广东深圳市福田区红岭教育集团2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

红岭教育集团2026一2027学年度第一学期 命题人：张秋忆 期中考试 审题人：刘念 八年级数学试卷 一，选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.根据下列表述，能确定具体位置的是() A.横店电影城1号厅6排 B.曲靖市罗平县 C.北纬24°，东经104° D.南偏西40° 2.下列各数中，是无理数的是() A.V16 B.-V3 C.8 D. 3.下列运算正确的是（) A.V25=±5 B.V(-2)2=-2C-8=-2 D.V2+V3=5 4.若点P（-3,2-2m)在x轴上，则m的值为（) A.1 B.0 C.-1 D.2 5.已知一个正数的两个平方根分别是3a-2和a-3,则a的值是（) A.2 B.-月 c. D.- 6.风筝是我国传统民间工艺品，下图是放置在平面直角坐标系中的对称风筝图 案，点P与点Q对称，点M与点N对称。已知点M、P、Q的坐标分别为 (3,4),(5,0),(9,0),则点N的坐标为（) A.(10,4) B.(8,4) C(11,4) D(9,4) M3,4) 第6题图 第1页（共6页）》 7.如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，数学家邹 元治利用该图验证了勾股定理，则其验证思路可用等式表示为（) A.a+b=c B.a2+b2=c2 C.(b-a）2=c2-4×2ab D.(a+b)2=c244×2ab 8.如图，圆柱的底面周长是24cm,高是9cm,一只妈蚁在A点想吃到B点的食 物，需要爬行的最短路径是（) A.12cm B.13cm C.15cm D.20cm a b Q b c b 0 b a 第7题图 第8题图 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.7 π（比较大小，填“>”“<”或“=”) 10.要使二次根式√x一2有意义，则x的值可以是 ,(写出一个即可) 11,如图，在Rt△OBC中，0C=1,OB=2,数轴上点A所表示的数为a,则a的值 是 12.如图，图1是一个可调节平板支架，其结构示意图如图2所示，已知平板宽度 AB为16cm,支架脚BC的长度为12cm,当∠ABC=90°时，保持△ABC的形状不变， 若此时CB平分∠ACD,点B到GD的距离是 13.如图，已知四边形A8D中，A8=A0=1,CB=CD=罗，∠DAB=909,若线 段DE平分四边形ABCD的面积，则DE= D 0 》 E B 第11题图 图1 第12题图 图2 第13题图 第2页（共6页） 三.解答题（共7小题，其中14题8分，15题8分，16题8分，17题8分，18 题8分，19题10分，20题11分，共61分) 14.计算：(1)V18-V⑧+V/27:(2)(5-1)(5+1)-V24÷V3-(1-3). 15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶，点都在格，点上，点A的坐标为(2， 4),请解答下列问题： (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,BCG: (2)△ABC的面积为_； (3)在y轴上有一个动点P,若PHPB的和 最小，请在图形中画出点P. 16.如图所示，某市规划在一块总面积为400m的空地上修建一个口袋公园，公园 分为活动广场和绿化区两部分，要求绿化区的面积大于总面积的30% 设计方案 已知：AB=12m,BG=9m,CD=8m,AD=17m,∠ABC=90° D 斗前 等 绿 义 口袋公园示意图 解决问题 (1)为方便市民进出，计划在绿化区中铺设一条直道AG,这条直道 AC的长度为一m: (2)请判断上述设计方案是否符合规划要求，并说明理由. 第3页（共6页） 17.“双剑合璧，天下无敌”，意思是两人合在一起，取长补短，成力无比.在二 次根式中也有这种相辅相成的“对子”，像(5+V2)(5-V√2)=3：√aVa= a(a≥0)：(WD+1)(6-1)=b-1(b≥0)，两个含有二次根式的代数式相乘，积 不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如√3与√，√2+1与 √2-1,2√3+3V5与23-3V5等都是互为有理化因式；在进行二次根式计算时， 有有理化司式可以化去分中的根宁，倒如：后=服后=号；费 1 2+102=3+2V2. (W2-1)(W2+1) 解答下列问题： 1 (1)3-7与一互为有理化因式，将3疙分母有理化得 1 (2)化简，己知a=2求4分-8a1的值： 8.定义：两个三角形有一组公共边，且面积相等，称为共底等积三角形.在平面 直角坐标系中，已知点A(0,0),B(4,0),C(1,2),D(1,-2) (1)如图1，△AB0与△ABD (是或不是)共底等积三角形： (2)若点E在y轴上，且△ABE与△ABC是共底等积三角形，求点E的坐 标. (3)如图2，在平面直角坐标系中，点M(5,0)、N(1,0)、P(1,2)均在格 点上.，点O为能与△MWP构成共底等积三角形的顶点（即以△MWP的某一 边为公共边)，且0是矩形区域3<x≤5,0≤y≤2内（含边界）的格点， 并不与M,N,P重合.直接写出所有满足要求的线段0的长. 木y C(1,2) 3 P(1,2) 2 A(0,0 B(4,0)x 1 D(1,-2) 0N,0) M5,0) 1 2 3 5 6 图1 图2 第4页（共6页） 1但.综合与实践 数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为1(d)的小正方形 纸片剪拼成一个面积为n(dm)的大正方形. 【问题发现】()如图①，由五个小正方形组成的图形纸，小明把它剪开，拼成一 个正方形，这个正方形的面积为d,边长为 dm 【知识迁移】(2)如图②，小刚受小明的启发，把由十个小正方形组成的图形纸剪 开，并拼成大正方形ABGD,请仿照上题用虚线在图②中画出拼成的正方形， 这个正方形边长为 dm 【拓展延伸】(3)欢欢为了完成某手工制作，需要在(2)中的正方形A,BCD纸片 (已无缝隙粘拼)中，沿着平行于边的方向，裁出一块面积为4.86m的长方形 纸片，使它的长宽之比为3：2，且要求长方形的四周至少留出0.3m的边框， 且不能拼接，欢欢认为一定能用这个正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片， 你认为欢欢的想法对吗？为什么？ 图① 图② 第5页（共6页） 20.在矩形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=90°，AB=6,BC=8,,点E是射线BC 上一个动点，连接AE并延长交射线DC于点F将△ABE沿直线AE翻折到△ABE, 延长AB与直线CD交于点M (1)求证：AM=M: (2)当GF=4时，求出GM的长； (3)在点E的运动过程中，是否存在△BDM是以BM为腰的等腰三角形，若不 存在请说明理由，若存在，直接写出CF的长， 0 图1 图2 备用图 第6页（共6页）