福建省福州市仓山区2026-2027学年上学期七年级期中考数学试卷

学校： 班级： 姓名： 准考证号： (在此卷上答题无效) 2026—2027学年第一学期校内期中进阶练习 七年级数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟. 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.-6的相反数是 A.-6 B.6 Co D.-名 2.据统计，2026年福州马拉松报名人数约378000人，将378000用科学记数法表示为 A.37.8×104 B.3.78×10 C.3.78×104 D.0.378×106 3.下列各式中，计算结果正确的是 A.-3+5=-8 B.(-4)2=-16 C.--5=-5 D.-2×(-4)=-8 4.“a与1的差的2倍”用代数式可以表示为 A.2a-1 B.a-1×2 C.21-a) D.2(a-1) 5.若a,b互为相反数，m,n互为倒数，则3a-mn+3b的值为 A.-1 B.1 C.2 D.-2 6.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是 A.正方体的体积与它的棱长 B.三角形面积一定时，它的底与该底边上高 C.长方形的周长一定时，它的长与宽 D.铅笔的单价一定时，购买的总价与数量 7.下列各组式子中，是同类项的是 A.3a与-b B.-3ab2与a2b C.2a与2ab D.-ab与4ba 8.定义新运算“⊕”：当a<b时，a⊕b=a2-b;当a≥b时，a⊕b=b2-a.则(-2)⊕3的值为 A.-7 B.1 C.7 D.-1 9.下列说法正确的是 A.单项式y2的次数为2 B.单项式y的系数是- 3 C.y2-2y-2的常数项是-2 D.2-y+y2的次数为5 七年级数学第1页（共6页） 10.如图，每个三角形中都标注了三个数（每个三角形的三个内角上分别标注了三个数）， 且每个三角形中这三个数之间都满足相同的运算规律.按照①，②，③，④…的顺序依 次排列（其中第⑤个图形省略未画出），根据此规律，第⑥个图形中c的值是 ① ② ④ A.-384 B.384 C.192 D.-192 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑。 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分， 11.福建省首届“闽超”足球比赛已圆满落幕，其中有一轮比赛中甲队与乙队的比赛结 果为0：1，丙队与丁队的比赛结果为2：0.若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作-1，则 丙队的净胜球数应记作 12.3.0963≈ (用四舍五入法，精确到0.001) 13.若代数式2x-3y的值是-2，则代数式4x-6y+1的值是 14.计算-1÷(-6)×名的结果为 3 m 15.幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中 填上9个整数，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的 数字之和都相等，图中给出了幻方的部分数字，则m=」 第15题 16.若数轴上点A和点B表示的数分别为a,b,则我们可以用绝对值表示点a和点b之 间的距离，记为d(A,B),即d(A,B)=la-b.如果点M所表示的数是m,且满足 m-3+m+1=4,有以下结论： ①点M所表示的数m是唯一的； ②若O是原点，则d(O,M)的最大值为3； ③若在数轴上的点N,使得d(M,N)=3,则点N表示的数的最小值为-4； ④代数式(m-3)(m+1)的值不大于0. 则所有正确结论的序号是 七年级数学第2页（共6页） 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分)把下面的数填入它们属于的集合内 -6,-0.3,24,0,-2,3.14,25,20% 整数集合{ …}: 正数集合{ …}; 负数集合{ …}: 非正整数集合{ …} 18.(8分)计算： (1)-12-(-21)-10-(+8): 2)-12×2-(←2y÷8 19.(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来. -12,-2.5,-2,0,-22,（-5) 5=4320十234方一 20.(8分)先化简，再求值：3x2-(y2+2y)+(2y-4x2),其中x=1,y=-2. 七年级数学第3页（共6页） 21.(8分)已知x=2,y=5, (1)若x>y,求x+y的值： (2)若x-y=y-x,求y的值. 22.(10分)某果园采收柚子，共装8筐，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正 数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位：千克）： +1.5,0.8,+1.2,0.5,+0.6,-1.5,-1,-2.5 (1)这8筐柚子中，最接近20千克的那筐重为多少千克？ (2)这8筐柚子总计超过多少千克或不足多少千克？ (3)若柚子每千克售价6元，则出售这8筐柚子可卖多少元？ 23.(10分)点A,B,C在数轴上的位置如图所示，它们所表示的数分别是a,b,c. A e 6。一 (1)化简：a-c+lb+c-la+b; (2)若b=-2,且A,B两点的距离等于8，将数轴沿数轴上的一点M对折，使点A 落在该数轴上的点F处，若B,F两点间的距离为4，求点M表示的数. 七年级数学第4页（共6页） 24.(12分)某快递公司在城区设有多个快递驿站，每个驿站都安装了一组智能快递柜，每件 包裹入柜后，系统会向收件人推送一张电子取件凭证，凭证上印有一张5行×5列的图 形码在图形码中，涂黑的格子记作1，空白的格子记作0. 每一行从左到右的5个格子组成一个5位二进制数（最左边是最高位），把它化 成十进制数，就得到该行的一个两位编码（不足两位的在前面补0）.5行编码按顺序 拼接，就是这件包裹的存放位置编号.其中第一行编码表示驿站号，第二行表示柜组 号，第三行表示列号，第四行表示层号，第五行表示格口号 图1，图2分别是“小榕”、“小福”两位同学取件凭证上的图形码. 图1 图2 以图1为例，第一行是“涂黑、空白、空白、涂黑、涂黑”，组成二进制数(10011)2， 化成十进制为1×24+0×23+0×22+1×2+1×2°=16+0+0+2+1=19，其中2°=1， 同理，图1第二行至第五行对应的二进制数分别为(01101)2，（10110)2，(01010)2， (00111)2,化成十进制依次为13,22,10,07，将5行编码按顺序拼接，得到“小榕” 同学包裹的存放位置编号1913221007，其中“19”表示19号驿站，“13”表示第13 组柜，“22”表示第22列，“10”表示第10层，“07”表示第7号格口. (1)观察图2： ①分别计算出图形码第一行、第二行对应的十进制数： ②直接写出“小福”同学包裹的存放位置编号； (2)若本次分拣中，“小包”同学包裹的存放位置编号是1307282016，请求出该图形 码每行对应的二进制数，并在图3中画出相应的图形码（涂黑相应的方格即可）. 图3 七年级数学第5页（共6页） 25.(14分) 在数学活动课上，同学们玩一种“数字黑洞”游戏：任取一个三位数（各数 位的数字不全相同)，把它的各数位数字按从大到小的顺序重新排列，得到一 个新数；再按从小到大的顺序重新排列（若排出的数百位为0，照写不删，如 素 026表示26)，得到另一个新数.用较大的数减去较小的数，这算作进行一次 材 “黑洞运算”. 1 例如：取372，从大到小排得732，从小到大排得237，第一次黑洞运算： 732-237=495;有趣的是，对495再运算：954-459=495，结果不再变化. 我们发现：不管起初取选取哪个三位数（三个数位上的数字不全相同），反复进 行黑洞运算，最终总会落入同一个数495，我们把它叫做这个游戏的黑洞数. 通过观察与计算，得到以下结论： 素 结论1：三个数位上的数字不全相同的任何三位数，经一次黑洞运算的结果 材 都是99的倍数： 2 结论2：三个数位上的数字不全相同的任何三位数，经一次黑洞运算，所得 结果的各数位数字之和恒等于18. 根据以上素材，回答下列问题. (1)对三位数851连续进行黑洞运算，写出每一步算式，直至落入黑洞数，并指出它经 过几次黑洞运算落入黑洞数： (2)若a,b,c是三个不全相同数字，不妨设a最大，c最小，则这三个数字可组成最大 三位数表示为100a+10b+c,利用所学知识证明素材2中结论1； (3)结合(2)，证明素材2中结论2成立. 七年级数学第6页（共6页）