江苏连云港市赣榆区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026～2027学年度第一学期期中学业水平质量监测 七年级数学试题 （本卷满分160分，共6页，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2026的相反数是（ ） A．2026 B．-2026 C． D． 2．下列单项式中，与是同类项的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在200000000吨以上．将200000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．无论取何值，下列式子的值一定是正数的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，且，则的值为（ ） A．1 B．-7 C．1或-1 D．-7或-1 8．找出图形变化的规律，则第2026个图形中黑色正方形的数量是（ ） A．3036 B．3037 C．3038 D．3039 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，若零上3℃记作+3℃，则零下5℃记作______℃． 10．比较大小：______（填“<”、“=”、“>”）． 11．单项式的系数是m，次数是n，则______． 12．若，则的值为______． 13．某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米b元，该地区某用户上月用水量为23立方米，则应缴水费为______元． 14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6 cm”对应数轴上的数为______． 15．如果代数式中不含xy项，则k的值为______． 16．3名同学在一起，每两人握一次手，他们一共握手3次，4名同学在一起，他们一共握手6次，10名同学在一起，他们一共握手______次． 三、解答题（本大题共11小题，共112分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接． ，，，， 18．（本题满分16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（本题满分8分）化简： （1）； （2）． 20．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中，． 21．（本题满分8分）有理数，，在数轴上的位置如图所示： （1）用“>”“<”或“=”填空： _______0，_______0，_______0． （2）化简：． 22．（本题满分8分）秋季是螃蟹大量上市的季节，某养殖户收获了8筐螃蟹，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐 第6筐 第7筐 第8筐 +1.2 −3 +0.8 +0.5 +1 −2 −1.5 −1 （1）这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重____________千克； （2）若这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？ 23．（本题满分8分）已知代数式：，． （1）当，时，求的值； （2）请你判断整式A、B的大小关系，并说明理由． 24．（本题满分12分）观察下列各式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；… 请解答下列各题： （1）按以上规律列出第5个等式：________________________； （2）用含n的式子表示第n个等式：________________________； （3）求的值． 25．（本题满分12分）为保护地球，节约资源，某市天然气采用阶梯收费，关注社情的小明同学从市天然气公司看到这样一张价目表： 用气类别 年用气量（m3） 单价（元/m3） 备注 第一档 年用气量≤400 3.8 人口超过4人的家庭，每增加1人，第一、二档年用气量上限分别增加100m3、200m3 第二档 400<年用气量≤1000 4.2 第三档 年用气量>1000 5 小明一开始看不明白，公司员工举了一个例子： 若某三口之家年用气500 m3，则收费元，小明恍然大悟．聪明的同学请跟小明一起解决下列问题吧！ （1）填空：①若某三口之家1年用燃气300 m3，则应收费_____________元； ②若另一个三口之家该年用燃气420 m3，则应收费_____________元； （2）若某三口之家该年用气量为()，则应收费多少元？（结果用含的最简代数式表示） （3）若某三口之家和五口之家该年用气量均为()，则这两户人家燃气费用相差多少元？（结果用含的最简代数式表示） 26．（本题满分14分）【定义新知】 在数轴上，点M和点N分别表示数m和n，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离，即． 【初步应用】 （1）在数轴上，点A、B、C分别表示数−1、2、x，解答下列问题： ①_________； ②若，则x的值为_________； ③若，且x为整数，点C可以与点A、B重合，则x的取值有__________个． 【综合应用】 （2）如图所示，在数轴上点D、E、F分别表示数−5、3、7．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．在整个运动过程中，请用含t的代数式表示． 27．（本题满分10分）挑战题：为求的值，可令，则，因此，即．请仿照以上方法，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 5 6 7 8 答案 A 0 Q B D 0 二、 填空题 9 -5 10. 11. 2 _12.-7 13.20at3b 14. -0.6 15. 1 16.45 三、解答题 17.(本题满分8分) …4分 -22<（-1）1m<2<-(-3)…8分 18.(本题满分16分，每题4分)计算： (1)12-（-18)+(-7)-15. 1.1 81× 解原式=12+18-7-15 解原式=33 =8…4分 =9 …8分 53.1 二+)×(-12) (3)643 (4)-12026-[0-2)3-(-3)}2] 2×12+ 解原式=6 4121 3 12 4 3 解原式=-1-（-8-9) =-10+9-4 =-1+17 =-5 …12分 =16…16分 19.(本题满分8分，每题4分)化简： (1)-3x+2y-5x-7y: (2)3(2a-b)-2(3b-a-1) 解原式=(-3x-5x)+(2y-7y) 解原式=6a-3b-6b+2+2 =-8x-5y…4分 =8m-9b+2 …8分 20.(本题满分8分) 解原式=3a2b-ab2-2b2+6d2b=9m2b-3ab2,…4分 当a=3b=3时， 原武=9×号P×-3)-3×行×-3 3 =9×号×1-3)-3×兮×9 3 =-3-9 =-12 …8分 21.(本题满分8分) (1)叶b>0,c-a≤0，b叶2>0.…3分 (2)因为atb>0,c-a<0,b+2>0, 所以a+b1+2c-d-Ib+2 =Hb-2(c-a)-(b+2) =+b-2c+2a-b-2 =3a-2c-2.…8分 22.(本题满分8分) 解：(1)由表格可得，第4筐最接近标准重量，它的重量是25+0.5=25.5（千克）， 故答案为：25.5；…2分 (2)[(1.2-3+0.8+0.5+1-2-1.5-1)+25×8]×80 =(-4+200)×80 =196×80 =15680（元) 答：可售得15680元.…8分 23.(本题满分8分) 解：(1)由题意知， 24-B =2(3x2-3y+2)-（2x2-3xy-1) =6x2-6y+4-2x2+3xy+1 =4x2-3xy+5: 当x=-2,y=1代入， 原式=4×(-2)2-3×1×(-2)+5=27；…4分 (3)A>B,理由如下： A-B=3x2-3xy叶2-（2x2-3xy-1) =3x2-3xy+2-2x2+3xy+1 =x2+3, 因为x2≥0， 所以x2+3>0, 所以A-B>0,即A>B.…8分 24.（本题满分12分) 第B16含日言： …4分 1 1/1 1 (2)(3n-2j3n+1:33n-23n+1: …8分 （3)a1+a+a3+4++a100 1-子+好+ 3 分1片身+ 298301 1 1 =1×300 3301 -100 …12分 301 25.(本题满分12分) 解：(1)1140；1604：…4分 （2)若某三口之家该年用燃气x3, 因为400<x≤1000， 所以应收费400×3.8+(x-400)×4.2=1520叶4.2x-1680=(4.2x-160)元， 答：应收费（4.2x-160)元；…6分 （3)若某三口之家该年用气量均为mm 因为1000<a≤1200，所以用气量达到第三档， 则应收费400×3.8+(1000-400)×4.2+(a-1000)×5=1520+2520+5a-5000=(5a-960)元： 若某五口之家该年用气量均为a, 因为1000<a≤1200，所以用气量达到第二档，未达到第三档， 则应收费(400+100)×3.8+(a-500)×4.2=(4.2a-200)元， (5a-960)-(4.2a-200)=(0.8a-760)元， 答：这两户人家燃气费用相差(0.8a-760)元.…12分 26.(本题满分14分) 解：（1)3.…2分 ②x=1或-3.…4分 ③4.…6分 （2)当0<≤4时， 点P表示的数为-5+2t, 所以d(E,P)=3-(-5+2t),=8-2t, 当4<≤6时， 点P表示的数为一5+2t, 所以d(E,P)=(-5+2t)-3=2t-8, 当6<长8时， 点P表示的数为7-(2t-12)=19-2t, 所以d(E,P)=(19-2t)-3=16-2t, 当8<≤12时， 点P表示的数为19一2t, 所以d(E,P)=3-(19-2t)=2t-16.…12分 或者当0<≤6时，点P表示的数为一5+2t, ∴.d(E,P)=|-5+2t-3=|2t-8: 当6<长12时，点P表示的数为7-(2t-12)=19-2t, ∴.d(E,P)=|19-2t-3引=16-2. 27.(本题满分10分)【挑战题】 解令S=1+3+32+33+…+32026 所以3S=3+32+33+34+…+32027 所以3S-S=32027-1, 则2S=32027-1, 32027-1 S= 所以2…10分