陕西汉阴县漩涡初级中学2026-2027学年第一学期期中大练习九年级数学(人教版A)(无答案)

2026~2027学年度第一学期期中大练习

九年级数学（人教版A）

注意事项：满分120分，时间120分钟。

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．二次函数的图象的顶点坐标是（   ）

A． B． C． D．

3．一元二次方程的根的情况是（   ）

A．有两个相等的实数根  B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根  D．没有实数根

4．将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（   ）

A． B． C． D．

5．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．某单位响应绿色环保倡议，提出要节约用纸，逐步走向“无纸化”办公．据统计，该单位7月份用纸量为1000张，9月份用纸量下降至640张，则该单位用纸量的月平均下降率是（   ）

A．8% B．10% C．15% D．20%

7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（   ）

A． B． C． D．

8．生物学研究表明：在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的升高逐渐增强，在最适宜温度时，酶的活性最强，超过一定温度范围时，酶的活性又随温度的升高逐渐减弱，甚至会失去活性．已知某种酶的活性值y（单位：IU）与温度t（单位：℃）的关系可以近似用二次函数表示，则当温度为最适宜温度时，该种酶的活性值为（   ）

A．240 B．44 C．14 D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9．若关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为_____________．

10．写出一个顶点坐标在x轴上，且图象开口向下的二次函数解析式：_____________．

11．若点在双曲线上，则m的值为____________．

12．若a，b是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的值为____________．

13．如图，A，B是双曲线上的两个点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线，若图中阴影部分的面积为1，两个空白矩形的面积之和为6，则k的值为_____________．

14．如图，已知抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），点P在第二象限的抛物线上，连接PB，且，则点P的坐标为_____________．

三、解答题（共12小题，计78分。解答应写出过程）

15．（5分）用配方法解方程：．

16．（5分）用公式法解方程：．

17．（5分）用因式分解法解方程：．

18．（5分）已知抛物线．求证：抛物线与x轴总有两个交点．

19．（5分）已知y是x的反比例函数，且当时，．

（1）反比例函数的解析式是_____________；

（2）当时，求y的值．

20．（5分）在学校文化艺术节中，围棋比赛采用单循环赛制，即每两名学生之间都只比赛一场，共比赛了45