精品解析：福建省福州市仓山区2025-2026学年七年级上学期期中联考数学试卷

2025－2026学年第一学期校内期中质量检查七年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 福州三坊七巷占地约384000平方米，将384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，下列乒乓球的直径尺寸中，不合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于代数式的意义，说法错误的是（ ） A. 表示的2倍与3的差 B. 比的2倍少3的数 C. 表示与3的差的2倍 D. 两数的积与3的差 6. 下列各组中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 完成一项工程，工作效率和工作时间 B. 圆的半径和它的面积 C. 购买同种笔记本的数量和总费用 D. 汽车行驶的速度和路程 7. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 4（精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到） D. （精确到） 8. 关于两个有理数的运算如下：当时，运算结果为，当时，运算结果为．则是以下哪组数值时运算结果为1（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第个图形比第个图形多几枚棋子（其中是正整数），正确答案是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 10. 中国明代算盘暗藏着十六进制体系，算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一．当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨．每档代表一个数位，每档最大可表示15．通过“逢十六进一”的运算规则，完美适配当时“一斤十六两”的度量体系．如图，是一个简化的两位数算盘，其表示的十六进制数为61，通过式子（注意：），发现能用十六进制数61表示十进制数97．下列用该算盘的十六进制数表示十进制数80的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果盈利2万元，记作万元，那么亏损3万元，记作______． 12. 比较大小：－1_____．（填“”“”或“”） 13. 平方等于9的数是__________． 14. 比低的温度是_____． 15. 用代数式表示：某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元，则现在的售价为______元． 16. 如图是一个9格数字转盘，每个小格中的数字都是整数，且其中任意三个相邻格子中的整数之和都相等．从当前数字起顺时针转动转盘，每次转动一格，转动2025次后指针指向的数字是_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 把下列各数分别填入相应的大括号： （1）正有理数集合：{ …} （2）负有理数集合：{ …} （3）正整数集合：{ …} （4）负整数集合：{ …} 18. 计算： （1）； （2）． 19. 补全数轴并把下列各数在数轴上表示出来，再用“”连接起来： ． 20. 阅读下列材料，计算：． 方法一：原式 ① ； ② ； 方法二：先计算原式的倒数 故原式 （1）完成方法一的解题过程，①和②处各填一个分数； （2）仿照方法二计算． 21. 已知长方形的长为8，宽为4，内部圆的半径为1． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积（结果保留π）； （2）当时，求阴影部分的面积的值（取3.14）． 22. 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护，从驻地出发连续完成5次巡视，巡视记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：公里）． 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 巡视记录 （1）巡道员完成第5次巡视后在驻地的什么方向？与驻地的距离是多少公里？ （2）每公里的巡视时间通常约为20分钟，巡道员完成第5次巡视后，共耗时多少小时？ 23. 工厂计划包装一批圆珠笔．每盒装的支数和总盒数之间的关系如下表所示： 每盒装的支数 10 12 16 20 … 总盒数 240 200 150 120 … （1）这批圆珠笔共有多少支？ （2）用表示总盒数，表示每盒装的支数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ （3）总盒数是随着每盒装的支数的增多而减少的，当时，求出一组符合比例关系的和的值． 24. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1 福州市地铁实行里程分段计价票制，具体票价标准如下： 起步价：5公里（含5公里）以内为2元． 里程价：5~15公里（含15公里），每5公里加收1元（不足5公里按5公里计价）． 15~29公里（含29公里），每7公里加收1元（不足7公里按7公里计价）． 29公里以上，每9公里加收1元（不足9公里按9公里计价）． 备注： ①乘车途中若出站则需重新购票； ②两个地铁站之间里程为两站之间沿地铁的最短线路长度，且往返票价相同． 例如，若某两站之间有两种乘坐线路，长度分别为6公里和16公里，乘车途中没有出站，按票价标准的计费分别为3元和5元，则此两站之间的里程应为6公里，票价定为3元． 素材2 福州市地铁通过多条线路形成高效便捷的交通环线，如图所示，从凤岗里站到城门站就有两条不同的线路形成一条环线．（图中各站点间距离均为近似值，帝封江站，城门站，南门兜站和金山站是不同线路的换乘站，整条环线共有26个站点，其余站点暂不标出） 素材3 中学生持学生卡享5折优惠，其中空卡工本费为28元（卡内金额0元，需充值后使用）；通过“e福州”APP乘车码，可享9折优惠． 问题解决 任务1 小莉乘坐地铁从A站到B站，票价为3元，则A，B两站之间的最长里程是多少公里？ 任务2 小莉从凤岗里站出发，沿路线1（乘坐5号线再换乘4号线）前往城门站游玩，游玩后再从城门站出发沿路线2（依次乘坐1号线，2号线，5号线）返回凤岗里站，小莉在往返两地的途中没有出站．请你根据素材2中的地铁线路长度，分别计算路线1和路线2按票价标准的计费，并通过大小比较思考小莉往返全程的实际地铁票价． 任务3 若小莉沿路线1在凤岗里站和城门站之间往返，设其往返来回为一次里程，总里程数为a次，请你根据素材3的优惠方式分别用含a的代数式表示办学生卡出行和通过“e福州”出行的总花费，并思考当总里程数为8次时，哪种方式出行更合算． 25. 如图1，在一条可以折叠的数轴上有四个点，表示的数分别为，，且． （1）求的值； （2）如图2，若以点为折点将数轴向右对折，使点的对应点落在点和点之间，且与这两点的距离都等于2，求两点的距离； （3）若以点为折点将数轴向右对折，点的对应点表示的数为，是整数，求两点的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期校内期中质量检查七年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2. 福州三坊七巷占地约384000平方米，将384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将384000用科学记数法表示为， 故选：A． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，通过直接计算每个选项，判断其正确性．A中负数的奇次幂为负；B中指数运算优先于负号；C中绝对值结果为非负；D中分数的平方需分别计算分子和分母． 【详解】解：A．∵，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； B．∵，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意； C．∵，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； D．∵，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 4. 某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，下列乒乓球的直径尺寸中，不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法在生活中的应用．根据题意算出球的直径上限和直径下限，然后逐项判断即可． 【详解】解：由题意可得： 该品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径上限是：， 直径下限是：， 所以只要乒乓球的直径在和之间都合格， 分析各选项可知：只有处于该范围之外， 故选：D． 5. 关于代数式的意义，说法错误的是（ ） A. 表示的2倍与3的差 B. 比的2倍少3的数 C. 表示与3的差的2倍 D. 两数的积与3的差 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的意义．明确代数式的运算顺序，分析每个选项与原式运算顺序的匹配度． 【详解】解：，其意义是的2倍与3的差或比的2倍少3的数或两数的积与3的差． 与3的差的2倍表示，故选项C符合题意， 故选：C． 6. 下列各组中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 完成一项工程，工作效率和工作时间 B. 圆的半径和它的面积 C. 购买同种笔记本的数量和总费用 D. 汽车行驶的速度和路程 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查反比例关系的判断，判断两个量是否成反比例关系，需看它们的乘积是否为常数，A选项中，工程总量固定，工作效率与工作时间乘积为定值，故成反比例；B选项圆的半径与面积成二次关系；C选项总费用与数量成正比例；D选项速度与路程在时间固定时成正比例，但未指定条件，故不成反比例 【详解】∵ 对于A，设工程总量为W，工作效率为E，工作时间为T，则（定值），∴ E与T成反比例； 对于B，圆的面积，S与r的乘积不是常数，∴ 不成反比例； 对于C，总费用单价数量N，P为定值，C与N的比值恒定，∴ 成正比例； 对于D，路程 速度时间T，若T不定，则V与S的乘积不是常数，∴ 不成反比例； ∴ 只有A成反比例关系， 故选：A 7. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 4（精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到） D. （精确到） 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求近似值，掌握四舍五入法求近似值是解题的关键．根据指定精确到哪一位，将下一位四舍五入求近似值即可． 【详解】解：A．精确到个位：，故A不符合题意； B．精确到十分位：，故B不符合题意； C．精确到：，故C不符合题意； D．精确到：，故D符合题意； 故选：D． 8. 关于两个有理数的运算如下：当时，运算结果为，当时，运算结果为．则是以下哪组数值时运算结果为1（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算；根据题意，逐一代入进行计算即可求解． 【详解】解：A、∵，，∴ 结果为，该选项不符合题意； B、∵，，∴ 结果为，该选项不符合题意； C、∵，，∴ 结果为，该选项符合题意； D、∵，，∴ 结果为，该选项不符合题意； 故选：C． 9. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第个图形比第个图形多几枚棋子（其中是正整数），正确答案是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律探索，以及整式的加减混合运算，发现规律是解答本题的关键． 观察前个图形可知每个图形需要的棋子数为序号的倍，进而得到第个图形有枚棋子，第个图形有枚棋子，再作差求解，即可解题． 【详解】解：由图知，第个图形有枚棋子， 第个图形有枚棋子， 第个图形有枚棋子， ，依此类推， 第个图形有枚棋子，第个图形有枚棋子， 因为， 所以摆第个图形比第个图形多枚棋子； 故选：B． 10. 中国明代算盘暗藏着十六进制体系，算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一．当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨．每档代表一个数位，每档最大可表示15．通过“逢十六进一”的运算规则，完美适配当时“一斤十六两”的度量体系．如图，是一个简化的两位数算盘，其表示的十六进制数为61，通过式子（注意：），发现能用十六进制数61表示十进制数97．下列用该算盘的十六进制数表示十进制数80的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，解题的关键是理解题意；根据题意分别计算各选项中的结果，然后问题可求解． 【详解】解：A.用十六进制数26表示十进制数为，不符合题意； B.用十六进制数58表示十进制数为，不符合题意； C.用十六进制数80表示十进制数为，不符合题意； D.用十六进制数50表示十进制数为，符合题意； 故选：D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果盈利2万元，记作万元，那么亏损3万元，记作______． 【答案】万元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，正确理解“正”和“负”的相对性是解题的关键． 【详解】解：“正”和“负”相对， 如果盈利2万元，记作万元， 那么亏损3万元，记作万元， 故答案为：万元． 12. 比较大小：－1_____．（填“”“”或“”） 【答案】 > 【解析】 【分析】此题考查有理数的大小比较，根据比较两个负数的大小的法则：绝对值大的反而小，解答． 【详解】∵，且， ∴ 故答案为 >． 13. 平方等于9的数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义．根据平方根的定义进行解题即可． 【详解】解：， 平方等于9的数是， 故答案为：． 14. 比低的温度是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的应用，根据有理数的减法法则，比一个温度低多少度，用减法计算． 【详解】解：由题意，比低的温度是， 故答案为：． 15. 用代数式表示：某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元，则现在的售价为______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意表示出现在的售价即可，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元，则现在的售价为元， 故答案为：． 16. 如图是一个9格数字转盘，每个小格中的数字都是整数，且其中任意三个相邻格子中的整数之和都相等．从当前数字起顺时针转动转盘，每次转动一格，转动2025次后指针指向的数字是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字的规律；理解题意，通过计算找到循环规律是解题的关键． 设之间的数为x，之间的数为y，根据“任意三个相邻格子中的整数之和都相等”，可得到，从而得到这个表格中的数据以循环出现，当前数字为，即可求解． 【详解】解：设之间的数为x，之间的数为y，根据题意得： ， ∴， ∴这个表格中的数据以循环出现，当前数字为， ∵， ∴转动2025次后指针指向的数字是． 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 把下列各数分别填入相应的大括号： （1）正有理数集合：{ …} （2）负有理数集合：{ …} （3）正整数集合：{ …} （4）负整数集合：{ …} 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，多重符号化简． （1）根据正有理数定义进行解答即可； （2）根据负有理数定义进行解答即可； （3）根据正整数定义进行解答即可； （4）根据负整数的含义进行解答即可． 【小问1详解】 解：， 正有理数集合：{，…} 【小问2详解】 解：负有理数集合：{ ，…} 【小问3详解】 解：正整数集合：{ ，…} 【小问4详解】 解：负整数集合：{ ，…} 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）10 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 补全数轴并把下列各数在数轴上表示出来，再用“”连接起来： ． 【答案】 解：，，， 补全数轴，并把所给各数在数轴上表示出来，如图： 由图知：． 【解析】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键． 先计算绝对值和有理数的乘方运算，再补全数轴，根据在数轴表示有理数的方法表示出有理数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大即可比较大小． 【详解】略 20. 阅读下列材料，计算：． 方法一：原式 ① ； ② ； 方法二：先计算原式的倒数 故原式 （1）完成方法一的解题过程，①和②处各填一个分数； （2）仿照方法二计算． 【答案】（1）①；②； （2） 【解析】 【分析】本题考查了异分母分数的减法运算，有理数除法运算，倒数，有理数乘法分配律，解题的关键在于正确掌握相关运算法则． （1）根据异分母分数的减法运算法则计算，即可得到①处分数，再根据有理数除法运算法则进行计算，即可得到②处分数； （2）根据方法二，先结合乘法分配律计算原式的倒数，进而得到原式结果． 【小问1详解】 解：原式 ； 故答案为：①；②； 【小问2详解】 解：先计算原式的倒数 ； 故原式． 21. 已知长方形的长为8，宽为4，内部圆的半径为1． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积（结果保留π）； （2）当时，求阴影部分的面积的值（取3.14）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式的求值．列出代数式是解决本题的关键． （1）用正方形的面积两个三角形的面积即可； （2）把代入计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知： 阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：当时， 所以，阴影部分的面积为． 22. 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护，从驻地出发连续完成5次巡视，巡视记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：公里）． 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 巡视记录 （1）巡道员完成第5次巡视后在驻地的什么方向？与驻地的距离是多少公里？ （2）每公里的巡视时间通常约为20分钟，巡道员完成第5次巡视后，共耗时多少小时？ 【答案】（1） 巡道员在驻地的西边，与驻地的距离是1.7公里； （2） 共耗时5.5小时 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法和有理数乘法的实际应用，正确理解题意和正确计算是解题的关键． （1）把所给的行驶记录相加如果结果为正，则B地在A地的东边，如果结果为负则B地在A地的西边，如果结果为0则B地与A地重合； （2）先求出总路程，再根据每公里的耗时求出总油时即可． 【小问1详解】 解：（公里） ∴巡道员在驻地的西边，与驻地的距离是1.7公里； 【小问2详解】 解：分钟小时 ∴共耗时5.5小时． 23. 工厂计划包装一批圆珠笔．每盒装的支数和总盒数之间的关系如下表所示： 每盒装的支数 10 12 16 20 … 总盒数 240 200 150 120 … （1）这批圆珠笔共有多少支？ （2）用表示总盒数，表示每盒装的支数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ （3）总盒数是随着每盒装的支数的增多而减少的，当时，求出一组符合比例关系的和的值． 【答案】（1）2400 （2），反比例关系 （3）例如 , 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法的应用，反比例关系概念，反比例关系应用，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据“总的支数每盒装的支数总盒数”列式计算，即可解题； （2）根据“总的支数每盒装的支数总盒数”列式变形即可表示与的关系，再结合正反比例关系概念分析，即可解题； （3）根据，且和均为整数进行求解分析，即可解题． 【小问1详解】 解：（支）， 答：这批圆珠笔共有支； 【小问2详解】 解：因为， 则与的关系为， 又与乘积一定， 则与成反比例关系； 【小问3详解】 解：当，（不是整数，不符合题意）； 当，（不是整数，不符合题意）； 当，； 故，． 24. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1 福州市地铁实行里程分段计价票制，具体票价标准如下： 起步价：5公里（含5公里）以内为2元． 里程价：5~15公里（含15公里），每5公里加收1元（不足5公里按5公里计价）． 15~29公里（含29公里），每7公里加收1元（不足7公里按7公里计价）． 29公里以上，每9公里加收1元（不足9公里按9公里计价）． 备注： ①乘车途中若出站则需重新购票； ②两个地铁站之间里程为两站之间沿地铁的最短线路长度，且往返票价相同． 例如，若某两站之间有两种乘坐线路，长度分别为6公里和16公里，乘车途中没有出站，按票价标准的计费分别为3元和5元，则此两站之间的里程应为6公里，票价定为3元． 素材2 福州市地铁通过多条线路形成高效便捷的交通环线，如图所示，从凤岗里站到城门站就有两条不同的线路形成一条环线．（图中各站点间距离均为近似值，帝封江站，城门站，南门兜站和金山站是不同线路的换乘站，整条环线共有26个站点，其余站点暂不标出） 素材3 中学生持学生卡享5折优惠，其中空卡工本费为28元（卡内金额0元，需充值后使用）；通过“e福州”APP乘车码，可享9折优惠． 问题解决 任务1 小莉乘坐地铁从A站到B站，票价为3元，则A，B两站之间的最长里程是多少公里？ 任务2 小莉从凤岗里站出发，沿路线1（乘坐5号线再换乘4号线）前往城门站游玩，游玩后再从城门站出发沿路线2（依次乘坐1号线，2号线，5号线）返回凤岗里站，小莉在往返两地的途中没有出站．请你根据素材2中的地铁线路长度，分别计算路线1和路线2按票价标准的计费，并通过大小比较思考小莉往返全程的实际地铁票价． 任务3 若小莉沿路线1在凤岗里站和城门站之间往返，设其往返来回为一次里程，总里程数为a次，请你根据素材3的优惠方式分别用含a的代数式表示办学生卡出行和通过“e福州”出行的总花费，并思考当总里程数为8次时，哪种方式出行更合算． 【答案】任务1：10公里；任务2：路线1和2按票价标准的计费分别为4元和6元，小莉往返全程的实际地铁票价为8元；任务3：当总里程数为8次时，通过“e福州”出行更合算 【解析】 【分析】本题考查了里程分段计费规则的理解与应用，有理数的加减法运算及逻辑推理． 任务1：先明确各里程段计费规则，根据票价判断里程范围，计算超过5公里部分的费用及里程最终计算出A、B两站间的最大里程即可； 任务2：根据地铁线路及各段里程，结合里程分段计价规则，分别计算两条线路的票价即可； 任务3：根据任务2和素材3得到路线1和路线2的里程和票价，再用含a的代数式表示两种出行方式的总花费并比较，分析办学生卡和“e福州”的优惠方式，最终比较出两种出行方式的总花费即可得到结果． 【详解】解：任务1： ∵起步价：5公里（含5公里）以内为2元，里程价：5~15公里（含15公里），每5公里加收1元（不足5公里按5公里计价）， ∴当票价为3元时，A、B两站之间最长里程是（公里）， 即当票价为3元时，A、B两站之间最长里程是10公里； 任务2： ∵路线1地铁线路长度为（公里）， ∴路线1按票价标准的计费为（元）， ∵路线2地铁线路长度为（公里）， ∴路线2按票价标准的计费为（元）， ∵，两个地铁站之间里程为两站之间沿地铁的最短线路长度，且往返票价相同， ∴从凤岗里站到城门站的票价应为4元， ∴小莉往返全程的实际地铁票价为（元）， 即路线1和2按票价标准的计费分别为4元和6元，小莉往返全程的实际地铁票价为8元； 任务3： 由任务2和素材3可知， 办学生卡出行的总花费为：（元）， 通过“e福州”出行的总花费：（元）， 当时， （元）， （元）， ∵， ∴当总里程数为8次时，通过“e福州”出行更合算． 25. 如图1，在一条可以折叠的数轴上有四个点，表示的数分别为，，且． （1）求的值； （2）如图2，若以点为折点将数轴向右对折，使点的对应点落在点和点之间，且与这两点的距离都等于2，求两点的距离； （3）若以点为折点将数轴向右对折，点的对应点表示的数为，是整数，求两点的距离． 【答案】（1），； （2）3 （3）9 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质、数轴等问题，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据非负数的性质即可得解； （2）由题易得点表示的数为0，则，进而可得，即可得解； （3）依题意可得是正整数，故得，，据此求解即可． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵点落在点C和点D之间，且与这两点的距离都等于2，， ∴点表示的数为， ∴， ∵， ∴， ∴由折叠可得，， ∴， 即，， ∴B，C两点的距离为； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵c是整数，， ∴是正整数， ∵， ∴，， ∴， ∴，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $