河南商丘市夏邑县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利30元记作元，那么亏本20元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列各式的结果中，最大的是（ ） A． B． C． D． 3．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（ ） A．0.6 B．0.64 C．0.646 D．0.65 4．2026年我国“天问二号”小行星探测器成功抵达预定探测目标，该小行星距离地球约347000000千米，其中数据347000000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 5．下面每个选项中的两种量成反比例的是（ ） A．路程一定，速度和时间 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．长方形周长一定，长和宽 D．商品单价一定，数量和总价 6．下列说法中，正确的是（ ） A．与是同类项 B．底数是5，指数是8 C．单项式的系数是，次数是4 D．多项式是二次三项式 7．有一种密码，将英文26个字母，，，…，（不论大小写）依次对应，，，…，，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“agpo”译成密码是（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A．love B．look C．like D．life 8．若代数式的值与的值无关，则的值为（ ） A．5 B．3 C．0 D． 9．给出下列判断： ①若，则；②倒数等于本身的数有和0；③任何正数都大于它的倒数；④代数式的值永远是正的；⑤若，则； 其中判断正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知，，，则的值是（ ）． A． B． C．或 D．或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．的相反数是                        ． 12．与                        是同类项．（写出一个即可） 13．已知，则的值是                        ． 14．如果规定符号“”的意义是，比如，，则                        ． 15．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第个单项式是                        ． 三、解答题（8小题，共75分） 16．（7分）已知下列各有理数：，，，，， （1）在数轴上标出这些数表示的点： （2）用“”号把这些数连接起来：                                                                                                            ； （3）请将以上各数填到相应的横线上： 正有理数：                                                                                                            ； 负有理数：                                                                                                            ． 17．（16分）计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（8分）已知：， （1）化简：； （2）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，求的值． 19．（8分）某地红薯是当地特色农产品，口感粉糯香甜，深受消费者喜爱，某店主将自家种植的红薯包装后在网上销售．原计划每天卖10筐，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：筐） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +5 -2 -4 +6 -7 +19 -5 （1）星期            实际的销售量最多，本星期共有            天不及计划量； （2）通过计算说明：本周实际销售总量是否达到了计划量； （3）若红薯售价为80元/筐，同时需要支出运费7元/筐，那么该店主本周总利润多少元？ 20．（8分）如图，幸福小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个三角形和一个四分之一圆的花坛，其余部分种上草坪（阴影部分）．已知三角形花坛的底边长为4 m， （1）根据图中的信息，用含x，y的代数式表示草坪的面积；（结果保留） （2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当，时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3） 21．（9分）某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据下表提供的信息，解答以下问题： 土特产种类 甲 乙 每辆汽车运载量（吨） 4 2 每吨土特产利润（元） 100 90 （1）装运乙种土特产的车辆数为                        （用含有x的式子表示）； （2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示并化简）； （3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示并化简），当时的总利润是多少元？ 22．（9分）阅读：我们知道，，类似的，我们也可以将看成一个整体，则，请根据上面的提示和范例，解决下面的问题： （1）把看成一个整体，则将合并的结果为                        ； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 23．（10分）综合与实践：【问题情境】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则在数轴上A、B两点之间的距离为．如：表示为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和7两点之间的距离是                        ；数轴上表示2和的两点之间的距离是                        ； 【解决问题】： （2）试用数轴探究：当时m的值为                        ． 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （3）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值； （4）受（3）的启发，求的最小值，并写出此时a可取的整数值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中考试 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C A D C B B C 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 2026 （答案不唯一） 1 -2 三、解答题（8小题，共75分） 16．（7分） （1）数轴表示：在数轴上正确描出各点（、、、0、、3）即可； （2）大小排序：； （3）正有理数：3，；负有理数：，，． 17．（16分）计算： （1）原式 （2）原式（或） （3）原式 （4）原式 18．（8分） （1）； （2）由题意知，；求得． 19．（8分） （1）星期六；本星期共有4天不及计划量； （2）达到了计划量（一周差值总和为筐，或实际销售总量为82筐计划量70筐）； （3）本周总利润为5986元（元）． 20．（8分） （1）草坪面积为：； （2）当，，时，草坪面积为，共需要1050元． 21．（9分） （1）装运乙种土特产的车辆数为：辆； （2）共装运土特产数量为：吨； （3）总利润为：元；当时，总利润为3120元． 22．（9分） （1）； （2）-4； （3）原式． 23．（10分） （1）5；3； （2）或； （3）原式； （4）最小值为7；此时整数a可取的值为：，，，，，0，1，2． 学科网（北京）股份有限公司 $