山西省晋中市榆次第一中学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

2026-2027学年第一学期阶段性学业水平质量监测（卷） 七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.） 题号 1 5 9 10 答案 A D C B C B C D B C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 2 11.> 12. 5 13.-11 14.正方体、长方体、圆柱等，一个就可以 15. (3n+1) 三、解答题（本大题含8个小题，共55分） 16.计算(6分) =(-24)×4(-24×6（-24)×3 …1分 =-6-(-4)-(-8) 2分 =-6+4+8 =6.. …3分 (2)-12+(-2)×3-1÷(-0.2) =(-1)+(-6)-1×(-5) …4分 =(-1)+(-6)-(-5) …5分 =(-7)+5 =-2. …6分 17.任务1：①有理数除法法则；…1分 ②二 异号两数相乘，结果符号错误。 3分 任务2：-7 …5分 18.计算： 1)(4ah-7ab2）-2(3a2b-5ab) =4a2b-7ab2-6a2b+10ab2 …2分 =-2a2b+3ab2… …3分 a3可 -+2-+3 …4分 =-5x+5y2.… …5分 当x=2,y=-3时，原式=-5x2+5×(-3)} …6分 =-10+45 =35… …7分 19.每个2分… …6分 从正面看 从左面看 从上面看 20. (1)2, 860… …2分 (2)1000×7+260+460+200+160-180-400+120.…4分 =7620.… …5分 答：这家小吃店“十一”黄金周实际收入一共7620元. 6分 21.1)(2x+800) …2分 (2)(1.8x+900) …4分 (3)当x=300时，优惠方案①：2×300+800=1400（元）.…5分 优惠方案②：1.8×300+900=1440（元）. …6分 1400<1440 …7分 答：优惠方案①购买较为合算】 …8分 22.综合与实践 (1)21. …1分 (2)不变， 2分 (3)x+15, x+8+x+15 。。。。。。。。。。 …4分 21, …6分 (4)28. …8分 23.综合与探究 (1)-3, 2, 5, …3分 2)la-, …5分 ①6： 6分 ②3或-7； …7分 ③7， -5、-4、-3、-2、-l、0、1、2.…9分 姓名__________ 准考证号__________ 2026—2027学年第一学期阶段性学业水平质量监测（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．有理数的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．圆形 3．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（ ） A．表示收入元 B．表示支出元 C．表示支出元 D．收支总和为元 4．几何图形由点、线、面组成，点动成线、线动成面、面动成体．下列现象中能反映“线动成面”的是（ ） A．旋转门的旋转 B．汽车雨刷的转动 C．笔尖在纸上快速滑动 D．流星划过夜空 5．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（ ） A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律 D．无法判断 7．2026年国庆假期，某市共接待游客约3560000人次，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．已知某轿车的油箱容量是60升，每公里油耗0.08升，此轿车在加满油的情况下行驶x公里，油箱内剩余油量为（ ） A．升 B．升 C．升 D．升 9．若，，那么、、之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．对于任意实数，，定义一种新运算“*”使得，例如，那么（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上． 11．比较大小：________．（用符号>、<、=填空） 12．单项式的系数是________． 13．若，则的值为________． 14．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是长方形，这个几何体可能是________．（写出一个即可） 15．如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有________个圆形（用含有n的代数式表示）． 三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 16．计算（每小题3分，共6分） （1）； （2）． 17．（5分）下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式……第一步 ……第二步 ．……第三步 任务1：①第一步将原式的除法转化为乘法，依据的法则是：________； ②运算从第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________． 任务2：正确的运算结果为________． 18．计算：（7分） （1）； （2），其中， 19．（6分）如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．依次画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图． 20．（6分）榆次老城今年非常热闹，“十一”黄金周老城内某小吃店预计“十一”黄金周每天收入1000元，实际每天收入的具体情况如下表（以1000元为标准，超过的记为正，不足的记为负）． 日期 10.1日 10.2日 10.3日 10.4日 10.5日 10.6日 10.7日 收入（元） +260 +460 +200 +160 -180 -400 +120 （1）收入最多的一天是10月________日，最多的一天比最少的一天多________元； （2）根据表中数据，计算这家小吃店“十一”黄金周实际收入一共多少元？ 21．（8分）某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价50元，乒乓球每个定价2元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买1只乒乓球拍送5个乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠，现在某客户要到该商店购买乒乓球拍20只，乒乓球个（）． （1）若该客户按优惠方案①购买需付款________元；（用含的式子表示） （2）若该客户按优惠方案②购买需付款________元；（用含的式子表示） （3）当时，在这两种优惠方案中，请通过计算说明，此时按哪一种优惠方案购买较为合算？ 22．综合与实践（8分） 图①是2026年1月份的日历，欢欢在其中画出一个的方框，框出九个数，如图②，计算其中四个数“”的结果，并探究其规律． （1）若，则图②中“”的结果为________． （2）提出猜想：若将图②的的方框移动到图①中的其他位置，猜想“”的值________（填“不变”或“改变”）． （3）欢欢认为（2）中的猜想正确，其推理的过程如下，请将其补充完整． 设，则，，________． ∴________ ________． （4）乐乐在日历中用如图③的的方框框出图①中的四个数．直接写出“”的值． 23．综合与探究（本题9分） 【背景知识】数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为，数轴上表示5的点与表示的点之间的距离为． 【理解】 （1）如图，在数轴上，点A表示的数是________，点B表示的数是________，A，B两点之间的距离为________． 【归纳】 （2）在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b，则A，B两点之间的距离可表示为________． 【应用】 （3） ①若，则________； ②数轴上表示数的点与表示数a的点的距离为5，则________．； ③的最小值是________，当取最小值时，所有整数的值是________． 学科网（北京）股份有限公司 $