山东泰安市新泰市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级上学期期中检测 数学试题 本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记 零分) 1.其文字上方的图案是轴对称图形的是 A. DeepSeek B.ChatGPT C.经典几何 D.纳米AI 2.有下列4个命题：①相等的角是对顶角：②两直线平行，同位角相等：③若一个 三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形：④全等三角 形的对应角相等，其中是假命题的个数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.如图，钝角△ABC中，AB边上的高是 A.AF B.BD C.CE D.CA 4.如图，已知∠A=∠D,∠B=∠E,要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是 D A.AF=CD B.∠1=∠2 C.AB=EF D.EF∥CB 七年级上学期期中检测数学试题第1页共6页 5.如图，三座商场分别坐落在A,B,C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁 站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在 A.△ABC三条高所在直线的交点 B.△ABC三条中线的交点 C.△ABC三个内角的角平分线的交点D.△ABC三条边的垂直平分线的交点 6.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是 A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c=3:4:5 7.如图，在高为3m,斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯()m. A.7 B.8 C.9 D.5 B 5m D 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 8.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如 图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD之间的一条平行线上， 若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为 A.90° B.85 C.95 D.80° 9.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来 完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是 A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS 10.滑撑杆在悬窗中应用广泛.如图，某款滑撑杆由滑道OC,撑杆AB、BC组成，滑 道OC固定在窗台上.悬窗关闭或打开过程中，撑杆AB、BC的长度始终保持不变.当 悬窗关闭时，如图①，此时点A与点O重合，撑杆AB、BC恰与滑道OC完全重合： 当悬窗完全打开时，如图②，此时撑杆AB与撑杆BC恰成直角，即∠B=90°，测 量得OA=12cm,撑杆AB=15cm,则滑道OC的长度为 cm. B O(A) 图① 图② A.45 B.50 C.48 D.51 七年级上学期期中检测数学试题第2页共6页 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.等腰三角形的周长为16，若一条边长为4，则等腰三角形的底边长是 12.如图是从一个帆船模型抽象的几何图形，其中BC∥DE,若∠C=20°，∠BFE= 125°，则∠A的度数为 C s 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在△4BC中，∠C=90°，分别以点A和B为圆心，大于气4B的长为半径画 弧，两弧相交于点E,F,直线EF交AC于点D,连接BD,若∠A=15°，BC=2, 则BD= 14.如图，正方形ABCD边AB,CD向外作Rt△ABE,Rt△CDF,∠AEB=∠DCF=90°， 以AE,EB,CF,DF为边向外作正方形，面积分别为6,2，S,11,则s的值为· 15.有三个纸箱，一个箱内装有橘子，一个箱内装有苹果，一个箱内混装了一些橘子 和苹果.三个箱子外面分别贴有“橘子”、“苹果”、“混合水果”的标签，可是，工 作人员不慎将所有标签都贴错了.只检查贴有 的标签一个箱 子即确定各箱子内的水果品种， 三、解答题：（本大题共8个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.(10分)如图，A,B分别是线段OD,OC上的点，OC=OD,OA=OB,连接AC, BD,相交于点E. (1)求证：△OAC≌△OBD. (2)连接CD,△EDC是等腰三角形吗？证明你的结论. 七年级上学期期中检测数学试题第3页共6页 17.(12分)如图，平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ ABC的顶点均在格点上， (1)画△ABC关于y轴的对称图形△4B1C1: (2)试判断△ABC的形状，说明理由： (3)在y轴上求作一点P,使得PA+PB最小，并求出这个最小值. 18.(10分)项目化学习 项目主题：测量风筝离地面的垂直高度， 项目背景：风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨 翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源，某校综合实践小组以“测 量风筝离地面的垂直高度”为主题展开项目化学习， 研究步骤： 图1 图2 1.抽象模型.该小组画出了如图1所示的示意图，其中点A为风筝所在的位置，BC 为牵线放风筝的手到风筝的水平距离，AB为风筝线的长度，AD为风筝到地面的垂直 距离。 2.测量数据，小组成员测量了相关数据，测得BC长为24米，根据手中剩余线的长度 计算出风筝线AB的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离CD为1.5米. 问题解决：根据此项目实施的相关材料完成下列任务： (1)在图1中，根据测量数据，计算出此时风筝离地面的垂直高度AD. (2)如图2，若想要风筝沿DA方向再上升8米到达点E,且风筝线的长度不变，则 他应该朝射线BC方向前进多少米？ 七年级上学期期中检测数学试题第4页共6页 19.(10分)如图，在△ABC中，DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点，MN 垂直平分AC,分别交AC、BC于M、N点，若∠BAC=I00°，求∠EAN的度数. N B M 20.(12分)（原题再现）某校有一块如图所示的四边形空地，为迎接“五一”劳动节 的到来，学校欲在此空地上种植盆景造型，并将盆景铺满这块空地，已知盆景每平 方米500元，某校园艺小组测得AB=3米，BC=4米，AD=13米，CD=12米，∠ ABC=90°，试问该园艺小组应向学校申请经费多少元？ D 21.(12分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面 EF,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,且OE∥DM. (1)求证：∠AOE=∠BNM: (2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数， 0 N D 七年级上学期期中检测数学试题第5页共6页 22.(12分)如图，R1△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD,BE相交于点 P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H. (1)求证：∠PAB=∠F: (2)求证：△ABP≌△FBP: (3)求证：AH+BD=AB. 23.(12分)截长补短源于《九章算术》“以盈补虚”思想，古匠造殿梁长不足，截他 木续之，发现截补后两梁端点重合、角线相符，遂悟可证全等.明代木工将此经验 总结为“截长补短法”，后经徐光启引入《几何原本》体系，成为证明三角形全等的 重要辅助手段，体现了中国传统技艺与西方逻辑推理的融合， 在四边形ABCD中，E是AD边的中点. (1)如图①，若BE平分∠ABC,∠ABC=120°，∠BEC=90°，求∠BCE的度数： (2)如图②，若BE平分∠ABC,∠BEA+∠CED=90°，则线段BC、AB、CD的长 度满足怎样的数量关系？写出结论并证明 E 图① 图② 七年级上学期期中检测数学试题第6页共6页