广东中山市华辰实验中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试题（非直升班）
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内容正文：
中山市华辰实验中学2026-2027学年高一上学期期中考试
数学—一非直升班，
考试范围：必修一前三章；考试时间：120分钟：命题人：潘建文
第丨卷（选择题）
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.如图，已知矩形U表示全集N、A=1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,7}是U的两个子集，则阴影部分可表示为()1
A.3,5,6,7}
B.{5,6,7}
C.(4,5,6,7}
D.{6,7}
2.已知命题p:3x>1,x3-x2>2,则(
A.p为真命题，且p的否定是“Vx>1,x3-x2≤2”
B.p为真命题，且p的否定是“x>1,x3-x2>2”
C.p为假命题，且p的否定是“x>1,x3-x2≤2”
D.p为假命题，且p的否定是“x>1,x3-x2>2”
3.集合A={x!0≤x≤4}，B=y!0≤y≤2引，下列不能表示从A到B的函数的是(
A.好xy=
B.f:x-y=C.f:x-y=D.f:xy
4.若函数y=f(2x)的定义域为[-2,4]，则y=f(x)-f(-x)的定义域为（)
A.[-2,2]
B.-2,4]
C.[-4,4]
D.[-8,8]
5.设函数f(x)=x+2,g(x)=x2用M(x)表示f(x),g(x)中的较大者，记为M(x)=max(x),g(x,则Mx)
的最小值是(
A.-1
B.1
C.2
D.4
6.已知函数f(x)=
，x>总在定义械上单调递减。则实数：的取值范围是(
(x2+2ax+16,x≤2
-a
A.[-4,-2]
B.(-∞，-2]
C.(∞，0)
D.(4,-2]
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7.已知x,y满足3x,-a=0
3x2+2y2+2a=0'则x2+y2的取值范围是(
A[-别
B.0,]
C.3.0]
D.[0,4]
8.设奇函数(x)的定义域为R,对任意的x1,x2∈（∞，0），且1#k2:都有不等式
/2<0,且
1一2
f(-3)=-3.
则不等式fx-2)>吕的解集是(
A.(-1.5)
B.(-0∞，-1)U(5,+0∞)
C.(-∞，-1)U(2,5)
D.(-1,2)U(5,+∞)
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知幂函数(x)的图象经过点(27,3了，则0
A.f(x)的定义域为[0，+∞)
B.f(x)的值域为[0，+∞)
C.f(x)是偶函数
D.f(x)的单调增区间为[0，+∞)
10.已知x>0,y>0,x+4y=1
则下列正确的()
A.y的最小值为号
By户的取位范围为0元
Cx+计y+的最小值为5
D式的最小值为20
11.设函数f(x)=(x-1)x,则下列说法正确的是(
A.若函数在0，a上单调递诚，则0<a≤
B.当-1<x<1时，f(1-x)≥f(x)
4
C.对v%,∈(0，+0)，不等式f)≤r2总成立
2
D.若x)在区间(m,n)上既有最大值也有最小值；则n-m≤1+2
2
第川卷（非选择题）》
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-2是幂函数，且在(0，+∞)上递增，则实数m=
13.函数y=x之2)的值竣为一
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14.函数(x)的定义域为R,且∈R,都有f(-)=
①f(0)=1或-1：
②f(x)一定不是偶函数
③若f(x)>0,且f(x)在(-∞，0)上单调递增，则f(x)在(0，+∞)上单调递增：
④若f(x)有最大值，则f(x)一定有最小值.
其中，所有正确结论的序号是一
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x!x≤0或x>4,B={x!-7≤3-2x<1.
(1)求A∩B,AUB:
(2)A∩(CRB),(CRA)UB.
16.(本小题15分)
已知关于x的不等式ax2-b≥2x-ax(a,b∈R).
(1)若不等式的解集为{x-2≤x≤-1小，求a、b的值；
(2)若a<0,解不等式(ax-2(x+1)≥0.
17.(本小题15分)
已知函数f)=之的定义域是(1，+∞).
(1)用定义证明f(x)是(1，+∞)上的减函数：
(2)求不等式35f(x2-2x-2)>6
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18.(本小题17分)
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(x),f0)=3,且f(x)在R上的最小值为2.
(1)求f(x)的解析式：
(2)若f(x)在[t,t+1]上的最小值为2，试求实数t的取值范围：
(3设gx)=x+3,若对任意x1∈1,2，存在x2E3,4,使得f(x)2-mf(x)+m>g(x2),求实数m的取
值范围。
19.(本小题17分)
已知函数f(x)的定义域和值域均为R对于t∈R,定义集合M:=xf(x)之t小.
0若f=货+克≥8*
(2)若Vx∈A,总有-x∈A,则称A是对称集.证明：“f(x)是偶函数”的充要条件是“t∈R,M是对称集“
(3)设a,b∈R,函数g(x)的定义域和值域均为R,非空点集P={(a,b)f(a)>gb}满足(a,b)∈P总有(-a,-b)∈P,
判断并证明g(x)的奇偶性.
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