陕西汉中市勉县多校2026-2027学年九年级上学期期中数学试卷

2026~2027学年度第一学期期中阶段性作业

九年级数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．已知关于x的方程的一个解为，则m的值为（   ）

A． B．2 C．0 D．

2．下列各组图形属于相似图形的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，在矩形ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE、BE，若，则的度数为（   ）

A．70° B．50° C．20° D．40°

4．用配方法解方程，配方结果正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，且，连接BE，过点E作于点F，则的度数为（   ）

A．125° B．112．2° C．155° D．157．5°

6．如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于点O位似，且，若，则BC的长为（   ）

A．6 B．7 C．14 D．16

7．已知菱形ABCD的一条对角线长为8，另一条对角线的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长是（   ）

A．32 B．28 C．24 D．20

8．如图，在矩形ABCD中，连接AC、BD交于点O，点E在BC边上，连接AE，点F为AE的中点，连接OF，若，，，则的值为（   ）

A．6 B． C．8 D．

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9．若关于x的一元二次方程没有实数根，则a的值可以是_________．（写出一个符合题意的数即可）

10．已知四边形ABCD~四边形EFGH，若，，则四边形ABCD与四边形EFGH的面积之比为_________．

11．随着我国网球运动员在2026年中国网球公开赛中夺冠，某校网球社团举办了网球单打（单循环）比赛，参赛的所有学生之间都进行一场比赛，共安排了36场比赛，设共有x名学生参加比赛，则可列方程为_________．

12．中国纸扇历史悠久，其设计中一些比例关系暗合黄金分割，现代制扇工艺中也有意识地运用这一原理来提升美感与实用性。如扇面高度（AB）与扇柄长度（AC）之比就符合黄金比（即），此时重心

适中，持握舒适。若，则_________cm．（结果保留根号）

13．已知菱形ABCO在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标是，则顶点B的坐标是_________．

14．如图，在矩形ABCD中，，，连接BD，点E、F分别为AD、BC边上的动点（不与端点重合），连接EF交BD于点O，于点P，若，则CP的最大值为_________．

三、解答题（共12小题，计78分。解答应写出过程）

15．（5分）解方程：．

16．（5分）如图，在中，点D、E分别在AC、BC边上，连接DE，若，，，且，求BC的长．

17．（5分）如图，在四边形ABCD中，，，连接BD，．求证：四边形ABCD是菱形．

18．（5分）如图，在中，点D在BC边上，连接AD，请你用尺规作图法在AB边上找一点E，连接CE，使得．（不写作法，保留作图痕迹）