山东省日照市东港区日照港中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

2026-2027学年上学期七年级期中考试 数学试题 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（) 液体 水银 酒精 水 乙醚 凝固温度（℃） -39 -114 -117 A.水银 B.酒精 C.水 D.乙醚 2.用代数式表示“a与b的差的平方”正确的是（ A.a2-b2 B.a-b2 C.(a-b)2 D.a2-b 3.DeepSeek-V3是由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司于2024年12月26日 发布并开源的大型语言模型(LLM)。它的参数量巨大，总计拥有6710亿参数。将6710 亿用科学记数法表示为（ A.6.71×1012 B.6.71×101 C.67.1×1010 D.6.71×109 4.下列选项中，能用2a+6表示的是（ A.整条线段的长度：2 .a 6 B.整条线段的长度：a33 3 C.这个长方形的周长： D.这个图形的面积： 2 6 5.下列说法正确的是( A.若=-x,则x一定是负数B.5不是代数式 阻力臂 C.用四舍五人法取1.956精确到0.1的近似值是2.0 动 0支点 动力月 D.当车轮的周长是定值，车轮行驶的路程和转数是成反比例的量 6.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力 臂=动力×动力臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是500N 和0.5m,则动力F（单位：N)与动力臂1（单位：m)的关系正确的是（) A.成反比例关系，F=500 1 B.成反比例关系，F=250 C.成正比例关系，F=50 D.成正比例关系，F=250 7.某商品原价为x元，连续两次提价10%后，售价为() A.1.1x B.1.21x C.1.2x D.1.331x 餐S扫描全能王 额1觉人群直用的日睡Ae 2…-22- 8李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述， 小明：这个代数式是一个四次三项式： 小红：这个代数式的最高次项系数为-4； 小华：这个代数式的常数项是5 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是() A.x2+4x2y2+5B.4x-4x2y2+5 C.3x3-403-5D.-2x3-4+5 9,等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕 着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2026 次后，点B所对应的数是（) 心 43201234时 A.2025 B.2025.5 C.2026 D.2026.5 10.若(3x-2)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+2026的值为（) A.2010 B.2018 C.2034 D.2042 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.幻方是一个古老的数学问题.我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方一九宫图.如 图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等.将“幸福 山东人”这五个汉字分别放在九宫图中的方格内，汉字遮盖了原来的部分数字，则图中 “幸”遮盖的数字是 幸 福 -5 -7 1 9 山 东 人 12.已知-2x1-y与20n是同类项，那么2mm=- 13.有理数m,n在数轴上分别对应的点为M,N,M在原点左侧，N在原点右侧，则下列 式子结果为负数的是 （填序号）.①m+n;②m-n;③lml-n;④m2-n2;⑤m3n3. M 14.如图，一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是-14,10，现以点C为 折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点在数轴上表示 的数是 鬟田扫全任 15.将图1周长为4Q+20的矩形剪开做成图2的“直角尺”（不重叠无缝隙），用此直角尺 测得图3中小正方形DEFG的边长为a+2,则AB的长为 (用含a的式子表示) 图1 图2 图3 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤) 16.（6+410分)已知下列各数：0，-1.5，-37，-6，+5. (1)把各数分别表示在数轴上，并将这些数用“<”号连接 (2)把各数填人图中相应的位置，并填写公共部分的名称 -6-5-4-3-2-10123456 负数 整数 17.（4+4+4-12分)计算： (1)(-名+是-×72 (2)-7×(-2号)+26×(-2号)-2×3号 (3)-12026-(星-2)×3×[2-(-3)21. 18.(5分)先化简，再求值 4a2+3b2+2ab-4a2-4b,其中a、b满足|a-2+b+1=0. 19.(2+4+4=10分)某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃.若以每 箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下 表 鬟田扫全任 2。-。222- 0. 与标准质量的差值（单位：千克） -0.5 -0.25 0 0.25 0.3 箱数 3 4 5 3 (1)这20箱樱桃的总重量是多少？ (2)如果购进这批樱桃需要付运费100元，要把这些樱桃全部以零售的形式卖掉，水果店计 划获利50%，那么樱桃零售价应定为每千克多少元？（计算结果精确到个位） 3)若第一天水果店以(2)中的单价售出了60%，第二天因害怕剩余的樱桃腐烂，决定把剩 余的樱桃按原零售价的七折售完.请计算该水果店在销售这批樱桃过程中共盈利或亏损多少 元？ 20.（2+4+4=10分)根据绝对值的性质，解决下列问题： (1)填空：当x=时，式子x+3+2的值最小，最小值为； (2)已知a=5,bl=7,且ab<0,求a-b的值； 3)若0，*册+日值 21.(2+3+3=8分)已知当x=1时，代数式ax3+bx-4的值是2. (1)求a+b的值； (2)求当x=-1时，代数式ax+bx-4的值； (3)已知当x=2时，代数式mx3+x+1的值是-3，求当x=-2时该代数式的值. 2.2+444=10分)定义新运算：a*b=】,a®b= ab (右边的运算为平常的加、减、 ab 乘、除)·例如：3*7=1-4 3723⑧7=17=21 若a⑧b=a*b,则称有理数a,b为“隔一数对”. 例如：283=1=.2*3=1=月 2×36' 236 ,2⑧3=2*3，所以2,3就是一对“隔一数对. (1)下列各组数是“隔一数对”的是一（请填序号）. ①a=1,b=2:②a=手6=}@a=-l,b=1. 2)计算：（-3)*4-(-3)⑧4+(-2023)*(-2023) (3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算： 1⑧2+283+3⑧4+4⑧5+.+2025⑧2026 -……2…--222- 23.(3+3+4-10分)阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1)x=3x,类似的，我们把 (a+b)看成-个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=（4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整 体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极 为广泛 (1)尝试应用：把(a-b)2看成-个整体，合并：3(a-b)2-6（a-b)2+2（a-b) 2; (2)拓展运用：若×-y=求代数式的值：3(x-y)2-4(x-y)242(x-y)2: （3)迁移运用：已知a-2b=-4,2b-3c=-2.在数轴上，点A表示的数是3c-2b, 点B表示的数是a-3c,点C表示的数是5，一动点P从点B出发，以每秒1个单位的 速度在数轴上向一个方向运动；同时另一动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度在 数轴上向左运动.设运动的时间为t秒，当P2=2A0时，求1的值， C -7-6-5-4-3-2-101234567 藏田扫全任 …2。-222-