内蒙古自治区乌兰察布市集宁区亿利东方学校等 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

集宁区亿利东方学校 亿利东方学校2026-2027学年第一学期期中素养综合评价 审题：初二数学组 分值：100分 时间：90分钟 注意事项： 1.本试卷共5页，满分100分 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效， 3.考试结束后，将试卷自己保存，答题卡交回， 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，请将答题卡对应题目上的答案标号涂黑。) 1.下列由字母A与B的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是（) c含 2.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( 2045° A.45° B.60° C.105° D.120° 3.如图，在△ABC中，边BC上的高是(). A.AD B.BE C.BF D.CF 4.下列命题中，其逆命题不成立的是() A.直角三角形的两锐角互余 B.若△ABC是钝角三角形，则∠C>90° C.两直线平行，同旁内角互补 D.全等三角形的对应角相等 5.春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸；而现在，人们常用贴 “福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.如图，在平面直角坐标系中，A,B 两处灯笼的位置关于y轴对称，若点A的坐标为(-1,2)，则点B的坐标为（) 八年级数学 第1页共5页 架 扫描全能王创建 集宁区亿利东方学校 y个 A.(L,-2) B.(-1,2) C.（-1,-2) D.(1,2) 6.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点，连接 CD.则∠BCD等于() A.40° B.20° C.30° D.70° 7.如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE,∠B=∠E,添加下列条件后，仍不能判定△ABC≌ △DEF的是() 0 A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠C=∠Ff 8.如图，已知△ABC≌△ABE≌△ADC,若∠1=130°，则∠a的度数为(). A.90° B.100° C.110° D.120 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.如图，在等边三角形ABC中，AD1BC于点D,DE1AC于点E.若CE=,则AB的长是 八年级数学 第2页共5页 扫描全能王创建 集宁区亿利东方学校 D 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别 交AB,BC于点M,N;②分别以M,N为圆心，以大于)MW的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交 于点P;③作射线BP,交AC于点D.若S即=I6,AB=8,则线段CD的长为 A M I1.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于0，MN过点0且与BC平行.△ABC的周长为20， △AMN的周长为12，则BC的长为 12.两个大小不同的等边三角形三角板按图①所示摆放.将两个三角板抽象成如图②所示的△ABC 和△ADE,点B、C、D依次在同一条直线上，连接CE.给出下面四个结论：①△ABD兰△ACE; ②∠ACE=60°；③AB II CE④BD=DE.上述结论中，正确结论的序号有 B 图① 图② 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(8分)如图，在正方形网格上的一个△ABC,且每个小正方形的边长为1（其中点A,B,C均在网 格上) B (1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△AB'C: 八年级数学 第3页共5页 器 扫描全能王创建 集宁区亿利东方学校 (2)在MN上画出点P,使得PA+PC最小 14.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D. (1)求证：△ADC≌△CEB (2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度. B D C 15.(10分)为了测量一池塘的两端A,B之间的距离，同学们想出了如下的两种方案： 方案①如图1，先在平地上取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至点 D,BC至点E,使DC=AC,EC=BC,最后量出DE的距离就是AB的长； 方案②如图2，过点B作AB的垂线BR,在BF上取C,D两点，使BC=CD,接着过D作BD的垂线 DE,在垂线上选一点E,使A、CE三点在一条直线上，则测出DE的长即是AB的距离. 问：（1)方案①是否可行？请说明理由： (2)方案②是否可行？请说明理由： (3)小明说在方案②中，并不一定需要BF⊥AB,DE⊥BF只需要 就可以了，请把 小明所说的条件补上， 】 图1 图2 16.(I2分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF、AD交 于点0. (1)证明：△AED≌△AFD; (2)证明：AD垂直平分EF; (3)若DE=6,S△ABC=60,求AB+AC的长. 八年级数学 第4页共5页 扫描全能王创建 集宁区亿利东方学校 D C 17.(12分)在平面直角坐标系中，B、C在坐标轴上，其中B(b,0)、C(0,c),△ABC满足 CA=CB,∠ACB=90°，∠ABC=∠CAB=45°，其中点B在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴 上，AB交y轴负半轴于点D. 图1 图2 (1)如图1，若√C-1+(b-2)2=0,求出点B、点C的坐标. (2)如图2，AE⊥AB交x轴负半轴于点E,连接CE,CF⊥CE,CE交AB于点F. 求证：CE=CF; (3)在(2)的条件下，写出AD与AF的关系，并说明理由. 18.（12分)综合与实践 E D (1) (2) 备用图 (1)如图(1)，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD,BE交于点F. AD与BE的数量关系，并说明理由 (2)直接写出∠AFB的度数： (3)如图(2)，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,连接BD,CE. 猜想BD与CE之间的关系，并说明理由. 八年级数学 第5页共5页 扫描全能王创建