广东东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2025-2026学年第一学期学习效率检测（三）高三数学
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2025-2026学年第一学期学习效率检测（三）
高三数学
本试卷共19题，满分150分．考试用时120分钟．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知复数
满足
（其中
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
，但又不与该直线相交，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知向量
，
满足
，
，与的夹角为
，则
（ ）
A． B． C．
D．
5．角
的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知
，若
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
、
是圆
：
上的两点，且
，点
为坐标原点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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8．已知
，
，
，
，则
（ ）
A． B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列选项正确的是（ ）
A．若随机变量
，
，则
B．设随机变量
服从正态分布
，若
，则
C．连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设事件
“第一次出现4点”，事件
“两次点数之和为奇数”，则事件
与
互斥．
D．对于随机事件与，若
，
，则事件与独立．
10．已知二项展开式
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知
，
，
分别是
三个内角，，
的对边，若
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．若
，则的面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．不等式
的解集（用区间表示）________________．
13．若函数
在
处有极小值，则实数的值为________．
14．已知双曲线
：
（
，
）与斜率为1且不过原点
的直线交于，两点，是双曲线
上一点，且
，
与
的重心分别是
，
，的外心记为
，直线
、
、
的斜率之积为
，则该双曲线的离心率为________．
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