陕西省宝鸡市宝鸡高新中学2026-2027学年度第一学期期中九年级数学试卷

2026-2027学年度第一学期期中检测九年级数学试卷 (满分120分，时间120分钟) 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.方程x'-2x=0的根是（) A.λ=X=0 B.x=x=2 C.x=0,x2 DX=0,X,5-2 2.如图，将△BC沿DC方向平移得到△DCB.连接AD,下列条件能能判定四边形CBD为菱形的是( (2题图) (5题图) A.AB=BC B.AC-BC 8=60° D.∠ACB=60 3.若m,n是一元二次方程x2-6x-1=0的两个根.则m2-5m+n的值是（） A.0 B.5 C.-5 D.7 4,如图所示几何体的视图是( F 5.如图，在△ABC中，点D,EF分别在边AB.AC,BC上，且DBII BC,驴AB.若AD=2BD,则BF的值 BC 为( B. 13 c D. 号 6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,∠ACD=∠B,那么图中一定相似的三 角形共有() A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 D (6题图) (7题图) (8题图) 7.如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE:EC=3:2,连接AE交BD十点F,则△DEF 与△BAF的面积之比为() A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25 8.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是奔边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有 点P,PD+PE的和最小，则这个最小值为() A.2W5 B.2W2 C.3 0.33 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.若出=马则义=一一 x 2 x 10.快过元旦了，全班同学每人互发一条祝福知伯，共发了380杀，设全泳有x名同学，则可列方程为 11.如图，在形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.AC=8,BD=6.OE⊥AD于点E,交BC于 点F,则EF的长为 12.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿A心2m,它的影子C-1.6m,木午Q落在 地面上的影子p=1,2m,落在墙上的影子W=0.8m,则木年0的长度为、一一· D 11题图 12题图 I3.如图.在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分剧点，且BE>CE,AE与BD相交于点E.那 么FD:BF的值为一 14.如图，已知在△ABC中，AB=AC=13,BC=10.点M是AC边上任意一点连接MB.以MB,MC为 邻边作口MCB,连按MW,则MN的最小值为_ 13题图 14愿图 三、解答题共78分) 15.解方程（每您4分，共8分） (1)2x2-4x-8=0 (2(x-3)2=2(3-x) I6.(5分)如图，己知△ABC,点D为AB点.在AC上找：·点E,使△ADE∽△ACB、（尺规作图，保 留作图狼迹，不写作法) A D B 17.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△BC的顶点坐标分别为A(-2,2),B(-3,0),C(-1,-1). (1)以原点0为位似中心，在y轴右侧顾个△A,BC 使它与△ABC位似，且相似比为2，其中点A,B,C的 对应点分别为点A·B1,C, (2)在(1)的条件下，若M(a,b)是线段AB上一点，则点M 的对应点M1的坐标为一。 18.(6分)宏达水果商场经销·种高档水果，如果每千克盗利10元，每天可售出500千克，经市场调查 发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售将减少20干克，现该商场要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 19.(6分)如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的商，BC40cm, AD30cm。从这张硬纸片剪下一个长H心是宽E的2倍的矩形EFGH,使它的一 边F在BC上，顶点G,H分别在AC,AB上.AD与C的交点为业 (1)求证：4·BGHG·A0 (2)求这个矩形EFGH的周长. 20.(8分)如图、△ABC中，AB-AC.AD是△ABC的角平分线，点O为AC、 ED的中点.连接D0并延长到点E,使O心OD.连接AE,CL (1)求证：四边形AECD是矩形： Q D (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AECD是正方形、并说明理由. 21.（6分)小亮和同学们想用·~些测量工具和所学的儿何知识测世学校旗杆的高度，检骀自己芈握知识和 运用知识的能力，如图，在阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮身高的形子顶端与旗朴的影 子顶端E重合，这时小亮身高CD的影长DE=1米，一段时间后，小亮从D点沿BD的方向走了2.6 米到达G处，此时小亮身高的能子顶端与旗杆的形子顶端H重合，这时小亮的彩长GH=1.4米，己知 小亮的身商CD=PG=I.6米，点G、E、D均在直线BH上，AB⊥BH,CD⊥BH、GF⊥BH,请你根据 题中提供的相关信忌，求出旗杆的高度. 22.(8分)如图，在口ABCD中，AC,BD相交于O,点E.F分别在BC,AD.上.，EF经过点O披AC半 分、EF平分∠AEC,(1)求证：四边形AECF为菱形： (2)若E为BC的中点，AE=6,AC=8,求BD的长. B 23,(6分)如图所示，若∠A为锐角，BD,CR是△ABC的两条商.试说明△1U△1C: 24.(8分)如图，在RtAA8C中，∠ACB=90°，AC=12cm,BC=5cm,点P由点B出发沿BA为 向向点A匀連运动，速度为3c/s,间时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为IcWs, 点P停止时Q饰之停止运动，连接PQ.若△APQ与△ABC相似，求运动的时间？ 25.(12分)在Rt△ABC中，∠ACB=90,AC=1,BC=3. (1)问题发现 如图①，将△CAB绕点C按逆时针力向放转90得到△CDE,连接AD,BE,线段AD与BE的数且关系是 _,AD与BE的位贸关系是一· (2)类比探究 将△CAB绕点C按逆时针方向旋转任微角度得到△CDE,连按AD,BE,线段AD与BE的数量关系、位置 关系与(1)中结论是否一致？若AD交CE于点N,诮结合图②说明理由. (3)迁移应用 如图③.将△CAB绕点C旋转一定角度得到△CDE,当点D溶到AB边上时，连按BE,求线段BE的长度： E ③