河南安阳市林州市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级上学期期中调研试卷(B) 数学参考答案 2026.11 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 D B B B B D A A A D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(3,-2) 12.OC>3 13.125(1-x)2=80 14.20 15.5 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(5+5=10分) (1)解：4x(x-3)一(x-3)=0, 提取公因式：(x-3)(4x一1)=0， ∴.x一3=0或4x一1=0， 解得=3，=子 (2)解：2x2-5x+1=0, .a=2,b=-5,c=1 .∴.△=b2-4ac=(-5)2-4×2X1=17>0, 方差有两个不相等的实数根， ∴x=5±17_5±17 2×2 4 x=5+ 4 亚，a=5-m 4 17.(4十4=8分) (1)解：根据一元二次方程根与系数的关系，得x1十x2=2,x1x2=m一1， 'x1十x2十x1x2-1=0, .2+m-1-1=0, 解得m=0, 当m=0时，△=（一2）2一4×(0一1)=8>0，方程有两个实数根，符合题意， .m=0; (2)解：根据一元二次方程根与系数的关系，得：x1十x2=2,x1x2=m一1， 九年级数学(B）答案第1页（共5页） .、x2是矩形两邻边，对角线长为√3， 由勾股定理得：x12十x22=(W3)2=3, 即：x12十x22=(x1十x2)2-2x1x2, ∴.22-2(m-1)=3, 解得加， 当m=多时，4=（一2）2一4×（号-1）=2>0，方程有两个实数根，符合题意， 此时=>0，西十=2>0，则1，：均为正数，也符合题意， m=2 18.（4+4=8分) (1)解：设y-3= x十2’ k 将x=2,y=7代入，得：7-3=2十2 解得：k=16, 则y-3=16 x+2” 。与x之间的函数表达式为y三十2十3， (2解把=-1代人y2+3,得y=2+3=10 19.(3+4+2=9分) 3 B2 B 3 (1)解：如图示，△A1B,C1即为所求。 3分 (2)如图所示，即△AB2C2为所求。 6分 C2(3,1)… 7分 (3)D1(2,-3) 9分 九年级数学(B)答案第2页（共5页） 详解：(1)解：已知A(1,-1),B(4,-1),C(3,一3)， △ABC先向上平移2个单位长度，再向左平移6个单位长度， 则点A,的坐标为（一5,1），点B1的坐标为（一2,1），点C的坐标为（一3，一1）. (2)解：已知A(1,-1),B(4,-1),C(3,-3), △ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2, 则点B2的坐标为(1,2)，点C2的坐标为(3,1). (3)解：已知点D的坐标为（一2,3）， 则与点D关于原点O中心对称的点D:的坐标为(2，一3). 20.(4十5=9分) (1)证明：连接OC,如图所示， AB⊥CD,AB是⊙O的直径， ∴.BC=BD, B ∴.∠BOD=∠BOC, .BC=BC, ∴.∠BOC=2∠A, '.∠BOD=2∠A; (2)解：AB=4, ..OC=OA=OB-2, .∠A=30°， ∴.∠COE=2∠A=60°， ,AB⊥CD,AB是直径， ∴.∠OCE=90°-60°=30°，CD=2CE, ∴0E=20C=1, ∴.CE=√22-12=√3， ∴.CD=2CE=23. 21.(5+5=10分) (1)解：设《牛来》电影票的单价为x元，则《奥德赛》电影票的单价为(x十5)元， 由题意得，525=450 x+5 x 解得x=30, 经检验，x=30是方程的解， ∴.x+5=30+5=35(元). 答：《牛来》电影票单价为30元，《奥德赛》电影票单价为35元. 九年级数学(B）答案第3页（共5页） (2)解：设单价应降低m元(m≥0)， 由题意得，(30-m)(50+5m)=1820, 解得m1=4,m2=16, .销售单价不得低于20元， .30-m≥20， 解得m≤10， .0≤m≤10， .∴.m=4. 答：单价应降低4元 22.(5+5=10分) (1)解：由题意得：抛物线的顶点坐标为(2,3)， 设抛物线解析式为y=a(x-2)2十3， 把点A(8,0)代人，得36a+3=0., 解得a=一 1 12’ “抛物线的函数表达式为y=一(x一2)2十3， 当x=0时y=8>2.4, 球不能射进球门； (2)设小明带球向正后方移动m米，则移动后的抛物线为)=一2(x一2-m2十3， 把点(0,2.25)代人2.25=- (-2-m)2+3, 解得m1=一5（舍去），2=1， .当时他应该带球向正后方移动1米射门. 23.(4+5+2=11分) (1)CE=BD, 2分 CE⊥BD; 4分 详解：，a=90°， ∴A、E、B三点共线， .'AB=AC,∠CAE=90°=∠BAD,AD=AE, ∴.△ACE≌△ABD(SAS), ∴.CE=BD,∠ACE=∠ABD, 如图②，延长CE交BD于F, 图② 九年级数学(B)答案第4页（共5页） .'∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°=∠BFE+∠FBE+∠BEF,∠CEA=∠BEF, ∴.∠BFE=∠CAE=90°， ∴.CE⊥BD, 故答案为：CE=BD,CE⊥BD; (2)解：成立，理由如下：… 5分 由旋转可得，∠CAE=∠BAD, .AB=AC,∠CAE=∠BAD,AD=AE ∴.△ACE≌△ABD(SAS),… 7分 ∴.CE=BD,∠ACE=∠ABD,…8分 如图③，记AB、CE的交点为G, 同理(1)∠BFG=∠CAB=90°， ∴.CEBD,… 9分 ∴.CE=BD,CE⊥BD; (3)BD的长为√17或√5 11分 图③ 详解：如图④，延长CA交DE于H, .DE⊥AC, .AH⊥DE. :AH=HE=号DE ,DE=√2AD=2, .'.AH=HE-1. ∴.CH=3+1=4. ∴.BD=CE=√/42+1z=√I7 如图⑤，过D作DH⊥AB于H, DE⊥AC, D ∴.DE∥AB. ∴.∠BAD=∠ADE=45°， B A H B AH=DH=号AD=1. D H E 图④ 图⑤ ∴.BH=2. ∴.BD=√DH2+BH2=√12+22=√5. 综上所述，当△ADE旋转到ED⊥AC时，BD的长为√I7或√5. 九年级数学(B)答案第5页（共5页）九年级上学期期中调研试卷(B) 数学 2026.11 (考试范围：1~133页 满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的 答案无效。 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或 把条形码粘贴在贴条形码区的位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.若方程(m十3)xm-1+3x一1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 A.0 B.3 C.土3 D.-3 3.将二次函数y=(x一1)2一3的图象，向上平移4个单位，然后向左平移3个单位后，得 到的图象所对应的二次函数表达式为 A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x+4)2+1 D.y=(x-4)2+1 4.如图，点A在反比例函数y1=2(x>0)的图象上，过点A作 ÷20 轴AC⊥x轴于点C,交反比例函数2=(x>0)的图象于点B,连 接OA,OB,则△AOB面积为 10 A.4 B.5 C.10 D.20 第4题图 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax一a的图象与二次函数y=ax2十bx的图象 可能是 九年级数学(B)第1页共4页 6.如图，AB是⊙O的直径，AC=BD,若∠ABC=30°，则∠COD的度数是 A.30° B.40° C.50° D.60° 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为(2,4)，将△AOB 绕点A逆时针旋转90，点0的对应点C恰好落在双曲线y一(x>0)上，则k的值为 A.12 B.10 C.8 D.6 8.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D.若AB=2√5，OC=3,则CD的长是 A.1 R号 C.2 D.3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O,F是CD上一点，且F=BC,连接CF并延长交AD 的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为 A.45° B.50° C.55° D.60° ⊙ 第9题图 第10题图 10.如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2,AD=4√2，将矩形 ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2028次旋转结束时，点C的坐标为 A.(6,4) B.(4,-6) C.（-6,-4) D.（-4,6) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点P(一3,2)关于原点对称的点的坐标为 12.线段AB=6,在以AB为直径的⊙O外有一点C,则OC的长的取值范围为 13.某超市购进某商品，2024年每件商品进价为125元，随着生产成本的降低，2026年每 件商品进价为80元，设两年中每件商品的年平均下降率为x,可列方程为 14.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式 是s=80t一2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是 秒. 九年级数学(B)第2页共4页 15.如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P在以点C为圆心，半径 为2的⊙C上运动，同时点P绕点D按逆时针方向旋转90°，得到点Q,连 接BQ,则BQ的最大值是 三、解答题（共8个小题，共75分） 第15题图 16.(10分)解方程： (1)4x(x-3)-(x-3)=0. (2)2x2-5x+1=0 17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2一2x十m一1=0有两个实数根x1,x2. (1)当x1十x2十x1x2-1=0时，求m的值； (2)若该方程的两个实数根x1,x2是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为√3，求m 的值。 18.(8分)若y一3与x十2成反比例，且当x=2时，y=7, (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当x=一1时，求y的值 19.(9分)如图，△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为A(1,一1)，B(4,一1)， C(3,一3).点D的坐标为（一2,3） (1)画出将△ABC先向上平移2个单位长度，再向左平移6个单位长度得到的△AB1C1; (2)画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB2C2,并写出点C2的坐标； (3)写出与点D关于原点O中心对称的点D,的坐标 -3-2 第19题图 第20题图 20.(9分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD于点E,连接AC,OD. (1)求证：∠BOD=2∠A; (2)若∠CAB=30°，AB=4,则CD的长 九年级数学(B)第3页共4页 21.(10分)骨期档电影《牛来》和《奥德赛》深受大家喜爱.已知某电影院，1张《奥德赛》电 影票比1张《牛来》电彪票贵5元，用525元购买《奥德赛》电影票数量与用450元购买《牛来》 电影票数量一样多. (1)求《牛来》和《奥德赛》电影票的单价 类 (2)该电影院按(1)中价格售票，平均每日可以售卖《牛来》电影票50张.据调查发现票价 每降价1元销售量会增加5张，但是销售单价不得低于20元.若《牛来》的日销售额要达到 1820元，单价应降低多少元？ 22.(10分)一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛 物线.当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高OB为 2.44m,现以0为原点建立如图所示直角坐标系. 入 总.”部清 y(m) 代0化共，代强醇适， ,凉景可. 6 4 x(m) %8 第22题图 (1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）. (2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向 正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？ 一1》-y漫函一* 23.(11分)如图①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC兰3，点D,E分别在边AB,AC上， AD=AE=√2，连接DE.将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为a(0°<a<360) ,)从无上》 海A.联， 小. 图① 图② 图③ 备用图 第23题图 (1)如图②，当a=90°时，连接CE,BD,填空： CE与BD的数量关系为： ;CE与BD的位置关系为 (2)当0°<a<180°时，CE与BD交于点F,(1)中的结论还成立吗？若成立，请结合图③ 写出证明过程；若不成立，请说明理由； (3)当△ADE旋转到ED⊥AC时，请直接写出BD的长， 九年级数学(B)第4页共4页