江苏连云港市赣榆区2026-2027学年第一学期期中学业水平质量监测高一年级数学试题

2026一2027学年度第一学期期中学业水平质量监测 高一年级 数学试题 (本卷满分150分,共4页,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答 题卡上,写在本试卷上无效 、3.考试结束后,将答题卡交回, 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上) 1.己知A=(1,3],B=[2,4),则AUB= A.3} B.{2,3} C.[2,3] D.(1,4) 2.已知命题p:“x∈(1,+∞),nx+x>1”,则命题卫的否定是 A.x∈(1,+o),lnx+x≤1 B.3x。∈(1,+o),lnx0+x。≤1 C.x∈(1,+o),lnx+x<1 D.3x。∈(1,+o∞),lnx+x<1 3.已知x>0,则2-3x-4的最大值为 A.2+23 B.2+4V3 C.2-4V3 D.2-2W5 4.“x>1”是“x2>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x) √x-1 x2-2 的定义域为 A.(1,+o) B.[1,+o) c.(1,v2) D.[l,v2U(2,+∞) 1,x≤1, 6.已知函数f四=,x>1 若f(1-a)<∫(2a),则实数a的取值范围是 A.(-o,-I0U(5,+∞) B.e,-0U5 D.u 2,+oo) 7.对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是 A.(1,2) B.(1,3) C.(-∞,1)U(2,+∞) D.(-o,1)U(3,+o) 高一数学试题第1页共4页 8.已知函数f(x)=ax2+bx+1(a>0)的两个零点分别为x1,x2,若x∈(-1,1)且(-x2)2=1, 则b的取值范围为 A( 33 B (22 c.(经 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共计18分.每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全得部分分,有选错的得0分) 9.已知实数a,b,c满足a>b>c,则 A.a-c>b-c B.ac>bc C.ac2>be2 D.a3>b3 10.已知正实数,y满足x+2y=2y,则下列结论正确的是 A.x>1 B的最小值为2 41 C.2x+y的最小值为4 D.+F的最小值为2 11.已知函数f(x)满足:x,y∈R,f(x-y)=f(x)f(1-y)-f1+x)f(y),且f(0)=0,f()=1,则 A.f(2)=0 B.f(x)为奇函数 C.直线x=2为f(x)图象的一条对称轴D.f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)=1 三、填空题(本大题共3个小题,每小题5分,共15分) 12.若命题“Vx∈R,-x2+1<m”是真命题,则实数m的取值范围是 13.已知1g2=a,1g3=b,则g25 18 (试用a,b表示) 14.已知函数0=gF+2+W,若faxx中小≤f++2列对-切 x∈[1,2]恒成立,则的最大值为 (玉教y9以在(0,十o)上递增) 四、解答题(本大题共5个小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(13分)计算: (1)计算:27+V( -2)2+10g222-10g23 1og,4; ②)已知√a+元=3,求a+a 的值 a2-a2 高一数学试题第2页共4页 16.(15分) 已知集合A={xx2-5x+6<0},B={xm-2≤x≤2m+1}. (1)当m=1时,求A∩B: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 17.(15分) 如图所示,动物园要围成完全相同的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其它各 面用钢筋网围成, (1)现有72m长的钢筋网材料,每间虎笼的长、宽各设计为多 少时,可使每间虎笼面积最大? (2)若使每间虎笼面积为48m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多 少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小? 高一数学试题第3页共4页 18.(17分) 已知函数了问=a2+a-2为奇函数且<.时22 2*+1 (1)求a的值; (2)判断函数∫(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并用定义法证明: (3)若存在x∈[2,3],使得f(-x2+)+∫(-x-k+1)≥0成立,求实数k的取值范围. 19.(17分) 设函数∫(x)在R上是单调函数,且满足f(f(2x)=2x-1。 (①若f0=7求-)的值: (2)求函数f(x)的解析式: (3)当a<0时,函数g(x)= 3xe0,1刂,求g)的值域。 ax2+2f x+ -5