山东临沂市兰山区2026-2027学年上学期七年级数学期中测试卷

2026~2027学年度上学期期中阶段质量检测试题 七年级数学参考答案及评分标准 2026.11 本次学情诊断试题结果一律采用等级评价，共分为A、B、C、D、E五个等级，具体换算标准见下表． 满分为120分等级评价标准 学生得分 108－120 96－107 84－95 72－83 72以下 对应等级 A B C D E 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．B 10．B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．1076 12． −4052或0 13．1 14．240 15． 16．103272 三、解答题（共72分） 17． 解： 5分 用“”连接为： 8分 18． 解：（1） 1分 2分 3分 （2） 4分 5分 6分 （3） 7分 8分 ． 9分 （4） ． 10分 11分 12分 19． 解：（1） 答：最重的一筐比最轻的一筐重6千克． 2分 （2） 3分 5分 6分 答：20筐桃子的总质量为405千克．20筐桃子的总价格为2430元． 7分 （3）总价格为 （元） 8分 代数式表示用100元购买20千克桃子之后剩余的钱数（答案不唯一） 10分 20． 解：（1） ． ．或 ． 4分 （2）当 ， 时，代入得， 7分 （3）当 时，代入得，． 得 解得 ． 10分 21． 解：（1）当 时 甲商店需付款：元 2分 乙商店需付款：元 4分 （2）当 时 甲商店需付款：元 6分 乙商店需付款：元 8分 （3） 当 时 甲商店：（元） 乙商店：（元） 9分 ，在甲商店购买更划算． 10分 22． 解：（1）-11或1； 2分 10； 4分 6分 （2）-2 7分 7 8分 （3） 当 时，距离最小，代入得 （千米） 即最优位置在沂蒙广场位置（或点B，对应数轴上有理数1的位置），最小距离为8 km． 10分 23． 解：（1）6 2分 （2） 4分 ． 6分 （3）11 7分 3． 8分 （4） 10分 （5） 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年度上学期期中阶段质量检测试题 七年级数学 2026.11 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1．2026年立冬后，我市普遍迎来寒潮．若规定零上温度记为正数，例如零上记作，那么我市夜间气温骤降至零下，应记作 A． B． C． D． 2．某水库管理员记录了一周的水位变化情况．以警戒水位为基准（0米），周一水位上升0.5米记作米，周二下降0.3米记作米．若周三的水位与周一相同，则周三的水位变化应记作 A．米 B．米 C．米 D．米 3．一辆汽车以每小时v千米的速度匀速行驶，行驶t小时后，距离目的地还有s千米．则全程的总路程用代数式表示为 A． B． C． D． 4．下列各数中：，，，，，中，非正数有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．若，，且m，n异号，则的值为 A．8或−8 B．4或−4 C．8或4 D．8 6．下列说法中，不能表示代数式“”意义的是 A．x的2026倍 B．2026与x相乘 C．2026个x相加 D．2026个x相乘 7．将二进制数转换为十进制数是 A．11 B．12 C．15 D．16 8．大美临沂，我的家乡．十月一国庆假期期间，临沂市文旅市场持续火爆．其中琅琊古城共接待旅游人数约61.2万人次，游客接待与旅游总收入均创历史新高，用科学记数法可将数据61.2万表示为 A． B． C． D． 9．有理数、在数轴上位置如图所示，则下面关系中，正确的个数为 ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3颗棋子，第②个图案中有9颗棋子，第③个图案中有18颗棋子…，按此规律排列下去，第⑤个图案中棋子的颗数为 A．42 B．45 C．48 D．51 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．临沂市统计局在发布年度人口普查数据时，将全市总人口数量1075.96万人进行四舍五入，数据要求精确到“万”位，应表示为                                    万人． 12．若的相反数是它本身，的倒数是它本身，是最大的负整数，是最小的自然数，则的值是                                    ． 13．若，则的值为                                    ． 14．从，，，，这五个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值和积的最小值的差为                                    ． 15．某水果店销售30千克香蕉，第一天售价为6元/千克，第二天售价元/千克．两天全部售完，共计销售额所得270元．若第一天销售香蕉千克，则第二天售价为                                    元/千克．（用含的代数式表示） 16．如图，数学老师根据〇中的三个数按照如下规律设置学校的WIFI密码，根据信息可以推断密码a是                        ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．（本小题8分） 已知下列有理数：，，，，，，请画出数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，标出相应的点，并用“”连接所有数． 18．（本小题12分）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（本小题10分） 临沂市兰山区李官镇的黄金桃远近闻名，现有20筐桃子，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（kg） -3 -2 -1 0 1 3 筐数 1 3 4 2 6 4 （1）最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）求20筐桃子的总质量．已知每千克桃子单价6元，求20筐桃子的总价格． （3）若每千克的桃子单价为m元，请用字母m表示所有桃子的总价格，并解释代数式实际意义． 20．（本小题10分）如图．正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积； （3）若，阴影部分的面积为25，求的值． 21．（本小题10分） 为增强学生身体素质，临沂某初中学校开展“阳光体育大课间”活动，计划购买一批羽毛球拍和羽毛球．已知每副羽毛球拍定价30元．甲、乙两家商店分别制定了如下分段计费方案：甲商店：羽毛球拍按定价销售；购买羽毛球时，前20个按每个2元计费，超过20个的部分按每个1.4元计费．乙商店：羽毛球拍按定价的9折销售；购买羽毛球时，前50个按每个2.4元计费，超过50个的部分按每个1.6元计费．若学校准备购买10副羽毛球拍和个羽毛球，且． （1）当时，在甲、乙两家商店购买分别需要付款多少元？请用含的代数式表示，并化简． （2）当时，在甲、乙两家商店购买分别需要付款多少元？请用含的代数式表示，并化简． （3）当时，分别计算在两家商店购买需要付款的钱数，并说明选择哪家商店更划算． 22．（本小题10分） 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数2的点之间的距离，因此，若点，在数轴上分别表示有理数，，则，两点之间的距离．若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题： （1）若，则的值为                  ；的最小值为                  ；的最大值为                  ． （2）当                  时，的值最小，最小值为                  ． （3）我们知道滨河西路的橡胶坝—风帆广场—沂蒙广场—凤凰广场这一段，是一段接近南北走向、非常笔直的道路，我们可以将它看成一条数轴，如上图，规定向北为正，向南为负，原点设在风帆广场，橡胶坝位于风帆广场南侧5 km点处，沂蒙广场位于风帆广场北侧1 km点处，凤凰广场位于风帆广场北侧3 km点处，小明想要寻找一个位置使得到、、这三个地点的距离之和最小，请你帮他找出这个最优位置并求出最小距离． 23．（本小题12分） 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主题：探究月历与幻方的奥秘 活动一： 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数． （1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则的值为                  ； （2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则结果是                  ，结果是                  ； 活动二： 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． （3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是                        ，是                        ； （4）若方框选取的数据，经过调整后，部分数的位置如图6所示，和的关系是                        （用含的代数式表示）； （5）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图7所示，则和的关系是                        （用含的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $