河南新乡市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 婿 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.为纪念中国工农红军长征胜利90周年，“北上先锋红心向党一红二十五军长 征革命文物联展”日前在河南博物院启幕.此次展览由河南、安徽、湖北、陕西、甘 肃、宁夏六省（自治区）文物部门联合主办，多家文博机构协同承办.下列博物馆 製 标志中属于中心对称图形的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 尔 ②.己知反比例函数y+2当x>0时，y随增天而减小，则m的取值范围是 剑 A.m>-2 B.m<-2 C.m≥-2 D.m≤-2 3.已知抛物线y=ax2+c的顶点坐标是(0,3)，且形状及开口方向与抛物线y= 手相同，侧@，e的值分别为 () 容 M? 且3 4.如图是一个正六边形，把这个图形绕它的中心点0按顺时针方向旋 转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少是 ( ) 躲 A.30 B.60° C.120° D.180° 5.若y关于x的二次函数y=(m+3)x2+3x+m2-9的常数项为零，则m的值为 茶 A.3 B.-3 C.0 D.±3 6.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线 AY x=-1,若该抛物线与x轴的一个交点为(-4,0)，则关于x的 方程ax2+bx+c=0的解是 ( 1ō A.x1=-4,x2=0 B.x1=-4,x2=2 C.x1=-4,x2=4 D.x1=-4,x2=3 批 九年级数学第1页（共6页） 7.已知一个三角形的面积为8，一边长为x,这条边上对应的高为y,则y关于x的函 数的图象大致是 （) 2,8) (4,4) 8.如图，点B在反比例函数y=-2 (x<0)的图象上，点C在反 比例函数y=4(x>0)的图象上，且BC∥x轴，过点C作AC⊥ BC,垂足为点C,交x轴于点A,则△ABC的面积为 A.8 B.5 C.4 D.3 9.2026年河南省篮球城市联赛以“全豫参赛，全民共享”为主题，4月18日在安阳 正式开幕，贯穿春夏，历时三个多月，累计开展190场较量.参赛人员涵盖教师、 医护人员、企业职工、外卖骑手、基层公职人员等各行各业，让普通群众站上省级 专业篮球赛场，真正实现全民参与、全民共享.赛事前期设置的小组赛为主客场 双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛），若其中一个小组共比赛了72 场，则这个小组的球队有 ()》 A.6支 B.7支 C.8支 D.9支 10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对 应值如表： -4 -2 0 2 y=ax2 +bx+c t m -1 -1 n 且当x=一1时y>0,则下列各选项中正确的是 A.abc <0 B.m>n ca>号 D.图象的顶点在第三象限 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.将抛物线y=-4x2向右平移3个单位长度，所得抛物线的函数解析式为 九年级数学第2页（共6页） 12.如图，△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转53°得到的，若∠BAC=20°，则 ∠CAD= B 第12题图 第13题图 13.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于点A(2,3),B(-3, -2),则关于x的不等式ax+b>的解集是 14.如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M'P'N'(点M,P, N的对应点分别为点M',P',N),则旋转中心是图中的点 墙 A 第14题图 第15题图 15.如图，学校要在校园内建一个矩形农场，其中一边AD靠墙，且AD的长不能超 过32m,其余三边AB,BC,CD用80m长的铁质栅栏围成.有下列结论：①AB的 长可以为28m;②当农场的面积为600m2时，满足条件的AB的长只有一个； ③当农场的面积为768m2时，AD的长为32m.其中正确的有 .(填 序号) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解方程：(1)x2-4x-1=0; (2)x(3x+2)=4x+5. 九年级数学第3页（共6页） 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,4),B(4,2), C(3,5). (1)若△AB,C,和△ABC关于原点0成中心对称，画出△A,B1C1; (2)若以点A,B,C,D为顶点的四边形是中心对称图形，则点D的坐标为 (写出一个即可) 18.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个实数根x1,x2: (1)求m的取值范围； (2)当x12+x22=5x1x2时，求m的值. 19.（9分)生活中有各式各样的电子屏幕，在相同分辨率下，屏幕尺寸不同，屏幕的 像素密度也会不同.在同一分辨率下，将电子屏幕的尺寸x(单位：英寸)与像素 密度y(单位：PPI)的几组数据在平面直角坐标系中进行描点、连线后的图象如 图所示： (1)填空：y是关于x的 函数；（填“一次”“反比例”或“二次”) (2)求这个函数的解析式（不用写出x的取值范围）； (3)某电子屏幕的尺寸为50英寸，根据(2)中的函数解析式，求在该分辨率下 的像素密度. y/PPI 453.61 94.5 0524 x英寸 九年级数学第4页（共6页） 20.(9分)某涵洞是抛物线形，将它的截面放到如图所示的平面直角坐标系中，得 到抛物线的解析式为y=一，正常水位时水面宽AB为4m (1)求正常水位时顶点O到水面的距离； (2)当水位上升3m时，求此时水面的宽CD 21.(9分)如图是2026年6月份的日历，将虚线框住部分最中间的数去掉后，把相 对的两组数分别相乘，再把积相减（较大的积减去较小的），例如：7×9-1×15= 48,17×19-11×25=48,发现结果都是48 (1)请你通过计算证明这个发现是正确的； (2)若小明想在这个日历中用一个同样的虚线框出5个数，使最小数与最大数 的积是351，他能否框住这样的5个数？如果能，请求出这5个数分别是多 少；如果不能，请说明理由 星期日星期 星期二 星期三 星期四星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 、12 13 14 、15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 22.(10分)已知抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)经过点(0,3)，(3,0). (1)求抛物线的函数解析式； (2)当0≤x≤4时，求y的最小值； (3)当0≤x≤m时，若y的最大值与最小值之差为4，求m的取值范围. 九年级数学第5页（共6页） 23.(10分)综合与实践 【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究有关旋转 的几何问题.在△ABC中，点M,N分别为边AB,AC上一点（不含端点），且AN= MB. 【初步尝试】 (1)如图1，当△ABC为等边三角形时，将MA绕点M逆时针旋转120得到MD, 连接BD,MN,若MN=4,则BD= 【类比探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，连接MN.过点A作AE⊥MN于 点E,交BC于点F,将MA绕点M逆时针旋转9O得到MD,连接DA,DB.判 断BD与AF的位置关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)如图3，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=90°，连接BN,CM,请直接写出 游 BN+CM的最小值： M B B 图1 图2 图3 九年级数学第6页（共6页）