安徽芜湖市第十二中学2025-2026学年高一上学期期中数学试卷

芜湖十二中2025一2026学年第一学期高一期中考试 数学试卷 命题人：朱必根 试做人：张力胜 一、单选题（每题5分，共40分） 1.不等式-x>0的解集是() x+1 A.{x|x>1 B.{x|x<-1或x>1) C.{x|x<-1) D.{x|-1<x<1 2.若函数y=f()的定义域是[0,4，则函数8（因）f2)的定义域是() x-1 A.[0,8] B.[0,1)(1,2] C.[0,)(1,8 D.[0,2] 3.《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名.高一(1) 班共有28名同学，有15人观看了《南京照相馆》，有8人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看了 《长安的荔枝》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有3人同时观看了《南京照相 馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影，同时观看了《浪浪山小妖怪》和《长安的荔枝》的 人数为() A.1人 B.2人 C.3人 D.4人 4.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，在数学学习和研究中常用函数 的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像特征，如函数y=弓的图象大致形状 是() 5.已知两个非空集合A={x-2≤x≤5)，B={xm+1≤x≤2m-1),若B是A的充分不必要条件，则 m的取值范围是() A.[2,3] B.[2,3) C.(-,3] D.(2,3] 高一数学第1页（共5页） 6.已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，则4a-2b的取值范围是() A.5≤4a-2b≤14 B.-2≤4a-2b≤14 C.-2≤4a-2b≤10 D.5≤4a-2b≤10 7.关于x的方程x2+x+b=0,有下列四个命题：甲：x=3是该方程的根；乙：x=1是该方程的根： 丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则该命题是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 己知方程6-x+2a=0的两限分别为，≠专：若对于0，都有4+2千-成 立，则实数a的取值范围是（) A4s}B.{咖s}c.{s n.{s 二、多选题（每题6分，共18分，全部选对得6分，少选少得分，错选得0分） 9.下列说法正确的是() A.y=Vx+1√x-1与y=√x2-1表示同一个函数 B.“ac<0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0有一正一负根”的充要条件 C.若命题p:3x≥0,2=3，则p:3x<0,2≠3 D.若命题q:对于任意x∈R,x2+2x-a>0为真命题，则a<-1 10.十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把=”作为等号使用，后来英国数学家哈 利奥特首次使用<”和>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结 论正确的是() A.糖水加糖更甜可用式子a+”">表示，其中a>b>0,m∈R b+m b B.若a>0,b>0,2a+b=1,则1+≥4 2a b C.当y>0时，+上≥2 y X D.当子时y=4-3写的旅小值为4 高一数学第2页（共5页） 11.已知定义在(0，+0)上的函数f()满足f(y)-f(x)=f(y),且f(4)=6,当x>1时，f(x)>0, 则() A.f(1)=0 B.f(2)=3 C.f(x)在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，+o)上单调递增 D.不武+)图 <3的解集是(0,2) 三、填空题（每题5分，共15分） 12.已知集合具有互异性，A=孔2，a,B={红2,2-2}，若A=B,则a=—· 13.不等式(x+1)(x2-4x+3)>0有多种解法，其中之一是在同一直角坐标系中作出y=x+1, y=x2-4x+3的图象，然后求解.如图，请类比求解以下问题：设a>0,b<0,若对任意x≤0，都有 a++s0,则。2+分的最小值是 14.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+)-2f(x),且当xe(0,时，f(x)=x1-x).若对任意 x(一川小，郑有f)s专则m的取值范国是 四、解答题（本题共5题，共77分） 15.(13分)集合A={x|3<x≤6}，B={xm≤x≤2m+l}. (1)若m=2,求AOB,AUB: (2)若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围. 高一数学第3页（共5页） 16.(15分)保护环境，防治环境污染越来越得到人们的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本y (单位：万元)与日产量x(单位：吨)之间的函数关系式为y=2x2+(10-3k)x+12k+8.现为了减少 大气污染，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后，当日产量x=2时，每日生 产总成本y=52. (1)求k的值： (2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为多 少万元？ 17.(15分)已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-2. (1)若关于x的方程f(x)+3=0有两个不等的正实数根，求实数a的取值范围： (2)当x∈[，2]时，设f(x)的最小值为g(a),求g(a)的表达式. 高一数学第4页（共5页） 181分》函数闭-年整是定义在(1训上的奇数，且付)号 (1)求f(x)的解析式： (2)证明f(x)在(-1,1)上为增函数： (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0. 19.(17分)若实数x,y,m满足x-m<y-m,则称x比y接近m. (1)请判断命题：“√7比√5接近√6”的真假，并说明理由： (2)若x比y接近m,证明：“x>y”是“x+y<2m”的充要条件. 8》已加0.0，若p产·嘴1与？厚个数定接运万.苏强明照， 高一数学第5页（共5页） 芜湖十二中2025—2026学年第一学期高一期中考试 数　学　试　卷 命题人：朱必根　　试做人：张力胜 一、单选题（每题5分，共40分） 1．不等式 的解集是（　　） A． B． 或 C． D． 2．若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 3．《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列 2025 年我国暑期档票房前三名．高一（1）班共有 28 名同学，有 15 人观看了《南京照相馆》，有 8 人观看了《浪浪山小妖怪》，有 14 人观看了《长安的荔枝》，有 3 人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有 3 人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影，同时观看了《浪浪山小妖怪》和《长安的荔枝》的人数为（　　） A．1人 B．2人 C．3人 D．4人 4．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，在数学学习和研究中常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像特征，如函数 的图象大致形状是（　　） A． B． C． D． 5．已知两个非空集合 ，，若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知 ，，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．关于 的方程 ，有下列四个命题：甲： 是该方程的根；乙： 是该方程的根；丙：该方程两根之和为 2；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．已知方程 的两根分别为 ，，，若对于 ，都有 成立，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，共18分，全部选对得6分，少选少得分，错选得0分） 9．下列说法正确的是（　　） A． 与 表示同一个函数 B．“”是“一元二次方程 有一正一负根”的充要条件 C．若命题 ：，，则 ：， D．若命题 ：对于任意 ， 为真命题，则 10．十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结论正确的是（　　） A．糖水加糖更甜可用式子 表示，其中 ， B．若 ，，，则 C．当 时， D．当 时， 的最小值为 4 11．已知定义在 上的函数 满足 ，且 ，当 时，，则（　　） A． B． C． 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增 D．不等式 的解集是 三、填空题（每题5分，共15分） 12．已知集合具有互异性，，，若 ，则 ______． 13．不等式 有多种解法，其中之一是在同一直角坐标系中作出 ， 的图象，然后求解．如图，请类比求解以下问题：设 ，，若对任意 ，都有 ，则 的最小值是______． 14．设函数 的定义域为 ，满足 ，且当 时，．若对任意 ，都有 ，则 的取值范围是______． 四、解答题（本题共5题，共77分） 15．（13分）集合 ，． （1）若 ，求 ，； （2）若 是 的必要条件，求实数 的取值范围． 16．（15分）保护环境，防治环境污染越来越得到人们的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本 （单位：万元）与日产量 （单位：吨）之间的函数关系式为 ．现为了减少大气污染，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为 万元，除尘后，当日产量 时，每日生产总成本 ． （1）求 的值； （2）若每吨产品出厂价为 48 万元，试求除尘后日产量为多少吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少万元？ 17．（15分）已知函数 ． （1）若关于 的方程 有两个不等的正实数根，求实数 的取值范围； （2）当 时，设 的最小值为 ，求 的表达式． 18．（17分）函数 是定义在 上的奇函数，且 ． （1）求 的解析式； （2）证明 在 上为增函数； （3）解不等式 ． 19．（17分）若实数 ，， 满足 ，则称 比 接近 ． （1）请判断命题：“ 比 接近 ”的真假，并说明理由； （2）若 比 接近 ，证明：“”是“”的充要条件． （3）已知 ，，若 ，判断 1 与 哪个数更接近 ，请说明理由． 高一数学　第 5 页（共 5 页） 学科网（北京）股份有限公司 $