假 推理能力 3 第5题 全等三角形 尺规作图 几何直观 3 第6题 全等三角形 全等三角形的判定 推理能力 3 第7题 综合与实践 重心问题 创新意识 3 选择题 第8题 全等三角形 角平分线的性质 运算能力 3 第9题 轴对称 垂直平分线的性质 推理能力 3 第10题 数学活动 搭等边三角形 模型观念 3 第11题 三角形 三角形概念 运算能力 3 第12题 全等三角形 角平分线的判定 推理能力 3 填空题 第13题 轴对称 对称点的坐标特征 几何直观 3 第14题 轴对称 含30度角的性质 推理能力 3 第15题 全等三角形 动点问题 推理能力 3 第16题 三角形 三角形的类别 模型观念 10 第17题 三角形 三角形边角关系 推理能力 9 第18题 全等三角形 图形对应关系的识别 空间观念 9 第19题 轴对称 作图-一-一基本作图 几何直观 9 解答题 第20题 轴对称 尺规作图 推理能力 9 第21题 全等三角形 方案设计 推理能力 9 第22题 全等三角形 截长补短法 模型观念、推理能力 10 第23题 数学活动 多边形的三角剖分 创新意识、空间观念10 八年级数学参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进 行评分 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如 果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度 决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半， 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D A B D 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.4（答案不唯，) 12.2 13.(-4,-b) 14.7.2 15, 4或9 补充细则：第15题若只填对一个结果不得分。 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.(1)以AB为边的三角形能画3个，如图所示，..4分 各三角形为△EAB,△DAB, △CAB 7分 (2)△DAB是等腰三角形， △EAB,△CAB是钝角三角形. 10分 17.(1)解：三角形的一边长为9c,另一边的长为3cm, 9-3<x<9+3, 即6<x<12. .4分 (2)~第三边的长为偶数，且6<x<12, x=8或10. 6分 当x=8时，9+3+x=20: 当x=10时，9+3+x=22. -该三角形的周长为20c或22cl..9分 18.(1)解：△ABD≌△ACE, AD和AE是对应边，AB和AC是对应边，DB和EC是对应边， LADB和LAEC是对应角，∠DAB和LEAC是对应角，B和∠C是对应角.3分 (2)r△ABD≌△ACE, :.BD=CE. :.BD-ED-CE-ED, 即BE=CD. 5分 BC=8,ED-3, ∴BE+3+DC=8 3+2BE-=8. 湖号 BD-BE+ED= 三+3三2.9分 19.(1)解：如图，△ABC即为所求. 2分 B -3-2-10123: :6 (2)解：如图，△A'BC即为所求。5分 6 (3)点P的坐标为(0,0)或(0，-4. 9分 20.(1)如图，DE即为所求作 .2分 B (2)△ABE是等边三角形 理由：由(I),得DE是AB的垂直平分线， AE=BE.又：∠A=60°， △ABE是等边三角形 5分 (3)△BCE的周长为12， ∴BC+BE+CE-12 “AE=BE, .BC+AE+CE=BC+AC=12. "△ABE是等边三角形， AB=AE=5. ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+12=17 .9分 21.(1)【解】 DCN.ND 2分 由题意可知，AB-CD,LANB-LCND=90° '∠ANB=∠DNC 在△ANB和△DNC中 ∠ABN=∠DCN AB=CD, ∴△ANB=△DNC(AAS), ∴ANDN. …5分 (2)r△ANB=△DNC, ..CN=BN CN=1.2m,DN=2.5m, ∴BN=CN=1.2m, ∴BD=DN-BN-2.5-1.21.3(m), ∴梯子底端向右移动的距离BD为1.3m.9分 22.解：方法一：如图①，在AB上截取AE,使AE=AC,连接PE. 2 B D 图① 在△AEP和△ACP中， (AE=AC, ∠1=∠2， AP=AP, △AEP≌△ACP(SAS), ∴.PE=PC. 3分 在APBE中，BE>PB-PE,即AB-AC>PB-PE, .AB-AC>PB-PC. 5分 方法二：如图②，延长AC到M,使AM=AB,连接PM. A 2 D 图② M 在△ABP和△AMP中， AB=AM, ∠1=∠2， AP=AP, ∴△ABP≌aAMP(SAS), ∴.PB=PM. 8分 在△PCM中，CM>PM-PC, 即AB-AC>PM-PC, .AB-AC>PB-PC.10分 23.(1)解：如图（答案不唯一），能剖分出4个三角形.2分 (2)由题意可知，n边形可三角剖分为0-2)个三角形，这些三角形的内角总和为0-2)×180°， 0-2)×180=1800, 解得n=12. .5分 (3)将n=3代入D+1=4m-5, Dn -g-=2. D3 3 .D3=1, .D4=2D3=2X1=2. 7分 Dn+1=4n-5 将n=4代入Dm n 5=4×4-6=16-6-10=5 得 4 4 D4=2, D,=D.=x2-5 五边形的三角剖分方法数D5=5. 10分