江苏泰州市靖江市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年度第一学期学业质量监测 九年级数学 (考试时间：120分钟 满分：150分) 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.关于x的方程x2+mx+50=0的一个根为10，则m的值为 A.15 B.-15 C.-5 D.5 2.如图所示几何体的左视图是 A B 3.在Rt△ABC中，LC=90,若sinA=子，则下列结论正确的是 A.CosB=4 5 以aA=号 C,amB=手 D.sinB=3 4反比例函数y=年，了=号 ,yk1,k,k为常教，且kk≠0在x轴上方的图象如图 所示，则k1,2,k3的大小关系为 A.k2<k3<k1 B.k1<k3<k2 C.k2<k<k3 D.k<k2<k3 5.一段坡道的坡度i为1：2.4，小明沿着该坡道前进6.5m,上升的高度为 A.2.5m B.6m C.5m D.12m 6如图，线段AB=1,CB⊥AB,垂足为点B,CB=AB,连接AC,以点C为圆心，BC长为半 径画弧交AC于点D,以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E.下列说法不正确的是 A.AE=5-1 B.点E是线段AB的黄金分割点 2 c器船 D.点D是线段AC的黄金分割点 (第2题图) (第4题图) (第6题图) 九年级数学第1页共6页 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7.若两个相似三角形的面积比为4：9，则这两个三角形的相似比是▲ 8.设方程x2+2x-1=0的两根为1，x2,则x1+2+x心2=▲一 9.若线段a=4cm,b=9cm,则线段a,b的比例中项c=▲_cm. 10.若关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲ 1.若a<b<0,则片▲_方（用“>”、“<”“=”填空） 12.如图，点G是△ABC的重心，若△ABC的面积为30，则△GBC的面积为▲ 13若g=合=40，则26=1 14.如图，在△ABC中，AB=6,AC=10,D是AB的中点，E是边AC上一点，当△ADE与 △ABC相似时，AE= D 0 (第12题图) (第14题图) （第16题图) 15.若一次函数y=kx-2的图象与x轴相交所成的锐角的正切值为2，则k值为▲一 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=15,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到 △AB'C',点B,C的对应点分别为B',C',BC的延长线与边BC相交于点D,连接BB′， 若DC=6,则BB的长为▲ 三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分12分) （1)解方程：x2+2x-1=0; (2)计算：sin60°-tan30°+cos30°，tan45°. 九年级数学第2页共6页 18.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，F是AC上一点，CE∥AB,且CE=2CF, 连接BE. 求证：△CDF∽△CBE. (第18题图) 19.(本题满分8分) (1)在平面直角坐标系x0中，面函数y=3的图象： (2)结合图象，写出该函数的两个性质. 3 2 -6-5-43-2-1 0123x -2 3 (第19题图) 20.(本题满分8分) 为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选一点A,在河南岸选了相距100的B,C 两点，如图所示.现测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河流的宽度 (精确到0.1m,V3≈1.732) (第20题图) 九年级数学第3页共6页 21.(本题满分10分) 如图，一次函数之x+a与反比例函数么车(k为常数，且k≠0)的图象相交于 点A(2,3)、B(-6,b) (1)直接填空：不等式2x+a>的解集是▲： (2)已知，点P的坐标为(O,5),连接PA,PB,求△ABP的面积 (第21题图) 22.（本题满分10分) 已知，在图1、图2的方格纸中，A,B,C,D,0,F,G均为格点. (1如图1，AB与cD相交于点，则能-▲； (2)仅用无刻度直尺作图：如图2，OF与方格线相交于点M,在0G上找一点N,使得 △OMN∽△OFG.(保留作图痕迹，不要求写作法) 图 图2 (第22题图) 23.（本题满分10分) 某旅行社推出某地团游活动，收费信息如下表： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费4000元 超过30人（每团最多50人，报满即止） 每增加1人，人均收费降低50元 在一次活动中，某团共向旅行社缴纳费用14万元，求该团参加活动的人数？ 九年级数学第4页共6页 24.（本题满分10分) （1)如图1，在□ABCD中，AB=a,AD=b.求证：Sa4a=absinA; (2)根据(1)的结论，猜想：sin90°=▲； (3)如图2，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,设AC=m,BD=n,∠DOA=,试用 m,n和α角的三角函数表示该平行四边形的面积 D a 图1 图2 （第24题图) 25.(本题满分12分) 如图，C是线段AB上一动点（端，点除外），分别以AC,BC为斜边在AB的同侧作等 腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于 点N. (1)求证：△DAM∽△CEM; (2)判断△CMN的形状，并说明理由； (3)当点C在AB运动时，℃+警的值是香变化？若不变，求出瓷+C的值； 若变化，说明理由。 E M c （第25题图)》 九年级数学第5页共6页 26.（本题满分14分) 如图1，在平面直角坐标系x0y中，点A(2,2),B(-2,-2)在正比例函数y=x的图象 上，反比例函数y=2的图象与直线AB交于C,D两点. (1)直接填空： ①点C的坐标为▲一； ②CB-CA=▲； (2)P是反比例函数y=子在第一象限的图象上任意一点，连接PA,PB ①求证：PB-PA=4; ②若点P在点A的上方，E为PA的中点，∠APB的平分线PF交BE于点F,作 BH⊥PF,交PF的延长线于点H.设△FBH的面积为S1,△FEP的面积为S2,求 S,-S2的最大值 图1 备用图 (第26题图) 九年级数学第6页共6页