广东省东莞市石龙中学2026-2027学年第一学期第二次教学质量自查试卷高三数学

东莞市石龙中学2026-2027学年第一学期第二次教学质量自查试卷 二，多选题：本题共3小题，每小愿6分，共18分，每题多个选项，地错不给分， 高三数学 9.函数y=a广-(a>0,a≠)的图象可能是() ◆题人：工柳清审题人：刻苏苏 一、单进题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合题日买求的， 授全集U-R,集合A-{+1之0，B=号<0则图中阴影部分所表示集合为〔 10.下列命题中正确的为() A(○B A随机变量X服从二项分布(ap小，着(X40,DX)-30,则p U0L11山 B。将组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍 A.{x中2- B.{中c- C.sxs-1 D.《x<-1或x21) C.随机变量5服从正态分布N(04),若P代G2小-P,则P叫-2<5<0)-p: 2已知血a}且a传小则m-小【 D,某人在10次射击中，击中目标的次数为X,X-810,0.8),则当X=8时顺率最大 c 3.若a=e,b.c- 9.题() 11,定文城为R的函数y=f(x-1)的图象关于点（自，0）对称，且f八x+2)-f代a-2),当x02时，八x)-2”-l, 则下列结论正确的是《 A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.a>e>b A.当xe(-2,0时，f()=2°-1 B,函数g(闰=f八)-og(x-有3个零点 4,下列函数中，臣是奇函数，又在(0，+o)上单调递减的是() c.f(2025)-1 D,y■f(x的图象关于点(2,0)对称 倒时 B.f(x)=xint cf)--xD.f（国=2-2 5.已知数列1a)满足a1=2.a,-1=-2aa∈N).若从数列(a)的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率 是() 三、填空题：本愿共3小题，每小题5分，共15分， 人 &号 c 12,若角a的终边经过点P1同)，则血(-a)= 6(（仔一的展开式中只有第4男的项式展装大、则头是开武中有？的项的系是《) 13.已知随机变量x的分布列如下表.着1在L习内变化，则当E(X)取得最小值时，1一一 A.-30 B.-15 C.30 D.15 2-126 7已知数列包，)的前项和为8，且5=a㎡4，财a>是数列a}为造带数对的《) 030.2 0.203 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C,充要条件 D。既不充分也不必要条件 14.在数列{a,}中，马=l,且a-a2 若存在正整数n,使得-(a4+a+a,4,<0成立，则实数1的 8.若函数f()=ac-n(x+)+na-l,(a>0)有两个零点，则a的取值范围是() 取值范围为 A.(0,) B.(0,e) C.(L,+) D.(+o】 试卷第1页《共2页) 四、解答愿：木想共5小题，第15题13分、第16题15分、第17画15分、第18题17分、第19题17分，共刀17.长沙是著名的历史文化名城。也是我国新型的工程机械、电子信息和新材料产业蒸地。现己知某韧创高科技企 分，解答应写出文字说明、证明过盟成滴算步廉。 业位于长沙高新区，每月生产某特殊设备最少1台最多8台，每生产x台(1sxS8x@N),月收入西数为： 15.已知公差d*0的等差数列{a,】的前n项和为S.,S=25,马是4与品的等比中项 5约=2+当+20（单位千万元。月晚本橘数为：C国=2-8（单位千万元） (1)求数列{a}的通项公式 ()求月收入函数的S()的最小值，并求出此时的x的值： )设。求数列他的前：项和 (2)在经济学中，我们将函数()的边际函数定义为Mf(x]=f(红x+)-代)，求成本函数C(闭的边际函数M红C(x明 的定义域及最小值： (3)求每月企业利润L(x)的最大值.（注：本题中L()=S(x)-C(x)) 16.某校为了解不同性别的学生对A!的关注情况。随机抽取了100名学生进行调查，得到如下的2x2列联表 单位：人 关注AI情况 18。已知函数儿国)-1+血，其中e为自然对数的底数 性别 合计 关注 不关注 (1)当a=1时，求f（x)的单南区间： (2)若方程了()=1有两个不同的根无，离 女生 10 (i)求a的取值范围： 男生 60 ()证明：6>1 合计 50 ()完成上述列联表，依据小概率值a=0.01的独立性检验，能否认为学生对A的关注与性别有关联？ 2)将样本中的60名男生按是否关注I进行分层，按比例分配，用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随 19。小覆十分喜欢吃糖，为了让小骚减少糖的圾入量，小覆妈妈做了4支棒棒糖模型，其外观、手感与质量与特棒 机抽取3人进行进一步调查，记抽到的3人中关注A的人数为X,求X的分布列和均值， 糖完全一致，并将2支棒棒糖和2支棒棒糖模型放在纸盒中妈妈与小霞的定好：每当小覆想吃糖时即在该纸盒中随 n(ad-be) 机抽取一支，若抽到棒棒糖模型时，重新放回原处若抽到棒棒糖时，吃完后，妈妈补放1支棒棒糖模型如此缕作 用：ta+bc+da+9b+d可n=a+be+d 直到2支棒棒糖械吃光 d 010 0.05 QOIO 0.005 0.001 (1)求小覆在第1次抽到棒棒糖模型的条件下，第4次恰好吃完2支棒棒糖的概率 (2)在抽取2次后，纸盒中棒棒糖模型的支数恰好为X,求X的分布列与数学期望： 好 270% 3841 6635 7879 10.828 (3)记“恰好抽取n+1次时纸盒中2支棒棒糖刚好吃完“的概率为P,求P 试卷第2页（共2页）