江苏连云港市赣榆区2026-2027学年度第一学期期中学业水平质量监测七年级数学试题

20262027学年度第一学期期中学业水平质量监测 七年级数学试题 (本卷满分160分，共6页，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一2026的相反数是（▲) 1 1 A.2026 B.-2026 C.-2026 D. 2026 2.下列单项式中，与ab是同类项的是（▲） A.2ab C.-a2b2 D.-3a2b 3.下列计算正确的是（▲） A.5y-2y=3B.4a-2a2=2a2C.3a-5a=-2aD.2x+3x=5x2 4.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国， 水稻产量常年稳定在200000000吨以上.将200000000用科学记数法表示为（▲） A.2×109 B.2×108 C.0.2×109 D.20×10 5.若a2-3b=1,则2a2-6b+3的值为（▲) A.4 B.5 C.6 D.7 6.无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是（▲） A. B.x2 C.x+1 D.x2+1 7.已知a2=9,=4且ab>0,则a-b的值为（▲） A.1 B.-7 C.1或-1 D.一7或-1 8.找出图形变化的规律，则第2026个图形中黑色正方形的数量是（▲） A.3036 B.3037 C.3038 D.3039 七年级数学试题第1页（共6页） 第8题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只 需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，若零上3℃记作 +3℃，则零下5℃记作▲℃. a大：号人-号 (填“<”、“=”、“>”). 3 11.单项式-y2的系数是m,次数是n,则m+n=▲一· 12.若x+2+0y-5)=0,则x-y的值为▲一 13.某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米α元；超过 部分每立方米b元，该地区某用户上月用水量为23立方米，则应缴水费为▲元。 14.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm” 分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为▲ 0T68L9S7E乙T0 中n -4-3-2-101234 15.如果代数式x2-(y+y2+1)+y-8中不含y项，则k的值为▲ 16.3名同学在一起，每两人握一次手，他们一共握手3次，4名同学在一起，他们一共 握手6次，10名同学在一起，他们一共握手▲次. 三、解答题（本大题共11小题，共112分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接。 -22，上2，（-1)，-(-3)， -4-3-2-1012345 七年级数学试题第2页（共6页） 18.(本题满分16分)计算： (1)12-(-18)+(-7)-15: 2)(-80÷3x(-3: o)店+x-1四： (4)-12026-[0-2)3-(-3)2]. 19.(本题满分8分)化简： (1)-3x+2y-5x-7y: (2)3(2a-b)-2(3b-a-1). 20.(本题满分8分)先化简，再求值： （eo2b-a6)-24a-3a,其中a-月b=-3. 21.(本题满分8分)有理数a,b，c在数轴上的位置如图所示： -2bc0 2 a (1)用“>”“<”或“=”填空： a+b▲0，c-a▲_0，b+2▲_0. (2)化简：a+b+2c-d-b+2. 七年级数学试题第3页（共6页） 22.(本题满分8分)秋季是螃蟹大量上市的季节，某养殖户收获了8筐螃蟹，以每筐25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐 第6筐 第7筐 第8筐 +1.2 -3 +0.8 +0.5 +1 -2 -1.5 -1 (1)这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重 ▲千克： (2)若这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？ 23.(本题满分8分)已知代数式：A=3x2-3y+2,B=2x2-3y-1. (1)当x=-2,y=1时，求2A-B的值： (2)请你判断整式A、B的大小关系，并说明理由 24.(本题满分12分)观察下列各式： 第1个等式：41= 11 1×43 第2个等式：a2= 1111 -x( 第3个等式：a3 1111 7×10x10： 第4个等式：a,=10x13写013 请解答下列各题： (1)按以上规律列出第5个等式：4，=▲一=▲： (2)用含n的式子表示第n个等式：an=▲=▲一 (3)求a1+a2+a3+a4+…+a1o的值. 七年级数学试题第4页（共6页） 25.(本题满分12分)为保护地球，节约资源，某市天然气采用阶梯收费，关注社情的小 明同学从市天然气公司看到这样一张价目表： 用气类别 年用气量(m) 单价（元/m3) 备注 第一档 年用气量≤400 3.8 人口超过4人的家庭，每增加1人， 第二档 400<年用气量≤1000 4.2 第一、二档年用气量上限分别增加 第三档 年用气量>1000 5 100m3、200m3 小明一开始看不明白，公司员工举了一个例子： 若某三口之家年用气500m3,则收费400×3.8+(500-400)×4.2=1940元，小明恍然 大悟。聪明的同学请跟小明一起解决下列问题吧！ (1)填空：①若某三口之家1年用燃气300m3,则应收费▲元 ②若另一个三口之家该年用燃气420m3,则应收费▲元： (2)若某三口之家该年用气量为xm3(400<x≤1000)，则应收费多少元？（结果用 含x的最简代数式表示) (3)若某三口之家和五口之家该年用气量均为am3(1000<a≤1200)，则这两户人家 燃气费用相差多少元？（结果用含a的最简代数式表示） 七年级数学试题第5页（共6页） 26.(本题满分14分)【定义新知】 在数轴上，点M和点N分别表示数m和m,可以用绝对值表示点M、N两点间的距离 d(M,N),即d(M,N)=m-h 【初步应用】 (1)在数轴上，点A、B、C分别表示数-1、2、x,解答下列问题： ①d(A,B)=▲： ②若d(A,C)=2,则x的值为▲一； ③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x为整数，点C可以与点A、B重合，则 x的取值有▲个. 【综合应用】 (2)如图所示，在数轴上点D、E、F分别表示数一5、3、7.动点P沿数轴从点D开始 运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动.在此过程中，点P的运动速 度始终保持每秒2个单位长度.设点P的运动时间为t秒.在整个运动过程中，请用 含t的代数式表示d(E,P), E F 5 0 3 27.(本题满分10分)挑战题：为求1+2+22+2+…+22026的值，可令 s=1+2+22+23+…+22026,则2s=2+22+23++24…+2207,因此 2s-s=22027-1,即s=22027-1.请仿照以上方法，求1+3+32+33+…+32026的值. 七年级数学试题第6页（共6页）七年级数学参考答案 一、选择题. 题号 1 2 7 答案 A D c B B D C D 二、填空题 9 -5 10. 11 2 _12.-7 13.20a+3b14. -0.615.1 _16.45 三、解答题 17.(本题满分8分) …4分 -22<（-1)10<2<-(（-3)…8分 18.(本题满分16分，每题4分)计算： (1)12-(-18)+(-7)-15: 2(8别3x( 11 81×-× 解原式=12+18-7-15 解原式=33 =8…4分 =9 …8分 23+凸 2+)×(-12) (3)643 (4)-12026-[-2)3-(-3)2] 3 ×12 解原式=6 4*12、1 ×12 4 3 解原式=-1-(-8-9) =-10+9-4 =-1+17 =-5 …12分 =16…16分 19.(本题满分8分，每题4分)化简： (1)-3x+2y-5x-7y: (2)3(2a-b)-2(3b-a-1) 解原式=(-3x-5x)+(2y-7y) 解原式=6a-3b-6b+2a+2 =-8x-5y…4分 =8a-9b+2 …8分 20.(本题满分8分) 解原式=3ab-ab2-2ab2+6ad2b=9ab-3ab2,…4分 当字6=-3时， 原式=9×号×-3)-3×3×-3 3 =9x1×(-3)-3××9 3 =-3-9 =-12 …8分 21.(本题满分8分) (1)叶b>0,c-a≤_0，b+2>_0.…3分 (2)因为tb>0,c-a<0,b+2>0, 所以a+b1+2lc-d-lb+2 =Hb-2(c-a)-(b+2) =Hb-2c+2a-b-2 =30-2c-2.……8分 22.(本题满分8分) 解：(1)由表格可得，第4筐最接近标准重量，它的重量是25+0.5=25.5（千克）， 故答案为：25.5；…2分 (2)[(1.2-3+0.8+0.5+1-2-1.5-1)+25×8]×80 =(-4+200)×80 =196×80 =15680(元) 答：可售得15680元.…8分 23.(本题满分8分) 解：(1)由题意知， 24-B =2(3x2-3x叶2)-（2x2-3xy-1) =6x2-6y+4-2x2+3xy+1 =4x2-3xy+5: 当x=-2,y=1代入， 原式=4×(-2)2-3×1×(-2)+5=27；…4分 (3)A>B,理由如下： A-B=3x2-3叶2-(2x2-3xy-1) =3x2-3xy+2-2x2+3xy+1 =x2+3, 因为x2≥0， 所以x2+3>0, 所以A-B>0,即A>B.…8分 24.(本题满分12分) 解，wB16含×言 1 …4分 1 1/1 1 (2)3n-2j3n+1:33n-23n+7: …8分 （3)a1+a2+a3+4+…+a100 *1兮号+鸡 3 3298301 298301 1 -3 =1×300 3301 =100 …12分 301 25.(本题满分12分) 解：（1)1140；1604；…4分 （2)若某三口之家该年用燃气x, 因为400<x≤1000， 所以应收费400×3.8+(x-400)×4.2=1520叶4.2x-1680=(4.2x-160)元， 答：应收费（42x-160)元；…6分 (3)若某三口之家该年用气量均为m3 因为1000<a≤1200，所以用气量达到第三档， 则应收费400×3.8+(1000-400)×4.2+(a-1000)×5=1520+2520+5a-5000=(5a-960)元： 若某五口之家该年用气量均为m2, 因为1000<a≤1200，所以用气量达到第二档，未达到第三档， 则应收费400+100)×3.8+(a-500)×4.2=（4.2a-200)元， (5a-960)-(4.2a-200)=(0.8a-760)元， 答：这两户人家燃气费用相差(0.8a-760)元.…12分 26.(本题满分14分) 解：（1)3.…2分 ②x=1或-3.…4分 ③4.…6分 （2)当0<≤4时， 点P表示的数为-5+2t, 所以d(E,P)=3-(-5+2t)=8-2t, 当4<≤6时， 点P表示的数为一5+2t, 所以d(E,P)=(-5+2t)-3=2t-8, 当6<≤8时， 点P表示的数为7-(2t-12)=19-2t, 所以d(E,P)=(19-2t)-3=16-2t, 当8<长12时， 点P表示的数为19-2t, 所以d(E,P)=3-(19-2t)=2t-16.…12分 或者当0<≤6时，点P表示的数为一5+2t, .d(E,P)=|-5+2t-31=|2t-8: 当6<≤12时，点P表示的数为7-(2t-12)=19-2t, .d(E,P)=|19-2t-3引=16-2. 27.(本题满分10分)【挑战题】 解令S=1+3+32+33+…+32026 所以3S=3+32+33+34+…+32027 所以3S-S=32027-1, 则2S=32027-1 5=3207-1 所以2…10分