河南南阳市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋期期中质量评估检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置， 3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正 确的. 1.下列各数中，最小的数是 A.0 B.-(-2) C.-3 D.4 2.(课本P58T5)地球上煤储量估计为15万亿吨，将15万亿用科学记数法可以表 示为 A.15×108 B.15×1012 C.1.5×1012 D.1.5×1013 3.(课本P97T3)下列说法正确的是 A.单项式m既没有系数，也没有次数 B.多项式一4x2+2x一5是二次三项式 C.-22y2z次数是6 D.2x2-3x+1一次项的系数为3 4.(课本P65例1例2)下列说法中，正确的是 A.用四舍五入得到的近似数1.70和近似数1.7的精确度一样 B.用四舍五入法得到近似数7.36×104，精确到百分位 C.用四舍五入法对1.5046取近似数，精确到十分位是1.50 D.用四舍五入法对130542取近似数，精确到千位是1.31×105 5.计算2+2+t2+3x3x×3 =( n个2 m个3 A.2n+3m B.n2+3m C.2"+3m D.2n+m3 七年级数学第1页（共6页） 6.(课本P86例3例4)下列关于代数式的意义中，说法不正确的是 A.3a+1表示比a的3倍大1的数 B.a2+b2表示a与b两数的平方和 C. 3a+4表示a的3倍与4的和的一半D.(a+b2表示a与b的和的平方 7.有理数α，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是 b 3 -2 - 2 3 A.lab B.a+b>0 C.a-b<0 D. a∠0 8.(课本P78T15)下列各组大小关系中，正确的是 A.0>|-10l B.-2<-3 34 C.-2+20.26>-2+20.26 D.(（-2)3>(-2)2 9.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,x☆y=a2x+ay-2(a为常数).例 如：4☆3=a2×4+a×3-2=4a2+3a-2.若1☆2=3，则3☆6的值为 A.7 B.13 C.11 D.17 10.已知a为实数，规定运算：a,=1-1, 4=1-1 ，a4=1-1 a a, a 4-1-1 …a,=1-1，按上述方法计算：当a1-3时，a2027的值等于 an-1 2 A. 3 B.3 1 C D.3 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(课本P101T5)写一个所含字母为x、y,并且系数为一1，次数为5的单项式 12.若|a=2,|b=5,且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则 a+b= 13.若m-3+(n+2)2=0,则nm的值为 七年级数学第2页（共6页） 14.(课本P100)将多项式3y2-4-2y-x2y按字母y降幂排列： l5.对于有理数x,y,a,t,若x-a+y-ad=t,则称x和y关于a的“美好关联 数”为t.例如2-1+3-1=3，则2和3关于1的“美好关联数”为3.若x和2 关于3的“美好关联数”为4，则x的值为 三、解答题（共75分） 16.(6分)把下列各数分别填在相应的集合中： -+24,0,-104,-（10,元，-(2,2号，0i18. 正有理数集合{ 非负整数集合{ ..} 分数集合{ …}. 17.(16分)计算： (1)(+15)-(-3)+(-20)-(-12): ②-81*2外音-273： e后+r(: ④-1s-30(-5(-2P×4十3引 18.(7分（课本P10T4)已知下列各数，按要求完成各题： ，-4.5,4,(-3) (1)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上； (2)用“<把它们连接起来。 七年级数学第3页（共6页） 19.(8分)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x=3.求(c02026+2(a+b)+x3 的值. 20.(9分)某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3 千米的部分按每千米2.4元收费.一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾 驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下 (规定向东为正，向西为负，单位：千米) 第1批 第2批 第3批 第4批 +1.6 -12.3 +2.4 +9 (1)王师傅的第4批客人支付的费用为 ;若某人乘坐了x(x>3) 千米，则他应支付车费 元（用含有x的代数式表示）： (2)王师傅送完第4批客人后，他在公司的哪一边？距离公司多远？ (3)若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后再回到出发点， 用了多少升油？ 21.(9分)根据以下素材，完成任务. 我市某中学为了加强学生的体育锻炼和增强学生的身体素质，准备向体育用 品批发公司采购一批足球和跳绳. 素材1 素材2 已知足球每个定价100元，跳绳每根定价 该中学计划购买足球80个，跳 20元.该体育用品公司给该中学提供以下 绳x根（不少于80根）. 两种优惠方案： 方案A:足球和跳绳都按定价的9折付款； 方案B:买一个足球送一根跳绳. 七年级数学第4页（共6页） 问题解决 【任务1】请用含x的代数式分别表示出两种方案需付的费用； 【任务2】若x=100,试通过计算说明此时按哪种方案购买比较划算： 【任务3】若两种优惠方案可同时使用，当x=120时，请你设计出一种最省 钱的购买方案，并计算需付款多少元. 22.(课本P57阅读材料改编)10分) 【问题初探】在教材第57页的阅读材料中，所需麦粒总数为 1+2+22+23+..+263,为了计算这个式子的值，我们可以采用如下的方法： 设S-1+2+22+23+..+262+263,① 则2S=2(1+21+22+23+..+262+263), 即2S=2+22+23+24+..+263+264，② 由②-①，得S=24-1. 即1+2+22+23+..+263=264-1. 这种方法我们称为“错位相减法”. 【方法应用】 利用上述方法，解决下列问题： (1)1+3+32+33+..+39+310= (2)求1+5+52+53+54+..+52025+52026的值； 【方法拓展】 1 26网 七年级数学第5页（共6页） 【问题再探】 (4)请写出阅读材料中所需麦粒总数24-1的末位数字为 23.(课本P15T2,P34T5)10分) 【材料阅读】通过学习数轴和绝对值，我们知道，6一1表示6与1的差的绝 对值，也可理解为6与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；6一（一1）川 表示6与一1的差的绝对值，也可理解为6与一1两数在数轴上所对应的两 点之间的距离.小宛决定对此进行变化应用，如图，点A在数轴上表示的数 为-3，点B在数轴上表示的数为1： A B -6-5-4-3-2-101234561 (1)应用一：A,B两点之间的距离为 ,若点C与点A之间的距离 是3，则点C表示的数是 ； (2)应用二：若点P从点A出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动6 个单位长度，再向右移动2个单位长度，然后再向左移动4个单位长度， 此时点P与点B之间的距离是多少？ (3)应用三：若点E表示的数为4，点F表示的数为6，线段EF以每秒2个 单位长度的速度匀速运动，当运动到线段AE的长度为11个单位长度时， 直接写出点F在数轴上表示的数， 七年级数学第6页（共6页） 2026年秋期期中质量评估检测七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B C B A 二、 填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 答案不唯一，如一， 3或7 -8 -x2y3+3y2-2y-4 0或6 -x3y3等 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.正有理数集合( 0号0i8- …2分 非负整数集合(0，一（一10）…：…4分 分数集合-1.04,2二，0.18.………6分 17.(1)解：原式=15+3-20+12 …2分 =10 …4分 (2)解：原式=-81÷ *9(9列 94 44 =-81×-×-+9… …2分 99 =-16+9 =-7 …4分 8,原式-号x-60-吕(-60+5x(-60 =-40+55-16…2分 =15-16 =-1…4分 解：原式=-1(-6列+(-8列×3 …2分 =-1+6-2-3 =0 …4分 18.解：(1)如图 …4分 -4.5 -(-3) 4 -45-十20-（←34… …7分 七数参考答案第1页（共2页) 19.解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x=3. .a+b=0,cd=1,=±3 …3分 当=3时，原式=12026+2×0+33=1+0+27=28…5分 当=-3时，原式=12026+2×0+(-3)3=1+0+(-27）=-26.…7分 故原式的值为28或-26. …8分 20.解：(1)24.4元，(2.4x+2.8)(或10+2.4(x-3))… …2分 (2)(+1.6)+(-12.3)+(+2.4)+(+9)=0.7 答：王师傅送完第4批客人后在公司的东边，距离公司07千米. …6分 (3)+1.6+12.3++2.4++9+-0.7=26(千米) 0.1×26=2.6(升) 答：用了2.6升油.… …9分 21.解：任务1方案A:100×80×0.9+20×0.9x=7200+18x…1分 方案B:100×80+20×(x-80)=6400+20x …2分 (说明：不化简不扣分) 任务2当=100时 方案A:7200+18×100=9000（元)…3分 方案B:6400+20×100=8400（元)…4分 .'8400<9000 ∴按方案B购买比较划算 …5分 任务3120X80十20X0.9X(120-80)=10320（元)…7分 答：用方案B买80个足球获赠80根跳绳，再用方案A买40根跳绳最省钱，需付款10320元.…9分 22解：03”-1 ……0 …2分 2 (2)设S=1+5+52+53+54+…+52025+520260 则5S=51+5+52+53+54+…+52025+52026) 即5S=5+52+53+54+55+…+52026+52027② ②-①，得4S=52027-1 …4分 S=57-1 4 即原式5”-】 …6分 3)1 264 …8分 (4)5 …10分 23.解：(1)4，一6或0 0年0年中00年00年年年年年0000年0年0 …3分 (注：第一空1分，第二空2分) (2)点P运动后表示的数为一3+5-6+2一4=一6， 9…6分 而点B表示的数为1， 所以此时点P与点B之间的距离是1-(-6)=7… …8分 (3)10或-12 …10分 七数参考答案第2页（共2页）