内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年11月阶段性学情诊断

八年级 数学

范围：第十三章～第十五章

注意事项：1．本试卷共6页，满分100分．

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．

3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

 

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．下列四个标志图中，是轴对称图形的是 (     )

 

 

A. B. C.

 

2．如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，这样做的数学原理是 (     )

A.三角形两边之和大于第三边

B.三角形具有稳定性

C．三角形的内角和为180°

D.垂线段最短

3．已知长度分别为3cm和5cm的两条线段，能和已知的两条线段构成三角形的是 (     )

A.2cm        B.3cm        C.8cm         D.9cm

4．在下列条件中：,②∠A:∠B:∠C=2:3:5,③.  ∠B-，能确定△ABC是直角三角形的条件有(     )

C.3个

5．在4x4的正方形网格中有A,B两点，在直线a上求一点P，使PA+PB取最小值，则点P的位置应选在 (     )

A.C点         B.D点

 

C.E点         D.F点

 

6．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB 边上的点E处，折痕为BD（如图乙）.再将纸片沿过点E的直线折叠，使点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙），则LABD的大小为 (     )

 

 

 

 

 

 

甲 乙 丙

A.30° B.32° C.34° D.36°

7．如图，在△ABC中， ，按如下步骤作图：①在CA和CB上分别截取CE,CF，使CE=CF，分别以点E和点F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在LACB内相交于点G，作射线CG交AB于点H；②分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交CG于点D.根据以上作图，下列说法不一定正确的是(     )

A.DM//BC B.AD⊥CG

C.AC=CH D.∠CAD=∠BCH

 

第7题图

第8题图

 

8．如图，在△ABC中， AB=AC BC=4，面积是10,AB的垂直平分线ED分别交AC,AB边于E,D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的最小值为(     )

A.4.5 B.7 C.9 D.14

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

9．已知△ABC是等腰三角形，其中一个角为80°，则底角度数为          .

10．用一个a的值说明命题“若，则a>” 是假命题，这个值可以是         

11．如图，在△ABC中，CDLAB于点D,BELAC于点E,BE,CD相交于点F，若LBFC的度数为        

 

第11题图

第12题图

 

12．已知△ABC是等边三角形，点D在BC上，点E在CA的延长线上， AE=BD，DE交AB于点F,DGLAB.若DELBC，且FG=3，则CE的长为          

三、解答题（共6小题，共64分）

13.(10分）

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的坐标分别是A(2,-1).B(1,-2)C(3,-3).

（1）请画出与△ABC关于y轴对称的，并写出点的坐标；

（2）在（1）的条件下，画出与关于直线l对称的

（3）在（2）的条件下，若点在的内部，则点在中对应点的坐标是       

14.(10分）

如图，点B,E、C,F在直线l上，点A,D在1异侧，测得AC=DF AC∥DF ∠A=∠D.

（1）求证： ΔABC≅ΔDEF

（2）若BE=10m, BF=3m，求CF的长.

 

 

 

 

 

 

15.(8分）

已知AO⟂BC于点O,CD平分∠AC，交AO于点D，连接DB.

（1）如图1，若AC=BC, ，则LDBC的度数为          ;

（2）如图2,E为AC上一点，连接DE，AD=DE，若CO=4.2，求AC+CE的值.

 

18.(12分）

（1）如图1，在等腰RtΔACB中， AC=BC，点A,C分别在x轴，y轴上.①求证： ∠BCO=∠CAO;

②若OA=5, OC=2，求点B的坐标.

（2）如图2，点C(0,-3),，Q,A两点均在x轴上，且.分别以CQ,AC为腰在第三、四象限作等腰RtΔQCM，等腰RtΔCAN, CM=CQ AC=CN，连接MN交y 轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围.